【机械】南理工工程制图第03讲 基本体和组合体的三视图

3.1 基本体及其表面的点 3.2 组合体的组合方式

3.3 组合体的表面过渡关系 3.4 组合的画图方法 小结

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3.1

基本体及其表面的点常见的基本几何体

平面基本体

曲面基本体

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一、平面基本体1.棱柱⑴ 棱柱的组成 由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。 ⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点 a 在图示位置时，六棱柱的两 (b ) 点的可见性规定： 底面为水平面，在俯视图中反映 由于棱柱的表面都 若点所在的平面的投 实形。前后两侧棱面是正平面， b 是平面，所以在棱柱的 影可见，点的投影也可见； 其余四个侧棱面是铅垂面，它们 表面上取点与在平面上 若平面的投影积聚成直线， 的水平投影都积聚成直线，与六 a 边形的边重合。 取点的方法相同。 点的投影也可见。

a

b

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2.棱锥⑴ 棱锥的组成 由一个底面和若干 侧棱面组成。侧棱线交 A 于有限远的一点——锥 顶。 ⑵ 棱锥的三视图

S

C B

s

s

棱锥处于图示位置时， a 其底面ABC是水平面，在俯 a 视图上反映实形。侧棱面 SAC为侧垂面，另两个侧棱 面为一般位置平面。

b s

c a (c ) c

b

b

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⑶ 在棱锥面上取点

S素线 辅助平面P

A

A

Ⅰ

素线法：利用过A点的素线SⅠ为桥梁求A点的投影。辅助平面法：利用过A点的辅助平面P求A点的投影。

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s′

s

S素线a′ a

A1′ Ⅰ′ 2′ 3 3′ 1 (3)ya

Ⅰ

2

1ya

yi

1

Ⅰ2

3

yi

s

aⅠ

解法一(素线法) 先求立体表面过A点的素线 SⅠ的投影；

2

再在SⅠ上求A点的投影

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s′

s

S水平面a′ a

A1′ 1ya

2′ 3

3′

1 (3)

ya

2

13 2 解法二(辅助平面法)

s a

2

先求过A点的水平面的投影；

再在SⅠ上求A点的投影

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例：求正三棱锥表面线段 KMN的投影。

SKN M

(1)求K点投影采用 辅助平面法； (2)求N点投影采用 素线法；

A B

C

s

s

(3)求KMN线段的 投影。

k n m a a b s k n m b

k m (n ) c a (c ) b c投影m n 侧面投影 不可见 不可见

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二、回转体(曲面立体)

O

1.圆柱体 A ⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 O1 A1 它平行的轴线OO1旋转而成。 3′ 1″ 3″ 1′ 直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 a a 一直线称为圆柱面的素线。 2′ ⑵ 圆柱体的三视图 4′ 2″ 4″ 圆柱面的俯视图积聚成一 ⑶ 轮廓线素线的投影分析与曲 个圆，在另两个视图上分别以 1(2) 利用投影 面的可见性的判断 两个方向的轮廓素线的投影表 的积聚性 a ⑷ 圆柱面上取

点 示。 3(4)

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例：求圆柱表面AB线段的侧面投影和水平投影。 A a c

O

a

B c O1

b

b

圆柱面在俯视图上 1.先求三个特殊点A、B、C 的投影有积聚性，利用 投影的积聚性 的三个投影；a

c b

2.再利用描点法求AB的侧 面投影； 3. 判别投影的可见性；

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2.圆锥体 ⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。

S O (N)● A

圆锥面是由直线SA ⑵ 圆锥体的三视图 s 绕与它相交的轴线OO1旋 在图示位置，俯视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与 转而成。 为一圆。另两个视图为等 曲面的可见性的判断 S称为锥顶，直线SA k (n ) 腰三角形，三角形的底边 称为母线。圆锥面上过锥 为圆锥底面的投影，两腰 b′ ⑷ 圆锥面上取点 顶的任一直线称为圆锥面 d′ 分别为圆锥面不同方向的 的素线。 ★辅助直线法 n 两条轮廓素线的投影。 s b ★辅助圆法●

O1

●

s

●

(n )

k

b″ 如何在圆锥面 过锥顶作 上作直线？ 一条素线。 圆的半径？

●

d

k

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3.圆球 ⑴ 圆球的形成圆母线以它的直 径为轴旋转而成。

⑵ 圆球的三视图三个视图分别为三 ⑶ 轮廓线的投影与曲 个和圆球的直径相等的 面可见性的判断 圆，它们分别是圆球三 ⑷ 圆球面上取点 个方向轮廓线的投影。

k

k

圆的半径？k

辅助圆法

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