青岛版小学五年级下册长方体正方体典型例题讲解

长方体正方体典型例题讲解棱长 表面积 体积

基础知识的考查 1、正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体 图形，正方体有( )条棱，它们的长度都( ),正 方体有( )个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以 正方体是( )的长方体。 长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。在一 个长方体中，相对的面( ),相对的棱( )。 3、正方体是由6个完全相同的( )围成的立体图形。 它有( )条棱，它们的长度都( ),有( ) 个顶点。 4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 ( )、( )、( ),正方体可以说是长、宽、高 都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。

棱长的考察题目 棱长的考察多集中在求棱长的总和，和与 之相联系的诸多题目。记住这两个公式： 长方体棱长总和=(长+宽+高)X4 正方体棱长总和=棱长X12 例题1:一个正方体的棱长为A,棱长之和 是( ),当A=6厘米时，这个正方体的棱 长总和是( )厘米。

例2:一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体 的棱长是多少厘米？ 分析：这里要注意 “96厘米”隐含的意义是什 么？——棱长总和；马上要想到棱长总和的公式： 棱长X12 所以：棱长X12=96 棱长=96÷12=8

巩固练习：1、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是( )厘米。 2、至少需要( )厘米长的铁丝，才能做 一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

例3:较复杂的棱长求和应用题一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长 的和是多少厘米？ 分析：要想求出正方体的棱长之和，首先要知道正 方体的棱长。只要求出正方体的棱长就可以根据 求棱长总和公式来进行计算了。由一个面的面积 是36平方米，可得棱长为：6米。列式： 6X12=72(米) 注意：单位 练习：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方 体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽 7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

表面积的应用与考察1、什么是表面积？物体表面的大小叫做物体的表面积。规 则物体的表面积有规律可循可以用公式来计算，不规则物 体的表面积，可以转化成规则的物体来进行计算。 2、长方体、正方体的表面积的计算公式： 长方体的表面积S =(长X宽+长X高+宽X高)X2 正方体的表面积S正=棱长X棱长X6 3、注意长方体正方体的性质在表面积中的应用。 4、注意什么是底面积和占地面积。物体的底面积不仅仅只 是指物体的下面的面积，可以指任何一个面的面积。 物体的占地面积，指的是物体占地面

积的大小要注意大小。长

例题 例1:天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米， 在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长 是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少 块？ 分析：要求多少块需要知道这个用泳池多大的表 面积，一块瓷砖的面积，然后计算总表面积中有 几块瓷砖的面积就可以知道用多少块。 列式： [ 25x10+(1.6x10+25x1.6)x2 ]÷(1x1) 注意：做这种类型的题目要考虑实际情况，用泳 池，水塘、池塘都是没有盖子的，所以要实际情 况实际考虑，看具体需要求哪一些面的面积。类 似的还有给墙面刷涂料等类型的题目。

巩固练习 1、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地 面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 2、一只无盖的长方体鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 3、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分 米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一 节水管，至少要用铁皮多少平方分米。 4、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池 的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形， 那么至少需要这种瓷砖多少块？ 5、做一个长方体的浴缸(无盖),长8分米，宽4分米， 高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分 米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

体积类型题目 正方体的体积V正=棱长x棱长x棱长=底面积x棱长 长方体的体积V长=长x宽x高=底面积x高 注意： 1、底面积和占地面积的概念 2、注意底面积求体积的应用 正方体的高h=V正÷底面积 长方体的高h=V长÷底面积 3、注意实际情况的考虑 4、注意单位的统一

例题1 有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面 盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上 升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 分析：这块石头的体积=水面上升的水的体积。只要求出 这部分水的体积就是石头的体积。水面上升的高度也就是 长方体高度。剩下的问题只需要按照长方体的体积公式来 进行计算就可以了 列式：300x2=600立方厘米 注意：1、题目当中的条件告诉了底面积，注意用底面积 求体积的公式的应用。 2、注意一些关键词：上升了、上升到的区别。增加了、 增加到；减少了，减少到等词语的意思理解。

例题2 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把 它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体， 这个长方体的长是多少厘米？ 分析：溶成不同的形状体积没变，所以只需要求 出原

来的体积，然后利用求体积的公式直接求出 高就可以。 列式：80x80x80 ÷20= 注意：1、形状的改变体积不变。 …… 此处隐藏：956字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……