4.1-4.2晶体光学基础
时间:2025-07-12
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第4章: 光在各向异性介质中的传 输特性
§4-1晶体的双折射 当一束单色光在各向异性晶体的界面折射时,
一般可以产生两束折射光,这种现象称为双 折射。双折射现象比较显著的是方解石 (CaCO3). 实验现象:取一块冰洲石(方解石的一种) 放在一张有字的纸上,我们将看到双重的像, 且冰洲石内的两个像浮起的高度是不同的, (此是光的折射引起的,折射率越大,像浮 起的高度越大)。 这表明,光在这种晶体内成了两束,它们的 折射程度不同。此为双折射。
一、寻常光线和非常光线 让一束平行的自然光束正入射在冰洲石晶体
的表面,就会发现光束分解成两束。 按照折射定律,正入射时光线不应偏折。而 上述两束折射光中的一束确实在晶体中沿原 方向传播,但另一束却偏离了原来的方向, 后者显然是违背普通的折射定律的。 进一步的研究表明,晶体内的两条折射光线 中一条总是符合普通的折射定律,另一条却 常常违背它。
晶体内的前一条折射光线叫做寻常光(o光,
来源为ordinary),另一条折射光线叫做非常光 (e光,来源为extraordinary)。e光O光
偏振片
注:所谓的o光和e光,只在双折射晶体的内部
才有意义,射出晶体以后,就无所谓o光和e光 了。
二、晶体的光轴:
冰洲石中存在着一个特殊的方向,光线沿这个方 向传播时o光和e光不分开(即它们的传播速度和 传播方向都一样),这个特殊方向称为晶体的光 轴。 注:晶体的光轴并不是经过晶体的某一条特定的 直线,而是一个方向。在晶体内的每一点都可以 作出一条光轴来。 单轴晶体:只有一个光轴方向的晶体:方解石、 石英及KDP(磷酸二氢钾) 双轴晶体:有二个光轴方向的晶体,云母,石膏, 蓝宝石等。
三、主平面与主截面:
主平面:在单轴晶体内,由o光线和光轴组成的面为o
主平面。由e光线和光轴组成的面称为e主平面。一般 情况下,o主光平面和e主平面不重合。 主截面:在单轴晶体内当光线沿晶体的某界面入射时,
此界面的法线与晶体的光轴组成的平面。称为主截面 (不一定与入射面重合),方解石晶体的主截面,有3 个。
当入射光线在主截面内,即入射面与主截 面重合时,两折射线皆在入射面内(o、e主 平面与此面重合);否则,非常光可能不 在入射面内。
在实用中,都有意选择入射面与主截重合 以使所研究的双折射现象大为简化。(o光 与e光都在入射面内)
§4-2双折射的电磁理论 一、晶体的各向异性及介电张量1.晶体中的各向异性 晶体的双折射现象,表明晶体在光学上
是各向异性 的。即,它对不同方向的光振动表现出不同的性质。 具体地说,对于振动方向互相垂直的两个线偏振光, 在晶体中有着不同的传播速度(或折射率),因而产 生双折射现象。 从光的电磁理论的观点看,晶体的这种持殊的光学
性质是光波电磁场与晶体相互作用的结果。晶体在光 学上的各向异性,实质上表示晶体与入射光电磁场相 互作用的各向异性。
二、晶体的介电张量 在麦克斯韦电磁场理论中,用介电常数ε来
表征物质的极化状况。 在各向同性媒质中,电位移矢量与电场强度
关系是: E D 上式表明D与E的方向一致。 在各向异性媒质中, D与E在一般情况下方 向是不一致的,它们满足如下张量关系:
D y ' y ' x' E x' y ' y ' E y ' y ' z ' E z ' Dz ' z ' x' E x' z ' y ' E y ' z ' z ' E z '
Dx' x' x' E x' x' y ' E y ' x' z ' E z '
x'x' y' y' 等九个量都是物质常数,组成张量 因此,矢量D与E的关系可表示为D E 在晶体中,总可以找到一个直角坐标系x,y,z, 在这个坐标中, 是对角矩阵形式,即可使上 述张量式“对角化”。
x,y,z三个方向互相垂直,称为主轴方向Dy y 0 E y Dx x 0 E x Dz z 0 E z
x , y , z 称为晶体的主介电常数 一般说来 x y z这就是双轴晶体。 若其中两个相等但与另一个不相等 x y z 此即为单轴晶体。 单轴晶体具有轴对称性,这时的对称轴 (z轴)即是光轴。
各向同性晶体
x y z
2.菲涅耳方程及其解的意义: 2 2 2 K 0y K 0x K 0z 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 n rx n ry n rz菲涅尔方程 它给出了单色平面波在晶体中传播时,光 波折射率n与光波法线方向K0之间所满足的 关系。
由此方程出发,在已知K0时,此方程为一 个关于n2的二次方程,由此可解得n2的两个 不相等的实根,其中有意义的是其正根。 这表明,在晶体中,对应于光波的一个传 播方向K0 ,可以有两种不同的光波折射率 n21,n22或两种不同的光波相速度。 n1,n2对应于不同的D方向。 分析表明,两个光波都是线偏振光,且它 们的D矢量互相垂直。
结论:对于一个给定的波法线方向K0,可 以有两种不同的折射率或不同的相速度的 光波传播,这两种光波的振动方向是特定 的,其矢量互相垂直。 由于一般情况下,两个光波中的D矢量和E 矢量不平行,所以两个光波有不同的光线 方向。这样我们便一般地从理论上阐明了 双折射
的存在。
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