2016年中考数学复习专题2:整式的运算

时间:2025-04-02

中考,数学,整式

专题02 整式的运算

解读考点

2年中考

【2015年题组】 1.(2015北海)下列运算正确的是( )

326

(ab) ab3a 4b 12aA. B. 1262

C.(5a ab) (4a 2ab) a 3ab D.x x x

222

【答案】C. 【解析】

试题分析:A.3a与4b不是同类项,不能合并,故错误;

3226(ab) ab,故错误; B.

C.正确;

D.x x x,故错误;

故选C.

考点:1.幂的乘方与积的乘方;2.合并同类项;3.去括号与添括号;4.同底数幂的除法. 2.(2015南宁)下列运算正确的是( )

236347(3x) 9x4ab 2a 2abA. B. C.a a a D.6 3 2

12

6

6

【答案】C.

中考,数学,整式

考点:1.整式的除法;2.同底数幂的乘法;3.幂的乘方与积的乘方;4.二次根式的乘除法. 3.(2015厦门)已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( )

2323 2xy2xy3xA. B. C. D.2x

【答案】D. 【解析】

试题分析:此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母. A. 2xy系数是﹣2,错误; B.3x系数是3,错误;

32xyC.次数是4,错误;

2

2

D.2x符合系数是2,次数是3,正确; 故选D.

考点:单项式.

4.(2015厦门)2可以表示为( )

A.2 2 B.2 2 C.2 2 D.( 2) ( 2) ( 2)

2

5

5

2

2

5

3

3

【答案】A. 【解析】

试题分析:A.2 2=2

5

2

3

2

5

2 5

=2 2,故正确;

25

B.2 2=2,故错误; C.2 2=2,故错误;

3

( 2)( 2) ( 2) ( 2)D.=,故错误;

257

故选A.

考点:1.负整数指数幂;2.有理数的乘方;3.同底数幂的乘法;4.同底数幂的除法.

中考,数学,整式

5.(2015镇江)计算 3(x 2y) 4(x 2y)的结果是( ) A.x 2y B.x 2y C. x 2y D. x 2y 【答案】A.

考点:整式的加减. 6.(2015广元)下列运算正确的是( )

232222( ab) (ab) abA. B.3a 2a 5a

22222

(2a b)(2a b) 2a b(2a b) 4a bC. D.

【答案】A. 【解析】

23222

( ab) (ab) ab试题分析:A.,正确;

B.3a 2a 5a,故错误;

22

(2a b)(2a b) 4a bC.,股错误; 222(2a b) 4a b 4ab,故错误. D.

故选A.

考点:1.平方差公式;2.合并同类项;3.同底数幂的除法;4.完全平方公式.

(a+b-1)(1-a-b)的值为的值为

7.(2015十堰)当x=1时,ax+b+1的值为-2,则

( )

A.﹣16 B.﹣8 C.8 D.16 【答案】A. 【解析】

试题分析:∵当x=1时,ax+b+1的值为﹣2,∴a b 1 2,∴a b 3,∴

(a+b-1)(1-a-b)=(﹣3﹣1)×(1+3)=﹣16.故选A.

考点:整式的混合运算—化简求值. 8.(2015黄冈)下列结论正确的是( )

A.3ab ab 2 B.单项式 x的系数是 1

2

2

2

a2 1

C.使式子x 2有意义的x 的取值范围是x 2 D.若分式a 1的值等于0,则

a 1

中考,数学,整式

【答案】B.

考点:1.合并同类项;2.单项式;3.分式的值为零的条件;4.二次根式有意义的条件. 9.(2015佛山)若(x 2)(x 1) x mx n,则m n=( ) A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2 【答案】C. 【解析】

试题分析:∵(x 2)(x 1)=x+x 2=x mx n,∴m=1,n=﹣2.∴m+n=1﹣2=﹣1.故

2

2

2

选C.

考点:多项式乘多项式. 10.(2015天水)定义运算:a b=a(1﹣b).下面给出了关于这种运算的几种结论:①2 (﹣2)=6,②a b=b a,③若a+b=0,则(a a)+(b b)=2ab,④若a b=0,则a=0或b=1,其中结论正确的序号是( )

A.①④ B.①③ C.②③④ D.①②④ 【答案】A.

考点:1.整式的混合运算;2.有理数的混合运算;3.新定义. 11.(2015邵阳)已知a b 3,ab 2,则a b的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C. 【解析】

22(a b)2 2aba b 3ab 2a b试题分析:∵,,∴==9﹣2×2=5,故选C.

2

2

中考,数学,整式

考点:完全平方公式. 12.(2015临沂)观察下列关于x的单项式,探究其规律: x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…

按照上述规律,第2015个单项式是( )

A.2015x2015 B.4029x2014 C.4029x2015 D.4031x2015 【答案】C. 【解析】 试题解析:系数的规律:第n个对应的系数是2n﹣1.指数的规律:第n个对应的指数是n.故第2015个单项式是4029x2015.故选C. 考点:1.单项式;2.规律型. 13.(2015日照)观察下列各式及其展开式:

(a b)2 a2 2ab b2; (a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3; (a b)4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4;

(a b)5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5;

10

(a b)请你猜想的展开式第三项的系数是( )

A.36 B.45 C.55 D.66

【答案】B.

中考,数学,整式

考点:1.完全平方公式;2.规律型;3.综合题.

14.(2015连云港)已知m n mn,则(m 1)(n 1)= . 【答案】1. 【解析】

试题分析:(m 1)(n 1)=mn﹣(m+n)+1,∵m+n=mn,∴(m﹣1)(n﹣1)=mn﹣(m+n)+1=1,故答案为:1.

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