数字图像处理论文

时间：2026-01-18

滨江学院

数字图像处理论文

题目傅里叶变换及图像处理

学生姓名

学号

学院

专业

指导教师宦海

二Ｏ一年十二月二十日

傅里叶变换及图像的处理

摘要

针对数字图像处理中程序编写复杂且调试过程繁琐易出错的问题，介绍了一种可用于图像处理的语言—Matlab语言，并通过实例讨论了Matlab在图像处理和研究中的应用。

关键词:数字图像处理；matlab；傅里叶

Fu Liye transform and image processing

domain

Abstract

Based on digital image processing procedures in the preparation of complex and fallible debugging problems, introduces a kind of digital image processing language Matlab language, and discusses the application of Matlab in image processing and study through examples.

keyword：Digital image processing;Matlab;Fu Liye.

目录 ..................................................................................................................................... 错误！未定义书签。目录 ..................................................................................................................................... 错误！未定义书签。 1.绪论 ................................................................................................................................. 错误！未定义书签。

1.1 引言 ................................................................................................................. 错误！未定义书签。

2. Matlab的主要功能 ...................................................................................................... 错误！未定义书签。 3. 利用Matlab进行数字信号处理 ................................................................................. 错误！未定义书签。

3.1傅立叶变换的基本知识 .................................................................................. 错误！未定义书签。 3.2傅里叶变化 ...................................................................................................... 错误！未定义书签。 3.3低通滤波器 ...................................................................................................... 错误！未定义书签。 3.4傅里叶中的振幅与相位比较 .......................................................................... 错误！未定义书签。 3.5边缘检测 .......................................................................................................... 错误！未定义书签。

4 数字图像处理展望 ......................................................................................................... 错误！未定义书签。 5结束语 .............................................................................................................................. 错误！未定义书签。致谢 ................................................................................................................................. 错误！未定义书签。参考文献 ............................................................................................................................. 错误！未定义书签。

1.绪论

1.1 引言

图像处理着重强调在图像之间进行的变换。虽然人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要指对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果并为自动识别打基础，或对图像进行压缩编码以减少对其所需存储空间或传输时间、传输道路的要求。Matlab是当今使用最为广泛的数学软件，能够进行数值计算、数据处理、系统分析、图形显示、符号运算等运算，而且在它的数学平台上只须寥寥数语就可以实现十分复杂的功能，大大提高了工程分析计算的效率，已经广泛应用于生物医学工程、图像信息处理、信号分析等领域。Matlab具有结构化的控制语句，语法限制不严格，程序设计自由度大，且有强大的图像功能和较强的编辑图形界面的能力，还提供了自带的C + + Compiler，可与C混合编程，可移植性好，更大地方便了用户。

2.Matlab的主要功能

主要具备数值计算功能，符号计算功能，数据分析功能，动态仿真功能，图形文字统一处理功能。 MATLAB可以进行图像类型转换，提供4种类型：真彩色（RGB），索引色图像，灰度图像和二值图像。在图像处理技术中，图像的正交变换技术有着广泛的应用，通过变换，改变的图像的表示域及表示数据。如傅里叶变换，离散余弦变换，radon变换，离散小波变换等，此外在图像增强，边缘检测和图像分割方面有很好的应用，利用MATLAB有效的促进了数字图像处理的研究开发。

3.利用Matlab进行数字信号处理

3.1傅立叶变换的基本知识

在图象处理的广泛应用领域中，傅立叶变换起着非常重要的作用，具体表现在包括图象分析、图象增强及图象压缩等方面。

假设f（x,y）是一个离散空间中的二维函数，则该函数的二维傅立叶变换的定义如下：

F(p,q) f(m,n)e j(2 /M)pme j(2 /N)qn p=0,1…M-1 q=0,1…N-1 (1)

m 0n 0

M 1N 1

或 F( 1, 2)

M 1N 1m 0n 1

f(m,n)e j 1me j 2n p=0,1…M-1 q=0,1…N-1 （2）

离散傅立叶反变换的定义如下：

f(m,n)