2019

2.3立方根

基础导练

1．立方根等于本身的数是（）

A．—1 B．0 C．±1D．±1或0

2

．）

A．2 B．±2C．±4D．不存在

3．求下列各数的立方根：

（1）343；（2）0．729；（3）

10

2

27 -．

4．下列说法正确的是（）

A

3；B．1的立方根是±1；

C

1

=±；D

0．

5

在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）．A．0

x>B．0

x≥C．0

x≠D．0

x≥且1

x≠

6

的平方根是．

7．求下列各式的值：

（1

）（2

（3

）（4

8．当0

a<

可以化简为．

9

和:x y．

10．已知31

x+的平方根是±4，求919

x+的立方根．

能力提升：

11

4

=

，且2

(21)0

y z

-+

的值．

1

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12．求下列各式的值：

（1

（2

）（3

）

13．求下列各式的x：

（1）（x＋3）3＋27＝0；（2）（x－0.5）3＋10-3＝0．

14.

号内的10换成正数a，这种计算的规律是否仍然成立？

2

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3 参考答案

1．D 2．B 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即3

343＝7；（2）∵ 0.93＝

0.729，∴0.729的立方根是0.9，即3729.0＝0.9；（3）∵346410()232727

-=-=-，∴10227-的立方根是43

-

43- 4．A 5．C 6

2，2

7．

3(1)4

0.35(3)3231060

=====-⨯⨯=

8

111a a a a a =+-=-+=

9．答案：由题意知

0=

=

，∴1312y x -=-，∴:3:2x y =

10．因为31x +的平方根是±４，31x +＝16，∴16115533

x -=

==． 把5x =代入919x +，得919x +＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴919x +的立方根是４．

11

4，∴3464x ==

又∵2(21)0y z -+= ∴210y z -+=且30z -=，即3z =，5y =

6=．

12

．376;(2);(3)28

=--=-． 13．（1）x ＝－6；（2）x ＝0.4．

210,

32

34

10101010==== 上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表

33(0),n n n a a

a a ==．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．