人工智能2006(6模糊逻辑及ES)

模糊逻辑从集合角度：模糊集合 从逻辑角度：模糊逻辑 从推理角度：模糊推理 从技术、方法：模糊技术、模糊方法 从应用角度：模糊系统

人工智能2006(6模糊逻辑及ES)

1.模糊逻辑基础 1.模糊逻辑基础模糊性是指客观事物在形态和属性方面的不确定 模糊性与随机性 –随机性所描述的事件或现象本身含义是清楚的， 随机性所描述的事件或现象本身含义是清楚的， 随机性所描述的事件或现象本身含义是清楚的 可以明确地判定该事件在某特定的时刻发生了还 是没有发生。随机性用概率来度量， 是没有发生。随机性用概率来度量，并要求所有 可能事件的概率总和为1 可能事件的概率总和为1。 –模糊性所描述的现象或概念本身的“边界”是 模糊性所描述的现象或概念本身的“边界” 模糊性所描述的现象或概念本身的 不清楚的。模糊性是用“可能性” 介于0 不清楚的。模糊性是用“可能性”(介于0和1之 来度量的，并且不要求可能性总和为1 间)来度量的，并且不要求可能性总和为1。

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模糊逻辑是一种精确解决不精确、不完全信息的方法。 模糊逻辑是一种精确解决不精确、不完全信息的方法。 模糊逻辑可以比较自然地处理人的概念， 模糊逻辑可以比较自然地处理人的概念，它是通过模 仿人的思维方式来表示和分析不确定、 仿人的思维方式来表示和分析不确定、不精确信息的方 法和工具。 法和工具。 例如：通常我们评判一个成年男子，当他的身高： 例如：通常我们评判一个成年男子，当他的身高： 低于1.60 ——矮个子 1.60米 低于1.60米——矮个子 1.69米——中等 1.69米——中等 1.80米——高个子 1.80米——高个子 大于1.90 ——非常高 1.90米 大于1.90米——非常高 如果一个人的身高为1.74 1.74米 我们说他是比较高的， 如果一个人的身高为1.74米，我们说他是比较高的，但是 在二值逻辑中就无法表达“比较高” 在二值逻辑中就无法表达“比较高”,在模糊逻辑中我 们可以说此人46%属于高，54%属于中等 46%属于高 属于中等, 们可以说此人46%属于高，54%属于中等,这样就比较符 合人的思维。模糊逻辑本身并不模糊，而是用来对“ 合人的思维。模糊逻辑本身并不模糊，而是用来对“模 进行处理，以达到消除模糊的逻辑。 糊”进行处理，以达到消除模糊的逻辑。3

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(1)模糊集合

经典集合对事物只用“1”和 0”作简单的表示“属于” 经典集合对事物只用“1”和“0”作简单的表示“属于”和“不 作简单的表示 属于”的分类；而模糊集合则把它扩展成可用从0 属于”的分类；而模糊集合则把它扩展成可用从0到1之间连续变 化的值，来描述元素属于该集合的程度。 化的值

,来描述元素属于该集合的程度。

例如：在一般情况下，大部分人都把从“15°C——25°C的室温称 例如：在一般情况下，大部分人都把从“15° ——25° 25 ——舒适的温度 小于15 舒适的温度， 15° 为凉，大于15 15° 为热” 作——舒适的温度，小于15°C为凉，大于15°C为热”。用经典 集合来定义，如图所示，把小于15°C的温度哪怕是14.9°C也看 集合来定义，如图所示，把小于15° 的温度哪怕是14.9° 15 14.9 成是属于“ 的温度，14.9° 15° 只差0.1 0.1° 成是属于“凉”的温度，14.9°C与15°C只差0.1°C,就把 15° 规为“舒适” 而把14.9 14.9° 规为“ 就人的感觉而言， 15°C规为“舒适”,而把14.9°C规为“凉”,就人的感觉而言， 显然是不恰当的。而用模糊集合来定义， 显然是不恰当的。而用模糊集合来定义，就要用对某一个模糊元 素具有0到1之间连续变化隶属度的特征函数来描述，如图2.1.3 素具有0 之间连续变化隶属度的特征函数来描述，如图2.1.3 所示，在模糊逻辑中与人的感觉一致， 所示，在模糊逻辑中与人的感觉一致，小的温度变化只会引起系 统性能的逐渐变化，14.9° 15° 统性能的逐渐变化，14.9°C与15°C属于同一个集合的程度是很 接近的。在这种情况下，32° 被认为属于“舒适”的程度是0.3 0.3, 接近的。在这种情况下，32°C被认为属于“舒适”的程度是0.3, 还同时属于“ 的程度是0.7 0.7。 还同时属于“热”的程度是0.7。 4

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模糊集与隶属函数 定义： 是给定论域， 是把任意μ∈U映射为[0 μ∈U映射为[0, 定义：设U是给定论域， F 是把任意μ∈U映射为[0, 1]上某个值的函数 上某个值的函数， 1]上某个值的函数，即 F :U→[0,1] U→[0, u→ (u) 为定义在U上的一个隶属函数， 则称 F 为定义在U上的一个隶属函数，由 (u)(对所有 F u)(对所有 ∈U)所构成的集合 称为U上的一个模糊集， (u)称为 所构成的集合F 称为u u ∈U)所构成的集合F称为U上的一个模糊集， F u)称为u 的隶属度。 对F的隶属度。 隶属函数表示该元素隶属于F的程度或可能性， 隶属函数表示该元素隶属于F的程度或可能性， F 值 越大表示隶属的程度越高。 越大表示隶属的程度越高。 这种方法在具体实现时， 这种方法在具体实现时，应把隶属度为零的元素剔除 掉，否则消耗资源太多5

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