一次函数的计算(线段长、面积)(北师版)(含答案)
时间:2025-07-08
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学生做题前请先回答以下问题
问题1:坐标系中处理问题的原则是什么?
问题2:看到如图所示的图形,你会考虑如何作辅助线,依据是什么?
问题3:等腰三角形的性质有哪些?
一次函数的计算(线段长、面积)(北师版)
一、单选题(共10道,每道10分)
1.如图所示,在平面直角坐标系中,直线与长方形OABC 的边OA ,AB 分别交于点E ,F ,已知OA=3,OC=5,则△AEF 的面积是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案:B
解题思路:
第
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试题难度:三颗星知识点:坐标与线段长互转
2.如图,点A 的坐标为(6,0),点B 在直线y=-x 上运动.当线段AB 最短时,线段AB 的长度为( )
A.6
B.3
C. D.
答案:C
解题思路:
第
3页共11页
试题难度:三颗星知识点:坐标与线段长互转
3.如图,一次函数y=-2x+4的图象与坐标分别交于A ,B 两点,把线段AB 绕点A 沿逆时针方向旋转90°,点B 落在B′处,则点B′的坐标为( )
A.(6,4)
B.(4,6)
C.(6,5)
D.(5,6)
第4页共11页 答案:B
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:弦图结构
4.如图,若直线PA 的解析式为,且点P (4,2),PA=PB ,则点B 的坐标为(
)
A.(5,0)
B.(6,0)
第5页共11页 C.(7,0) D.(8,0)
答案:C
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:坐标与线段长互转
5.直线y=-x+4和直线y=2x-2与y 轴围成的三角形的面积是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
答案:A
解题思路:
第6页共11页
试题难度:三颗星知识点:一次函数与坐标轴围成的图形面积
6.直线y=kx+3与坐标轴所围成的三角形面积为6,则k 的值为( )
A. B.
C. D.
答案:C
解题思路:
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试题难度:三颗星知识点:一次函数与坐标轴围成的图形面积
7.已知一次函数y=kx+(k-4)与一次函数y=x+b 交于点C(1,2),则两条直线的函数图象与y 轴所围成的三角形的面积是( )
A.2
B.1
C. D.
答案:B
解题思路:
第8页共11页
试题难度:三颗星知识点:一次函数与坐标轴围成的图形面积
8.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(1,3),且与直线y=2x-4的交点在x 轴上,则此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A.3
B.6
C.10
D.12
答案:B
解题思路:
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试题难度:三颗星知识点:一次函数与坐标轴围成的图形面积
9.已知一次函数
的图象过点(3,0),且与两坐标轴围成的三角形面积为3,
则一次函数的表达式为( )
A. B.
C.
D.
答案:D
解题思路:
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试题难度:三颗星知识点:一次函数与坐标轴围成的图形面积
10.若直线y=kx+b 与直线y=4x 平行,且直线y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则直线y=kx+b 与x 轴的交点坐标是( ).
A.(1,0)
B.(1,0)或(-1,0)
C.(2,0)
D.(2,0)或(-2,0)
答案:B
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:一次函数与坐标轴围成的图形面积
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