4.2直线射线线段(2)

有始有终 有始无终 无始无终 (打图形名称)

直线公理

经过两点有一条直线，并且只有一条 直线。 (两点确定一条直线。)

直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。

直线的表示A 直线AB B 直线l

l

线段的表示A 线段AB B

a线段a

射线的表示O 射线OA A

l射线l

① ②

③

1、从甲地到乙地有三条路,你估计哪条路相对近 一些? 2、从甲地到乙地能否修一条最近的路?如果能,你 认为这条路应该怎么修呢?请在图中画出这条路.

两点之间的所有连线中，线段 (line segment)最短.简单说成: 两点之间,线段最短.A B

两点之间线段的长度叫做 这两点之间的距离

有关距离问题1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、 B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站 C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问 汽车站C的位置应该如何确定?

.C

.

A a

.

B

2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图 所示,为解决当地缺水问题,政府准备投 资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请 你画图确定蓄水池H的位置,使它与四 个村庄的距离之和最小.

.. C

A

. . H .D

B

如何比较两个人的身高？

我身高1.53米， 比你高3厘米。

我身高1.5米。

看下面这三幅图片谁高谁矮？你是 依据什么判断的 ？

怎样比较两条线段的大小(长短)? A B C D

两条线段的大小(长短)关系：

(1)AB > CD; (2)AB = CD; (3)AB < CD;

合作学习：怎样比较两根细木条的长短?

观察下列三组图形，你能看出每组图 形中线段a与b的长短吗? ba b

(1) a (3)

b

(2)

a

第一种方法： 度量法

用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.3.1cm 4.1cm

0

11

22

33

44

55

66

77

88

叠合法 第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较.试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？ A E B F C M D N D F AB=CD AB>EF

①②

C E M

③

N

AB<MN

比较线段长短的两种方法叠合法——从“形”的角度比较.

度量法——从“数值”的角度比较.