基于信息熵的商标图像检索

图像的信息熵设 {F ( x, y); x 1, 2, , M ; y 1, 2, , N} 是一个二维的图像象素矩阵，且F ( x, y) 表示(x, y)处象素的亮度。若每个象素的亮度量化为 K层，图像的各个象素是独立的，且亮度为L 的象素出现的概率为PL ,则图像的信息熵为H ( p0 , p1, , pk ) pL log pL , L 0,1 , K

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图像的信息熵F ( x, y) 0 代表背景像素对于二值图像， F ( x, y ) 1 代表图像目标象素点。则图像点，的信息熵可以写成：

其中，

H ( p0 , p1 ) p0 log p0 p1 log p1

p1 F ( x, y) / M N; p0 1 p1

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分块求熵矢量根据Shanon熵的性质可知，二值图像的熵只与图像中的图像像素点和背景空白像素点的数目有关，而与像素点的位置无关。因此两幅图像像素点相同，则熵必相同，但形状不一定相同。因此，还需要通过像素点分布在不同空间的信息熵来判断两幅图像的形状相似度。

解决这一问题的常用方法就是对图像分块，通过计算两幅图像中不同小块的熵组成的熵矢量之间的距离来衡量图像间的差异。

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分块求熵矢量

等距离分块等面积分块四叉树分块

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分块求熵矢量主要步骤：1.计算F(x,y)的基准点，即图像的重心( x ,

y) ;

2.计算F(x,y)中，目标象素到基准点的最大距离 Dmax ; 3.以图像的基准点为圆心，以 Dmax为半径得到目标区域的外接圆； 4.在外接圆内，使用等面积区域划分法或者等距离区域划分法将目标区域划分为M个子图像。

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分块求熵矢量等距离划分即每个子图所覆盖的距离区间的长度相等，即：2 DMAX {( x, y )| ( x x ) ( y y ) M ,( x, y ) T ( x, y )} ti ( x, y) (i 1) D 2 2 i DMAX MAX {( x , y )| ( x x ) ( y y ) ,( x , y ) T ( x , y )} M M 2

i 1 1 i M

ti ( x, y)

等面积划分即每个子图像所包含的面积是相等的，即：2 DMAX {( x , y )|( x x ) ( y y ) ,( x , y ) T ( x , y )} i 1 M 2 2 ( i 1) DMAX i D {( x , y )| ( x x )2 ( y y )2 MAX ,( x , y ) T ( x , y )} 1 i M M M 2

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实验

基于信息熵的商标图像检索

实验数据库： 2500幅二值商标图像，其中100幅为训练图像，2400幅为测试图像。

其中，训练图像是由测试图像中的十幅图像经过旋转，缩放等变形而来。

基于信息熵的商标图像检索

实验实验一：从100幅变形图像中任选一幅图像，在整体 100幅中检索其相似图像，并输出检索结果中最相似的前10幅图像，查看在这10幅图像中与其相近的10幅图像占几幅，以及它们所处的位置。

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实验在100幅变形图像中，使用整体图像熵进行检索结果如下：

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使用等距离分块求熵矢量的方法进行检索结果如下： block_num=10:

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