机械原理PPT 5齿轮机构

第五章 齿轮机构及其设计

§5—1 概述齿轮机构：非圆齿轮机构；圆形齿轮机构。圆形齿轮机构——平面齿轮机构(圆柱齿轮); 空间齿轮机构(用来传递两相交轴或交错轴) 平面齿轮机构： ①外啮合；②内啮合； 直齿圆柱齿轮机构(直齿轮)—— ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构(斜齿轮): ①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构—— 交错轴斜齿轮机构 ①直齿；②斜齿；③曲线齿

蜗杆机构：两轴垂直交错

§5—2 齿廓啮合基本定律传动比：i12

1 2

①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮

一、齿廓啮合基本定律要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点P——齿廓啮合基本定律(轮齿齿廓正确啮 合的条件 ) P——节点 ； 节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。(轮1的 节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。) 设节圆半径 r1 , r2i12

1 O2 P r2 2 O1 P r1

二、共轭齿廓，共轭曲线凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓， 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线

三、齿廓曲线的选择1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。 通常采用渐开线、摆线、变态摆线

§5—3 渐开线及渐开线齿廓一、渐开线的形成及性质1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚 动时，直线上任一点K的轨迹n0 m t K K t n

m

AK——渐开线 基圆，rb n-n:发生线 θK:渐开线AK段的展角

rK

N

K rb

A K O

n0

n

2、性质 (1) KN AN (2)NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开 线上任一点的法线与基圆相切。 (3)渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直 (4)渐开线的形状决定于基圆的大小。 θK相同时，rb越大，曲半半径越大 K rb→∞,渐开线→⊥N3K的直线 A (5)基圆内无渐开线t m K K t rK N K rb A K O n0

1

A3

N1

1

∞

n

A2 N2N3

rb1

O1 2

m∞

O2∞ O3

rb2n0

n

3、渐开线方程

rb rK 渐开线方程 cos K K inv K tg K K

二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 1 r'1

O1

rb1

' N1 P g2 K g1 ' t

O1 N1 P和 O2 N 2 P 1 O2 P r2 rb 2 i12 常数 2 O1 P r1 rb1

Ⅰ

t II N2

' 2 O2

rb2

r'2

三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。 2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 α’ :N1N2与节圆公切线之间的夹角 α’ =渐开线在节点处啮合的压力角 3、渐开

线齿廓啮合具有可分性。 下式表明，i12决定于基圆大小 O P r r i12 1 2 2 b 2 常数 2 O1 P r1 rb1Ⅰ

1 r'1

O1

rb1 g' 2 P

' N1 K g2 g1 ' t

t II N2

g' 1

' 2 O2

rb2

r'2

§5—4 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 一、齿轮各部分名称和基本参数齿数——Z,齿槽 1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eK+SK

hf ha

p齿顶圆 分度圆 齿根圆

e s

h r ra rf线 轴 轮 齿

dk ZPKdK PK

端面

O

ZPK

定义 mK

模数

4、分度圆，r,d,s,e,p P=s+e d=mz m为标准值hf ha

p

e s

5、齿顶高ha:d与da之间 齿根高hf:d与df之间

齿全高h:h=ha+hf6、基节

齿顶圆 分度圆 齿根圆

h r ra rf线 轴 轮 齿

端面

O

基节——基圆上的周节(齿距)Pb d b zPb d K cos K d cos zP cos

P P cos b

二、标准齿轮的基本参数 1、模数m

d zpd p

分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。p

z

定义模数 m

或

p m

∴d=mz 单位：mm ; 2、分度圆压力角αrK rb cos K

m标准化。

分度圆和节圆区别 与联系

rb r cos

mz cos (α 是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数) 2

GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α =14.5°、15°、22.5°、25°。

3、齿数zd mz 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 mz rb cos 形状都与齿数有关 2 * ha 和顶隙系数 c * 4、齿顶高系数* ha ha m* h f (ha c * )m

* 标准值： ha =1,c * =0.25 * 非标准短齿：ha =0.8, c * =0.3

三、标准直齿轮的几何尺寸标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有标 准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 一个齿轮： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosα 一对标准齿轮： ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=πm1 S e m 2

1 1 a (d 2 d1 ) m( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决 定齿轮大小的主要参数 ②轮齿的尺寸与m, ha* , c* 有关与z无关③至于齿形，与m,z,α有关

m制齿轮

四、标准齿条z→∞

1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿 廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20° α =齿形角(20°) 2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同 p=пm, 分度线(齿条中线):s=e 3、尺寸计算：同标准齿轮一样

五、任意圆上的齿厚

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