2015-2016学年辽宁东港小甸子中学八年级数学学案：7.2《定义与命题》(2)(北师大

小甸子中学八年级（上）数学 7.2定义与命题（2）(预习学案 )

主备：谭冬梅 副备：黄祖花 于传波 审核： 备课时间

【学习目标】

1.理解公理、定理和证明的含义以及它们与命题之间的联系与区别；

2.区分公理和定理的题设和结论，把命题写成“如果 那么 ”形式；

3. 理解证明的步骤和格式，体会证明的严密性。

【温故】

定义

命题

反例 每个命题都由 两部分组成。条件是 ，结论是 一般的，命题都可以写成 的形式，其中“如果”引出的部分

是 ，“那么”引出的部分是 。

【知新】：

1.阅读教材P168-P169页内容，并完成下列两个知识目标.

1、人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题

为 ；运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫 ；

2、默写教材上的八条公理：

注意：等式的有关性质和不等式的有关性质也作为公理

3. 默写教材上的三条定理：

4. 完成课本P169的例题并得出结论

注意：命题证明的步骤：

（1）根据条件，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；

（2）结合图形，写出 已知、求证；

（3）分析因果关系，找出由已知推出结论的途径；

（4）有条理地写出证明过程(每一步推理要有依据)

【预习回顾】

请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些的疑问。

【预习检测】：

1、下列说法中，错误的是 ( )

A、所有的定义都是命题 B、所有的定理都是命题

C、所有的公理都是命题 D、所有的命题都是定理

2、下列命题中，属于公理的是 ( )

A、同角的补角相等 B、邻补角的平分线互相垂直

C、两点之间，线段最短 D、直角三角形的两个锐角互余

3、在证明过程中，可以作为逻辑推理依据的是 ( )

A、公理、定理 B、定义、公理、定理

C、公理、定理、题设(已知条件) D、定义、公理、定理、题设(已知条件)

【巩固训练】：

1、下面是证明“等角的余角相等”的过程，请在括号内填写各步推理的依据。 已知：∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，且∠1=∠2。

求证：∠3=∠4。

证明：∵∠1+∠3=90°（ ）

∴∠3=90—∠1（ ）

∵∠2+∠4=90°（ ）

∴∠4=90°—∠2（ ）

∵∠1=∠2

90°—∠1=90°—∠2（ ）

∴∠3=∠4

即：等角的余角相等

2.请你完成定理“同角（等角）的补角相等”的证明

3.请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明