4.1-4.2晶体光学基础

第4章： 光在各向异性介质中的传 输特性

§4-1晶体的双折射 当一束单色光在各向异性晶体的界面折射时，

一般可以产生两束折射光，这种现象称为双 折射。双折射现象比较显著的是方解石 (CaCO3). 实验现象：取一块冰洲石(方解石的一种) 放在一张有字的纸上，我们将看到双重的像， 且冰洲石内的两个像浮起的高度是不同的， (此是光的折射引起的，折射率越大，像浮 起的高度越大)。 这表明，光在这种晶体内成了两束，它们的 折射程度不同。此为双折射。

一、寻常光线和非常光线 让一束平行的自然光束正入射在冰洲石晶体

的表面，就会发现光束分解成两束。 按照折射定律，正入射时光线不应偏折。而 上述两束折射光中的一束确实在晶体中沿原 方向传播，但另一束却偏离了原来的方向， 后者显然是违背普通的折射定律的。 进一步的研究表明，晶体内的两条折射光线 中一条总是符合普通的折射定律，另一条却 常常违背它。

晶体内的前一条折射光线叫做寻常光(o光，

来源为ordinary),另一条折射光线叫做非常光 (e光，来源为extraordinary)。e光O光

偏振片

注：所谓的o光和e光，只在双折射晶体的内部

才有意义，射出晶体以后，就无所谓o光和e光 了。

二、晶体的光轴：

冰洲石中存在着一个特殊的方向，光线沿这个方 向传播时o光和e光不分开(即它们的传播速度和 传播方向都一样),这个特殊方向称为晶体的光 轴。 注：晶体的光轴并不是经过晶体的某一条特定的 直线，而是一个方向。在晶体内的每一点都可以 作出一条光轴来。 单轴晶体：只有一个光轴方向的晶体：方解石、 石英及KDP(磷酸二氢钾) 双轴晶体：有二个光轴方向的晶体，云母，石膏， 蓝宝石等。

三、主平面与主截面：

主平面：在单轴晶体内，由o光线和光轴组成的面为o

主平面。由e光线和光轴组成的面称为e主平面。一般 情况下，o主光平面和e主平面不重合。 主截面：在单轴晶体内当光线沿晶体的某界面入射时，

此界面的法线与晶体的光轴组成的平面。称为主截面 (不一定与入射面重合),方解石晶体的主截面，有3 个。

当入射光线在主截面内，即入射面与主截 面重合时，两折射线皆在入射面内(o、e主 平面与此面重合);否则，非常光可能不 在入射面内。

在实用中，都有意选择入射面与主截重合 以使所研究的双折射现象大为简化。(o光 与e光都在入射面内)

§4-2双折射的电磁理论 一、晶体的各向异性及介电张量1.晶体中的各向异性 晶体的双折射现象，表明晶体在光学上

是各向异性 的。即，它对不同方向的光振动表现出不同的性质。 具体地说，对于振动方向互相垂直的两个线偏振光， 在晶体中有着不同的传播速度(或折射率),因而产 生双折射现象。 从光的电磁理论的观点看，晶体的这种持殊的光学

性质是光波电磁场与晶体相互作用的结果。晶体在光 学上的各向异性，实质上表示晶体与入射光电磁场相 互作用的各向异性。

二、晶体的介电张量 在麦克斯韦电磁场理论中，用介电常数ε来

表征物质的极化状况。 在各向同性媒质中，电位移矢量与电场强度

关系是： E D 上式表明D与E的方向一致。 在各向异性媒质中， D与E在一般情况下方 向是不一致的，它们满足如下张量关系：

D y ' y ' x' E x' y ' y ' E y ' y ' z ' E z ' Dz ' z ' x' E x' z ' y ' E y ' z ' z ' E z '

Dx' x' x' E x' x' y ' E y ' x' z ' E z '

x'x' y' y' 等九个量都是物质常数，组成张量 因此，矢量D与E的关系可表示为D E 在晶体中，总可以找到一个直角坐标系x,y,z, 在这个坐标中， 是对角矩阵形式，即可使上 述张量式“对角化”。

x,y,z三个方向互相垂直，称为主轴方向Dy y 0 E y Dx x 0 E x Dz z 0 E z

x , y , z 称为晶体的主介电常数 一般说来 x y z这就是双轴晶体。 若其中两个相等但与另一个不相等 x y z 此即为单轴晶体。 单轴晶体具有轴对称性，这时的对称轴 (z轴)即是光轴。

各向同性晶体

x y z

2.菲涅耳方程及其解的意义： 2 2 2 K 0y K 0x K 0z 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 n rx n ry n rz菲涅尔方程 它给出了单色平面波在晶体中传播时，光 波折射率n与光波法线方向K0之间所满足的 关系。

由此方程出发，在已知K0时，此方程为一 个关于n2的二次方程，由此可解得n2的两个 不相等的实根，其中有意义的是其正根。 这表明，在晶体中，对应于光波的一个传 播方向K0 ,可以有两种不同的光波折射率 n21,n22或两种不同的光波相速度。 n1,n2对应于不同的D方向。 分析表明，两个光波都是线偏振光，且它 们的D矢量互相垂直。

结论：对于一个给定的波法线方向K0,可 以有两种不同的折射率或不同的相速度的 光波传播，这两种光波的振动方向是特定 的，其矢量互相垂直。 由于一般情况下，两个光波中的D矢量和E 矢量不平行，所以两个光波有不同的光线 方向。这样我们便一般地从理论上阐明了 双折射

的存在。

3.单轴晶体的双折射 单轴晶体 …… 此处隐藏：291字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……