第1章-电路及其分析方法(5

1.21电 路暂的分析 1态1.2. 电感1件元、电元件容1 .1.2 2路定则换初与始的值定确 1.1.2 R3C路电的态分暂析 112..3RL 电路的态分暂(自析学

)4-11.12

.1 感元件、电容元电 件 .1电感 件元感自磁链与通电流关

系Lu - L iL一、感元件的特性电程方i L uu i 参 考方向一

致i+ +

d L (t ) u d tt

di u Ldt

i直为流 ,时u 0直流电路中电相感当短于。路二、感的储电能电感中电流能不跃4变2-12 WL u idt L i 0 2

电.元容 件、 电容一电上、电压的流系关

ui++ +++q -- --

q-q Cu

当 为常U时数i 0 直流 电路中容相电当于路断 、二电容的 储 能电是储能元件容 储,存的电场量能：为d qud i Ctddt

21 C W uit dC 0 2u

电容中电压t能不跃4变3-

K

R

+ _EuC

C

R

K闭后合 ，最终为C无上电流u

CE/2

态暂过

程稳

初态始

t

值4-4

+ t=K0 E

RLiiLtt=0

_K +E _RI

I

过渡无程过有储能元件(L、C)的电路在电状态发路生变化时 在存渡过过程暂：态(节分本析R、RCL路暂电过程态)4-5

1.12.§2 路定理换换:路电路 状态改的变。如：1 电.路接通断、开电源 2 .电中路电的升高源或降3低. 电路中 件元数的参变改

-6

4.1换路定 理:在 换瞬路，间容电的上电u压、C电 感的电流 i中L不突能。变:设=t 0换时路 0-0- --

-K换路前 瞬间

R Cu C

路换瞬后间+ _E

u (C 0 ) uC( 0 )

K+ t0=

Ri LiL (0 ) iL (0 )47

-E

_

2始初值初始值电路中 ui、 在t =0+时的 值

始值初求解骤：步1 求uC .0 (),i L 0( )

由换路的电路前分析电且容为视路开 电感视；为路短； 2. 求 u C0 ()i, (L0 3).定其它确电量初的值

u始 (0C_ ) C u0 () i L (0 ) i (L 0)

由 换后路电的分路析且容视为恒压电源电；视为感流恒源 根据电；的路基本律定求4解8-

例+1

K1 E2

R2ki ii12uLR 21kR2 k1_6 Vu

C已: 知 在“K1”处留已久，停在t=时0合“2” 向:求

、ii1i2、uC、uL的初、始值，即 =(0t)+时刻的；值及 换路的后稳值态

。-4

9解 K+:_ E 1 2 2k

R i2ii1uLR 1k2路前换等效的路电R2 1k

V6uC+_E

R1

RR

2直在激流励,下换路前 果电如路处已稳态 于 i0( )i 0 )( E 1 5.m L A 1 R 1R, 则在t 0=的–路中, 电容元件可电为视路开,u C ( 0 ) 1i( ) 0 R1 3V 电感元件视为可路短。Li 0( ) 1.5 Am u(0 3) V C 4-0

1i 1uC

t

=0+ 时 的等效电路

i

+i2i

6V 11.m5AE Cu (0 ) i2 (0 ) 3 mAR u2 (L0 ) E i1 (0 ) R1 3 V

R 1k2

+2 Ri0 )( i (0 ) i( 0 ) .5 m4A 1 2 1 kV

3_uL i

电量i1 i L 由 ： 0 1t.mA515.Am0 环路 前L 、t 04.mA1.55Am V3 C能储暂 态 + 换后路激 决定励 t 3A m3A m0u

3VL3 A 3Vmi2 0

u

0C6V-411

11..2 R3C电路暂态的响应零输入 :路换后路电无电源中激 (换励路L前C有、能)

+储零态状 换路前:路中电、C 元件L无储能 均(换路有激励)

后4-12

一 电、的零状态响应路R电C路零状的响应态

at0=

+RuS

R C

duc iC dt CuUC0()- =0

uR+u =UCd C uCR+u U=dtC

buC(t ) u' uC"CK=U

-U

Cu´=Uu'C 程方的解特uC´=K u " C对 应齐 u次″CA=e程方通解的u C=U+ e –t /RC A=A– 根据U Cu0+)(0= Cu =U– eU – /tRC t– / U=1(– e)pt

= Ae t– RC/413-

uC

=U (–e

–t

1/R –Ct/R )C= U –U U

e

uuC

C电路R零状态的应响实际，上是 电的充容过电。程

时间数常 0 =R

C有时具间的纲量

u的C变曲线化

t 伏特库 仑 R C . 安 伏特 培 仑库 秒 库仑 /秒 4-41 越大， 渡过过程化变慢，u越C到达稳态 所需要 时的越间长。

二、

R电路C的输零响应入i R +uC 0 =d u iCRC —— u+C=0 a =t0U0+

b

S

dtR

+

-C u-

路换前电已路处于态稳, 求： cu(t) ,(i)t( ≥0)t C(0-U) =0U通 uC解 =e Apt p –1=R/C由 初条件始确A A定= C(u0)+= U0C =uU0e –t RC

/=uC (0)+ –et/R

4C1-5U0 t / R–Ci = - – — =e (0+)i e–t /R CR

U0

uCo1 p CRuC= uC( +)0 e t –/CR

t≥0t

始值初 cu(+0) =U0为,负故c和 iu 按均数指规律衰减当t→∞,u时和ci 减到零衰。 零入响应实输是电容放质电过的程4-16