高中数学2012高三单元质量评估1

时间：2025-07-08

高中数学2012高三单元质量评估1

单元质量评估一(第一章)

时间：120分钟分值：150分

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．(2011·山东省实验中学诊断性测试)若集合A＝{x|0≤x＋2≤5}，B＝{x|x<－1或x>4}，则A∩B等于( )

A．{x|x≤3或x>4} C．{x|3≤x<4} 答案：D

2．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩( UB)等于( )

A．{x|－2≤x<4} C．{x|－2≤x<－1}

B．{x|x≤3或x≥4} D．{x|－1≤x≤3} B．{x|－1<x≤3} D．{x|－2≤x<－1}

解析：由题意可得， UB＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－2≤x≤3}，所以A∩( UB)＝{x|－1≤x≤3}．

答案：D

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3．设命题：p：若a>b，则q：，则ab<0，给出以下3个复合命题：①p∧q；

abab②p∨q；③綈p∧綈q.其中真命题个数为( )

A．0个 C．2个

B．1个 D．3个

111

解析：p：若a>b，则q：若，则ab<0，是真命题．所以綈p是真

abab命题，綈q是假命题；所以①p∧q是假命题，②p∨q是真命题，③綈p∧綈q是假命题．故选B.

答案：B

4．“a2＋b2≠0”的含义为( ) A．a，b不全为0 B．a，b全不为0 C．a，b至少有一个为0

D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0

解析：a2＋b2＝0 a＝0，b＝0，于是a2＋b2≠0就是对a＝0，b＝0，即a，b都为0的否定，而“都”的否定为“不都是”或“不全是”，所以应该是“a，b不全为0”．

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5．命题“存在一个三角形，内角和不等于180°”的否定为( ) A．存在一个三角形，内角和等于180° B．所有三角形，内角和都等于180° C．所有三角形，内角和都不等于180° D．很多三角形，内角和不等于180°

解析：该命题是一个“存在性命题”，于是“存在”否定为“所有”；“不等于”否定为“都等于”．

答案：B

6．已知a，b∈R，则“b＝0”是“|a＋bi|≥0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：当b＝0时，|a＋bi|＝|a|≥0，即由b＝0 |a＋bi|≥0；当|a＋bi|≥0时，推不出b＝0.故选A.

答案：A

7．设集合M＝{x|x>2}，P＝{x|x<3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：因为M∩P＝(2,3)，由x∈M或x∈Px∈M∩P，而由x∈M∩P x∈M或x∈P，所以“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．

答案：B

8．由下列命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是( )

A．p：5是偶数，q：2是奇数 B．p：5＋2＝6，q：6>2

C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b} D．p：QR，q：N＝Z

解析：∵“非p”为真，∴p为假．又∵“p或q”为真，∴q为真．因此得出p为假，q为真．故选B.

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9．设集合S＝{x||x－2|>3}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是( ) A．－3<a<－1 C．a≤－3或a≥－1

解析：∵|x－2|>3，∴x>5或x<－1， ∴S＝{x|x>5或x<－1}．又T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，

a＋8>5，∴ ∴－3<a<－1. a<－1.

B．－3≤a≤－1 D．a<－3或a>－1

答案：A

10．下列说法错误的是( )

A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0” B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件 C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D．命题p：“ x∈R使得x2＋x＋1<0”，则綈p：“ x∈R，均有x2＋x＋1≥0” 解析：逆否命题是对条件结论都否定，然后原条件作结论，原结论作条件，则A是正确的；x>1时，|x|>0成立，但|x|>0时，x>1不一定成立，故x>1是|x|>0的充分不必要条件，故B是正确的；p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D是正确的．

答案：C

11．(2010·延安模拟)命题A：(x－1)2<9，命题B：(x＋2)·(x＋a)<0；若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是( )

A．(－∞，－4) C．(4，＋∞)

解析：由(x－1)2<9，得－2<x<4， ∴命题A：－2<x<4. 命题B：当a＝2时，x∈Ø，当a<2时，－2<x<－a，当a>2时，－a<x<－2.

∵A是B的充分而不必要条件， ∴命题B：当a<2时，－2<x<－a， ∴－a>4，∴a<－4，

综上，当a<－4时，A是B的充分不必要条件，故选A. 答案：A

B．[4，＋∞) D．(－∞，－4]

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12．设非空集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|y＝ 3－x x－22 }，则A (A∩B)的一个充分不必要条件是( )

A．1≤a≤9 C．a≤9 D．

B．6<a<9 6≤a≤9

解析：B＝{x|3≤x≤22}，而A (A∩B) A B， 2a＋1≥3