建筑工程制图与识图理论知识丰富、内容充实、重点突出,着重培养学生空间想象能力、空间表达能力、识图能力,针对性强,可作为高职高专、各类成人高校“相近专业的教材。建筑工程制图与识图同时,可作为职工培训和广大自学者及工程技术人员的参考书。 是根据教育部对高职高专的最新要求,在原版的基础上经过精心修订而成的,是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

书名：建筑工程制图与识图 作者：王强 ISBN: 978-7-111-31193-5 出版社：机械工业出版社

普通高等教育“十一五”国家级规划教材 21世纪建筑工程系列规划教材

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建筑工程制图与识图理论知识丰富、内容充实、重点突出,着重培养学生空间想象能力、空间表达能力、识图能力,针对性强,可作为高职高专、各类成人高校“相近专业的教材。建筑工程制图与识图同时,可作为职工培训和广大自学者及工程技术人员的参考书。 是根据教育部对高职高专的最新要求,在原版的基础上经过精心修订而成的,是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

第七章 轴测图

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看下面两图a和b。

可见：图(a)为形体的三面正投影图，图(b)为同一形体的轴测投 影图。 经比较可知：

1.三面正投影图能够准确地表达出形体的形状，且作图简便，但直观性差，需要受过专门训练者才能看懂； 2.轴测投影图的立体感较强，但度量性差，作图也较繁琐。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件

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工程上广为采用的是多面正投影图，为弥补直观性差的缺点，

常常要画出形体的轴测投影。所以轴测投影图是一种辅助图样。

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第一节 轴测投影的基本知识 一、轴测投影图的形 成轴测投影属于平行投影的一种 它是将形体连同确定其空间位 置的直角坐标系，用平行投影法， 沿S方向投射到选定的一个投影面 P上，所得到的投影称为轴测投影。

用这种方法画出的图，称为轴测投影图，简称轴测图。投影面P称 为轴测投影面。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件

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要得到轴测图，可有两种方法： (1)使物体的三个坐标面与轴测投影面处于倾斜位置，然后用 正投影法向该投影面上投影，如下图a所示。 (2)用斜投影的方法将物体的三个投影面上的形状在一个投影 面上表示出来，如下图b所示。

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二、轴间角及轴向伸缩系数1.轴间角 确定形体的坐标轴OX、OY和OZ在轴测投影面P上投影O1X1、 O1Y1和O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角 称为轴间角。 物体上线段的投影长度与其实长之比，称为轴向伸缩系数(或称 轴向变形系数)。

o1 x1 P= ox o1 y1 q= oy o1 z1 r= oz

p 称为X轴向变形系数 q 称为Z轴向变形系数

r 称为Y轴向变形系数

轴间角和轴向变形系数是画轴测图的两组基本参数。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件

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三、轴测投影的基本性质轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平 行投影的一切性质。

1、平行二直线，其轴测投影仍相互平行。因此，形体上平行于某 坐标轴的直线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。

2、平行二线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。因此，形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比，等于 相应的轴向变形系数

。

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四、轴测投影图的分类 按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测投影可分为正轴测投影和

斜轴测投影两类。(1)正轴测投影 当轴 测投影的投射方向S与轴

测投影面P垂直时所形成的轴测投影称为“正轴 测投影”,如右图所示。

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(2)斜轴测投影 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴 测投影称为“斜轴测投影”,如右图所示。

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在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又 可以分为三种： (1)正(斜)等测 p=q=r; (2)正(斜)二测 p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p; (3)正(斜)三测 p≠q≠r。 GB/T50001-2001推荐房屋建筑的轴测图，宜采用以下四种轴测 投影绘制： (1)正等测 (2)正二测 (3)正面斜等测和正面斜二测

(4)水平斜等测和水平斜二测

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第二节 正轴测投影图 一、正等测图 当投射方向S垂直于轴测投影面P时，形体上三个坐标轴的轴 向变形系数相等，即三个坐标轴与P面倾角相等。此时在P面上

所得到的投影称为正等轴测投影，简称正等测。(一)轴间角和轴向伸缩系数 正等测的轴向伸缩系数p=q=r=0.82, 轴间角 ∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=1 20°。 画图时，规定把O1Z1轴画成铅垂位置，因而O1X1轴与水平线

均成30°角，故可直接用30°三角板作图。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件

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为了简化作图，常将三个轴的轴向伸缩系数取为p=q=r=1,以此代替0.82, 把系数1称为简化轴向伸缩系数。

这样便可按实际尺寸画图，但画出的图形比原轴测投影大些，

各轴向长度均放大1/0.82≈1.22倍。

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(二)轴测图的基本画 法 1.坐标法 坐标法是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出它们

的轴测投影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体的轴测图。 【例7-1】已知斜垫块的正投影图，画出其正等测图。 解：(1)分析 (2)作图

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1、在斜垫块上选定直角坐标系； 2、画出正等轴测轴，按尺寸a、b,画出 斜垫块底面的轴测投影，见左图； 3、过底面的各顶点，沿O1Z1方向，向上作直线，并分别在其上截 取高度h1和h2,得斜垫块顶面的各顶点，见下图；

4、连接各顶点，画出斜垫块顶面；5、擦去多余作图线，描深，即完成斜 垫块的正等测图。

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【例7-1】 作出四坡顶房屋(下图a所示)的正等测。 解：(1)分析 首先要看懂三视图，想 象出房屋的形状。 (2)作图

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