2016年中考数学复习专题2：整式的运算

时间：2025-04-04

中考,数学,整式

专题02 整式的运算

解读考点

2年中考

【2015年题组】 1．（2015北海）下列运算正确的是（）

326

(ab) ab3a 4b 12aA． B． 1262

C．(5a ab) (4a 2ab) a 3ab D．x x x

222

【答案】C．【解析】

试题分析：A．3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；

3226(ab) ab，故错误； B．

C．正确；

D．x x x，故错误；

故选C．

考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．去括号与添括号；4．同底数幂的除法． 2．（2015南宁）下列运算正确的是（）

236347(3x) 9x4ab 2a 2abA． B． C．a a a D．6 3 2

【答案】C．

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考点：1．整式的除法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．二次根式的乘除法． 3．（2015厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）

2323 2xy2xy3xA． B． C． D．2x

【答案】D．【解析】

试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母． A． 2xy系数是﹣2，错误； B．3x系数是3，错误；

32xyC．次数是4，错误；

D．2x符合系数是2，次数是3，正确；故选D．

考点：单项式．

4．（2015厦门）2可以表示为（）

A．2 2 B．2 2 C．2 2 D．( 2) ( 2) ( 2)

【答案】A．【解析】

试题分析：A．2 2=2

2 5

=2 2，故正确；

B．2 2=2，故错误； C．2 2=2，故错误；

( 2)( 2) ( 2) ( 2)D．=，故错误；

257

故选A．

考点：1．负整数指数幂；2．有理数的乘方；3．同底数幂的乘法；4．同底数幂的除法．

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5．（2015镇江）计算 3(x 2y) 4(x 2y)的结果是（） A．x 2y B．x 2y C． x 2y D． x 2y 【答案】A．

考点：整式的加减． 6．（2015广元）下列运算正确的是（）

232222( ab) (ab) abA． B．3a 2a 5a

22222

(2a b)(2a b) 2a b(2a b) 4a bC． D．

【答案】A．【解析】

23222

( ab) (ab) ab试题分析：A．，正确；

B．3a 2a 5a，故错误；

(2a b)(2a b) 4a bC．，股错误； 222(2a b) 4a b 4ab，故错误． D．

故选A．

考点：1．平方差公式；2．合并同类项；3．同底数幂的除法；4．完全平方公式．

(a+b-1)(1-a-b)的值为的值为

7．（2015十堰）当x=1时，ax+b+1的值为－2，则

（）

A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16 【答案】A．【解析】

试题分析：∵当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，∴a b 1 2，∴a b 3，∴

(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣16．故选A．

考点：整式的混合运算—化简求值． 8．（2015黄冈）下列结论正确的是（）

A．3ab ab 2 B．单项式 x的系数是 1

a2 1

C．使式子x 2有意义的x 的取值范围是x 2 D．若分式a 1的值等于0，则

a 1

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【答案】B．

考点：1．合并同类项；2．单项式；3．分式的值为零的条件；4．二次根式有意义的条件． 9．（2015佛山）若(x 2)(x 1) x mx n，则m n=（） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 【答案】C．【解析】

试题分析：∵(x 2)(x 1)=x+x 2=x mx n，∴m=1，n=﹣2．∴m+n=1﹣2=﹣1．故

选C．

考点：多项式乘多项式． 10．（2015天水）定义运算：a b=a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2 （﹣2）=6，②a b=b a，③若a+b=0，则（a a）+（b b）=2ab，④若a b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）

A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④ 【答案】A．

考点：1．整式的混合运算；2．有理数的混合运算；3．新定义． 11．（2015邵阳）已知a b 3，ab 2，则a b的值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C．【解析】

22(a b)2 2aba b 3ab 2a b试题分析：∵，，∴==9﹣2×2=5，故选C．

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考点：完全平方公式． 12．（2015临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（）

A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015 【答案】C．【解析】试题解析：系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．故第2015个单项式是4029x2015．故选C．考点：1．单项式；2．规律型． 13．（2015日照）观察下列各式及其展开式：

(a b)2 a2 2ab b2； (a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3； (a b)4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4；

(a b)5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5；

…

(a b)请你猜想的展开式第三项的系数是（）

A．36 B．45 C．55 D．66

【答案】B．

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考点：1．完全平方公式；2．规律型；3．综合题．

14．（2015连云港）已知m n mn，则(m 1)(n 1)= ．【答案】1．【解析】

试题分析：(m 1)(n 1)=mn﹣（m+n）+1，∵m+n=mn，∴（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=1，故答案为：1．

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