七年级数学：12.2.2 向一元一次方程转化(2) 课件 青岛版

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泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件

第二课时 加减消元法

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1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路:消元: 二元 一元 一元 2.用代入法解方程的步骤是什么？ 主要步骤： 用一个未知数的代数式 变形 表示另一个未知数 代入 消去一个元

求解写解

分别求出两个未知数的值写出方程组的解

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怎样解下面的二元一次方 程组呢？

3x 5 y 21 2 x 5 y 11

①②

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3x 5y 21 2 x 5 y -11

① ②

5 y 11 把②变形得： x 2代入①,不就消去

x

了！

3x 5 y 21 2 x 5 y 11

①小明

②

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3x 5y 21y 21 3x 5 ① 2 x 5 y -11 ②

①②

2 x 5 y 11把②变形得

5 y 2 x 11可以直接代入①呀！

小彬

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5 y和 5 y互为相反 数……

按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？

分析： (3x + 5y)+(2x - 5y)=21 + (-11)①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边

3x 5y 21 2 x 5 y -11

① ②

小丽

3x+5y +2x - 5y=10 5x+0y =10 5x=10

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3x 5y 21 2 x 5 y -11解:由①+②得: 5x=10

① ②

x=2把x=2代入①,得y=3

所以原方程组的解是

x 3 y 2

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参考小丽的思路，怎样解 下面的二元一次方程组呢？

2x 5 y 7 2 x 3 y 1分析：

① ②

观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2.把这两个方程两边分别相减，就 可以消去未知数x,同样得到一个一元一次方程.

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2x 5 y 7 2 x 3 y 1

① ②

解：把 ②-①得:8y=-8 y=-1 把y =-1代入①,得 2x-5×(-1)=7 解得:x=1

x 1 所以原方程组的解是 y 1

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想一想：(1)在什么条件下可以用加减法进行消元？ (2)加减消元时,在什么条件下用加法,什么条 件下用减法？

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上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数

基本思路: 加减消元: 主要步骤：加减 求解 写解

二元 消去一个元

一元

分别求出两个未知数的值写出原方程组的解

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例2. 用加减法解方程组:

5u 3v -4 ① 3u 4v -18②

分析：对于当方程组中两方 程不具备上述特点时， 必须用等式性质来改 变方程组中方程的形 式，即得到与原方程 组同解的且某未知数 系数的绝对值相等的 新的方程组，从而为 加减消元法解方程组 创造条件.

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随堂练习1.已知方程组

4 x y 7 3x 2 y -3),解为( )

根据系数特征，易消去(

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2.用加减消元法解方程组 2x 3y 1

时,其中变形正确的是( 3x 2 y 8

)

6x 9y 3 4 x 6 y 1 6x 9y 3 4x 6y 2 (4) (1) (2) (3) 9 x 6 y 8 6 x 4 y 16 9 x 6 y 24 6 x 4 y 8

A.只有(1)和(2)B.只有(3)和(4)C.只有(1)和(3) D.只有(2)和(4)

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3.已知a、b满足方程组

a+2b=82a+b=7

则a+b=____ 5

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1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 基本思路: 加减消元: 主要步骤： 变形 加减 求解 写解 二元

一元

同一个未知数的系 数相同或互为相反数消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解

小 结

2. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法 .