沪科版八年级上册数学 3.3《二元一次方程组及其解法》 同步练习

《3.3 二元一次方程组及其解法》基础

练习

1. 有下列方程组：①{xy =1x +y =2；②{x −y =31x +y =1；③{2x +z =13x −y =15；④{x =5x 2+y 3

=7；⑤{x +π=3x −y =1，其中二元一次方程组有( ).

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2. 用代入法解方程组{x =2y ， ①

y −x =3，② 下列说法正确的是( ).

A ．直接把①代入②，消去y

B ．直接把①代入②，消去x

C ．直接把②代入①，消去y

D ．直接把②代入①，消去x

3. 用代入法解方程组{3x +4y =2， ①

2x −y =5， ② 比较合理的变形是( ).

A.由①得x ＝2−4y 3

B.由①得y ＝3−2x 4

C.由②得x ＝5＋y 2

D.由②得y ＝2x －5

4. 已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1

是方程2x －ay ＝3的一个解，那么a 的值是( ). A ．1 B ．3 C ．－3 D ．－1

5. 下列用代入法解方程组{3x −y =2， ①

3x =11−2y ， ② 的步骤，其中最简单的是(

). A.由①，得x ＝y+23 ③，把③代入②，得3×y+23＝11－2y

B.由①，得y ＝3x －2③，把③代入②，得3x ＝11－2(3x －2)

C.由②，得y ＝11−x 2 ③，把③代入①，得3x －11−x 2＝2

D.把②代入①，得11－2y －y ＝2(把3x 看成一个整体)

6. 已知①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，3x －5y ＝9；②⎩⎪⎨⎪⎧4x －2y ＝7，3x ＋2y ＝10；③⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，3x －4y ＝1；④⎩

⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝9，4x －3y ＝7.四个方程组，比较适宜的解法分别是( ).

A ．①②用代入法，③④用加减法

B ．②③用代入法，①④用加减法

C ．①③用代入法，②④用加减法

D ．②④用代入法，①③用加减法

7. 解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧6x －7y ＝－10，①

6x ＋5y ＝38②消元时，下面的方法中，计算比较简便的是( ). A ．用代入法，将x ＝7y 6－53代入②

B ．用加减法，将①－②消去x

C ．用代入法，将y ＝−6x 5＋385代入①

D ．用加减法，将②－①消去y

8. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，

x －y ＝－1，消x ，消y 分别用( ). A ．加法，加法 B ．加法，减法

C ．减法，加法

D ．减法，减法

9. 下列各组数中，不是方程3x －2y －1＝0的解是( ).

A ．x ＝1，y ＝1

B ．x ＝2，y ＝52

C ．x ＝0，y ＝−12

D ．x ＝2，y ＝1

10. 二元一次方程组{x +2y =10

y =2x 的解是( ).

A ．{x =4

y =3 B ．{x =3

y =6 C ．{x =2

y =4 D ．{x =4

y =2

11. 解方程组：{x +y =4，

2x −3y =3.

12. 用代入法解下列方程组：

(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝－19，①x ＋5y ＝1；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，①

y ＋14＝x ＋23.②

13. 用加减消元法解下列方程组：

(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝3，①3x －2y ＝15；② (2)⎩

⎨⎧1－0.3（y －2）＝x ＋15，①y －14＝4x ＋920－1.② 14. 已知x 、y 满足方程组⎩⎪⎨⎪

⎧x ＋3y ＝5，3x ＋y ＝－1，

求代数式x －y 的值． 15. 解方程组：{4x +2y =−5，5x −3y =−9.

答案和解析

【答案】

1. B

2. B

3. D

4. A

5. D

6. C

7. B 8. C 9. D 10. C 11．{x =3，y =1.

12. (1) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－14，y ＝3；；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，

y ＝－73.

13. (1) ⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－3；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2. 14. －3.

15. {x =3，y =2.

【解析】

1. 解：①方程组中第一个方程含未知数的项xy 的次数不是1；

②方程组中第二个方程不是整式方程；

③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤中的π是常数．

故选B.

识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.

2. 解：对于方程组，比较两个方程系数的特点可知将x ＝2y 代入y －x ＝3，易求出解，即直接把①代入②，消去x .

故选B.

用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形．

3. 解：对于方程组，比较两个方程系数的特点可知，

由方程②易得出y ＝2x －5，将y ＝2x －5代入方程①，这样用代入法比较合理.

故选D.

用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形．

4. 解：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，

y ＝－1

代入方程2x －ay ＝3，得2＋a ＝3，所以a ＝1. 故选A.

根据方程的解的定义知，将x ，y 的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．

5. 解：对于方程组{3x −y =2， ①

3x =11−2y ， ②

若选用代入法，则最简单的方法是把②代入①，得11－2y －y ＝2(把3x 看成一个整体). 故选D.

用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形．

6. 解：对于方程组①，比较两个方程系数的特点可知将x ＝2y 代入3x －5y ＝9，易求出解，即该方程组采用了代 …… 此处隐藏：7458字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……