动量守恒定律的应用(计算题)

动量守恒定律的应用（计算题）

1．一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图1所示.现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图2所示.请据此求盒内物体的质量.

答案 M

解析 设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律 Mv0=mv ①

3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞

12mv0

2

12

mv

2

②

联立①②解得m=M ③

(也可通过图象分析得出v0=v,结合动量守恒,得出正确结果)

2.如图所示，矩形盒B的质量为M，底部长度为L，放在水平面上，盒内有一质量为M可

5

视为质点的物体A，A与B、B与地面的动摩擦因数均为 ，开始时二者均静止，A在B的左端。现瞬间使物体A获得一向右的水平初速度v0，以后物体A与盒B的左右壁碰撞时，

B

始终向右运动。当A与B的左壁最后一次碰撞后，B立刻停止运动，A继续向右滑行s

L

（s）后也停止运动。

（1）A与B第一次碰撞前，B是否运动？

（2）若A第一次与B碰后瞬间向左运动的速率为v1，求此时

矩形盒B的速度大小

（3）当B停止运动时，A的速度是多少？

答案 (1) A与B第一次碰撞前，A、B之间的压力等于A的重力，即N A对B的摩擦力fAB N

15

15Mg

Mg

15M)g

而B与地面间的压力等于A、B重力之和，即NB (M 地面对B的最大静摩擦力 fB NB

65

Mg

fAB fB 故A与B第一次碰撞前，B不运动

（2）设A第一次碰前速度为v，碰后B的速度为v2 则由动能定理有

M5gL

12 M5v

2

12

M5

v0…

2

碰撞过程中动量守恒 有 解得v2

15

M5

v

M5

v1 Mv2

v1)

A

（3）当B停止运动时， 则由动能定理… 得

M5gs

12 M5

继续向右滑行s（s

L

）后停止，设B停止时，A的速度为vA，

vA…

2

解得vA

3、 如图所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s。求：

v2

（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小； （2）木块B离开桌面时的速度大小；

（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。

答案：（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块

A的加速度 a

MgM

＝2.5m/s

2

设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得

v v0 at＝2.0m/s…

（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有：h

g2h

12

gt ，s＝v2t′

2

解得： v2 s

＝1.5m/s

（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1，根据动量守恒定律有：

Mv Mv1 mv2

解得： v1

Mv mv2

M

=0.80m/s

设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得 s v1t v1

2hg

＝0.32m

则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离 s s s ＝0.28m

4. 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为

M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A

离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s。

（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少； （2）求子弹在物块B中穿行的距离；

v

2

（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离。 答案 (1)子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动

h

12gt

2

t=0.40s

st

A离开桌边的速度vA

vA=5.0m/s

设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：

mv

Mv

A

(M m)vB

B离开桌边的速度vB=10m/s

（2）设子弹离开A时的速度为v1，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：mv0 mv1 2Mv

v1 40

A

m/s

子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒

fL

B

12

Mv

2A

12

mv1

2

12

(M m)vB

2

①

子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒

fL

A

12

mv

20

12

mv1

2

12

2

(M M)vA ②

2

由①②解得LB 3.5 10

m

（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1,根据动能定理

fs1

12

(M M)vA 0 ③

2

子弹在物块B中穿行的过程 …… 此处隐藏：3580字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……