2014年无锡市中考数学试卷及答案(Word版)

2014年无锡市初中毕业升学考试

数学试题

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑

．．．．．．．．．．．．．）

1．－3的相反数是（）

A．3 B．－

3 C．±3 D． 3

2．函数y＝2－x中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2

3．分式

2

2－x

可变形为（）

A．

2

2＋x

B．－

2

2＋x

C．

2

x－2

D．－

2

x－2

4．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．标准差C．中位数 D．众数

5．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87 B．l.2×0.8x＋2×0.9(60－x) ＝87

C．2×0.9x＋l.2×0.8(60＋x)＝87 D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87

6．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．20πcm2B．20 cm C．40πcm2 D．40cm2

7．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180°C．∠2＋∠4＜180°D．∠3＋∠5＝180°

（第7题）（第8题）

8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC，其中正确结论的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0

9．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（－3，0），则直线a的函数关系式为（）A．y＝－3x B．y＝－

3

3x C．y＝－3x＋6 D．y＝－

3

3x＋6

10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题

．．

卡相应的位置．．．．．．

） 11．分解因式：x 3－4x

＝

．

12．据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86 000 000千瓦，这个数据用科学

记数法可表示为

千瓦．

13．方程2x ＋2＝1x

的解是 ． 14．已知双曲线y ＝k －1x

经过点（－2，1），则k 的值等于 ． 15．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，若AD ＝6，DE ＝5，则CD 的长等于 ．

（第15题） （第16题）

16．如图，□ ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠EAC ＝30°，AE ＝3，则AC 的长等于 ．

17．如图，已知点P 是半径为1的⊙A 上一点，延长AP 到C ，使PC ＝AP ，以AC 为对角线作□ABCD ，

若AB ＝3，则□ABCD 面积的最大值为 ．

（第17题） （第18题）

18．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AB ＝3，⊙A 、⊙B 的半径分别为2和1，P 、E 、F 分别是边CD 、

⊙A 和⊙B 的动点，则PE ＋PF 的最小值是 ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤）

19．（本题满分8分）计算：

（1）(3)2－||－2＋(－2)0； （2）(x ＋1)(x －1)－(x －2)2.

20．（本题满分8分）

（1）解方程：x 2－5x －6＝0；

（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-+≥-).12(3121)1(2x x x x

21．（本题满分6分）如图，已知：△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD＝CE，求证：MD＝ME

.

22．（本题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.

（1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；

（2）若AB＝4，AC＝3，求DE的长

.

23．（本题满分6分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．

选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助

人数a543 269 b

表1

帮助

根据上面图、表提供的信息，

（1）请问：这次共有多少名学生参加了问卷调查？

（2）算出“表1”中a、b的值．

（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）

24．（本题满分10分）三个小球上分别标有－2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同．将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．

（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数． …… 此处隐藏：1562字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……