电磁感应导轨单轨、双轨

时间：2025-04-04

解决电磁感应问题的关键就是借鉴或利用相似解决电磁感应问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路，动势的那部分导体等效为内电路，感应电动势的大小相当于电源电动势。其余部分相当于外电路，大小相当于电源电动势。其余部分相当于外电路，并画出等效电路图。此时，并画出等效电路图。此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时电流为零。为零。电磁感应现象部分的知识历来是高考的重点、电磁感应现象部分的知识历来是高考的重点、热出题时可将力学电磁学等知识溶于一体力学、等知识溶于一体，点，出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力。用数学处理物理问题的能力。通过近年高考题的研究，此部分每年都有轨道+导棒每年都有“ 导棒” 研究，此部分每年都有“轨道导棒”模型的高考题出现。题出现。

电磁感应和力学规律的综合应用

电磁感应中导受力情况分析动力学观点的

单棒问题牛顿定律平衡条件动量定理动量守恒动能定理能量守恒

轨运动情况分析能量观点问题双棒问题

动量观点

“轨道导棒”模型类试题命题的“基本道具”: 轨道+导棒模型类试题命题的“基本道具” 轨道导棒” 导轨、金属棒、磁场，其变化点有：导轨、金属棒、磁场，其变化点有： Ⅰ.导轨 (1)轨道的形状：常见轨道的形状为形， )轨道的形状：常见轨道的形状为U形还可以为圆形、三角形、三角函数图形等；还可以为圆形、三角形、三角函数图形等； (2)轨道的闭合性：轨道本身可以不闭 )轨道的闭合性：也可闭合；合，也可闭合； (3)轨道电阻：不计、均匀分布或部分 )轨道电阻：不计、有电阻、串上外电阻；有电阻、串上外电阻； (4)轨道的放置：水平、竖直、倾斜放 )轨道的放置：水平、竖直、置等等. 置等等. II . 金属棒可以是单跟金属棒也可以是两个金属棒—可以是单跟金属棒也可以是两个金属棒

一、单棒问题：单棒问题：水平放置于匀强磁场

中的光滑导轨上，有一根长为L的例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根长为的导体棒ab,用恒力F作用在作用在ab上由静止开始运动，导体棒，用恒力作用在上，由静止开始运动，回路总电阻为R,试分析ab 的运动情况，并求ab棒的最大速度棒的最大速度。电阻为，试分析的运动情况，并求棒的最大速度。分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应分析：作用下向右加速运动，切割磁感应线，作用下向右加速运动电流，感应电流又受到磁场的作用力f,画出受力图：电流，感应电流又受到磁场的作用力，画出受力图： a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL

最后，最后，当f=F 时，a=0,速度达到最大， ,速度达到最大， F=f=BIL=B2 L2 Vm /R R f1 f2 b B a F f F F

Vm=FR /

Vm称为收尾速度称为收尾速度.

a R b B 这类问题覆盖面广,题型也多种多样;但解决这类问题的这类问题覆盖面广,题型也多种多样; 关键在于通过运动状态运动状态的分析来寻找过程中的临界状关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状如速度、加速度取最大值或最小值的条件等. 态,如速度、加速度取最大值或最小值的条件等. 基本思路是: 基本思路是: E I= R+r 运动导体所 F=BIL确定电源( 确定电源(E,r) 临界状态感应电流受的安培力合外力运动状态的分析v与a方向关系

a变化情况

F=ma

特点分析：特点分析：1.电路特点导体棒相当于电源，当速度导体棒相当于电源，电动势E 为v时，电动势E=Blv 2.安培力的特点FB R f

FB = BIl

Blv B 2l 2 v =B l= R+r R+r

∝v

安培力为阻力，安培力为阻力，并随速度增大而增大 v 3.加速度特点 vm F FB µmg F B 2 l 2v = µg a= m m( R + r ) m 加速度随速度增大而减小 4.运动特点运动特点 a减小的加速运动O

5.最终特征: 匀速直线运动(a=0) 最终特征: 匀速直线运动(a=0) 6.两个极值 (1) 最大加速度：最大加速度：FB R f

F µ mg v=0时当v=0时： am = m(2) 最大速度：最大速度：

2 2 F FB µ mg F Bl v = µg = 0 a=0时当a=0时：a = m m m( R + r )

( F µ mg )( R + r ) vm = 2 2 Bl

7.几种变化 (1) 电路变化F