高一数学必修
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高一数学必修1《
《《
《函数的应用
函数的应用函数的应用
函数的应用》
》》
》单元测试
单元测试单元测试
单元测试题
题题
题
班级
班级班级
班级 姓名
姓名姓名
姓名 座号
座号座号
座号 得分
得分得分
得分 一
一一
一、
、、
、选择题
选择题选择题
选择题。
。。
。（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1、下列函数有2个零点的是（ ）
A、24510
yxx=+? B、310yx=+
C、235
yxx=?+? D、2441yxx=?+
2，方程x-1=lgx必有一个根的区间是（ ）
A, （0.1 ，0.2） B，（0.2，0.3） C，（0.3，0.4） D，（0.4，0.5）
3，函数y=(0.5)x与函数
y＝lgx的图象的交点的横坐标（精确到0.1）约是（ ）
A，1.3 B，1.4 C，1.5 D，1.6
4，某工厂10年来某种产品总产量C与时间t（年）的函数关系如下图所示，下列四种说
法，其中说法正确的是（ ）
①前五年中产量增长的速度越来越快 ②前五年中产量增长的速度越来越慢 ③第五年后，
这种产品停止生产 ④第五年后，这种产品的产量保持不变

A．②③ B．②④ C．①③ D．①④
5下图△ABC为等腰直角三角形，直线l与AB相交且l⊥AB，直线l截这个三角形所得的
位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y=f（x）的图象大致为（ ）
6
，已知实数a、b、c是图象连续不断的函数y＝f（x）定义域中的三个数，且满足a<b<c
,f(a).f(b)<0, f(b).f(c)<0,则函数y＝f（x）在区间（a，c）上的零点个数为（ ）
A, 2 B，奇数 C，偶数 D，至少是2 7．已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，
则y与x的函数关系是（ ）
A．y={0．9576}100
x B
．y={0．9576}100x
C．y=（100
9576.0）
x D．y=1－（0．0424）100
x
8某人2004年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到
2009年1月1日可取回款 （ ）
A．a(1+x)5元
B．a(1+x)6元 C．a(1+x5)元 D．a(1+x6)元
9已知0＜a＜1，则方程a|
x|=|logax|的实根个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或2个或3个
10,若方程ax-x-a=0
有两个解，则a的取值范围是（ ）
A, (0,1) B, (1,+∞) C,(0,+∞) D,（-1,0）
11
, 设7
1
3=x，则
x的值的范围是（ ）
A．－2<x<－1 B．－3<x<－2 C．－1<x<0 D．0<x<1
12, 用二分法计算23380
xx+?=在(1,2)x∈内的根的过

程中得： (1)0f<，(1.5)0f>，(1.25)0f<，则方程的根落在区间（ ）
A、(1,1.5) B
、(1.5,2) C、(1,1.25) D、(1.25,1.5)
二
二二
二，
，，
，填空
填空填空
填空题
题题
题。
。。
。（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13, 工厂生产某种产品的月产量
y与月份x满足关系y=a·（0．5）x+b，现已知该厂今年1
月、2月生产该产品分别为1万件、1．5万件．则此厂3月份该产品的产量为__________．
14,若方程x3－
x＋1＝0在区间（a，b）（a，b是整数，且b－a＝1）上有一根，则a＋b＝
________.
15, 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元
的按超过800元的14％纳税；超过4000元的按全稿酬的11％纳税.某人出版了一书共
纳税420元，这个人的稿费为＿＿＿＿元。
16, 已知函数()
fx的图象是连续不断的，有如下,()xfx对应值表： x
-2 -1 0 1 2 5 6 ()
fx
-10 3 2 -7 -18 -3 38
则函数()
fx在区间 有零点。 三
三三
三、
、、
、解答题
解答题解答题
解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17,（本小题共12分）借助计算器或计算机，用二分法求方程（x＋1）（x－2）（x－3）＝1
的近似解（精确度0.1）










18，（本小题共12分）截止到1999年底，我国人口约13亿，如果经过30年后，我国人
口不超过18亿，那么人口年平均增长率不应超过多少(精确到0.01)？









19，（本小题共14分）一个体户有一种货，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入
银行，已知银行月息为2．4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，问这种
货是月初售出好，还是月末售出好？










20，（本小题共14分）某种商品现在定价每年p元，每月卖出n件，因而现在每月售货总
金额np元，设定价上涨x成，卖出数量减少y成，售货总金额变成现在的z倍．（1）用x
和y表示z. （2）若y=3
2x
，求使售货总金额有所增加的x值的范围．










21，（本小题共18分）（1）某工厂计划出售一种产品,经销人员并不是根据生产成本来确定
这种产品的价格, 而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下
他们会进多少
货进行调查.通过调查确定了关系式P =－750x+15000 ,其中P为零售商进货的数量,x
为零售商愿意支付的每件价格.现估计生产这种产品每件的材料和劳动生
产费用为4元,并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元(固定成

本是
除材料和劳动费用外的其他费用),为获得最大利润,工厂应对零售商每件
收取多少元？
（2）某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的函数关系是：

f(t) =

销售量g(t)与时间t的函数关系是： g(t) = －3
1t + 3109 (0
≤t≤100 , t ∈N), 求
这种商品的日销售额S(t)的最大值.











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《《
《函数的应用
函数的应用函数的应用
函数的应用》
》》
》单元测试
单元测试单元测试
单元测试参考答案
参考答案参考答案
参考答案 一
一一
一、
、、
、选择题
选择题选择题
选择题。
。。
。（本题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A D A C D A A B B A D
二
二二
二，
，，
，填空题
填空题填空题
填空题。
。。
。（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13, 1．75万件 14, -3 15, 3800 16, (-2,-1) , (0,1) , (5,6)
三
三三
三、
、、
、解答题
解答题解答题
解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17，近似解为－0.9375 （详见必修1教师用书P86第3题答案）
18，不超过1％ （详见必修1教师用书P104第11题答案）
19，解：设这种货的成本费为a元，则若月初售出，到月末共获利润为：
y1=100+
（a+100）×2．4%
若月末售出，可获利y2=120
－5=115（元）
y2－
y1=0．024a－12．6=0．024（a－525）
故当成本大于525元时，月末售出好；成本小于525元时，月初售出好．
20，解：（1）npz=p（1+10
x）·
n（1－10
y）

∴z=100
)10)(10(yx?+
（2）当y=3
2x
时，z=100
)
3
2
10)(10(x
x?+
由z＞1，得100
)
3
2
10)(10(x
x?+＞1
x（x－5）＜0，∴0＜x＜5 21
，解：（1）设总生产成本为Q元，总收入为S元，总利润为y元，y=S－Q,Q=4P+7000=4(－
750x+15000)+7000,即Q=－3000x+67000,S=Px（－750x+150000）x=－750x2+15000x.
∴y=
－750x2+18000x
－67000(x>0)即y=－750(x－12)2+41000.当x=12，ymax=41000.答：工厂应
对零售商每件收取12元，才能获得最大利润.
（2）S(t)=f(t)g(t)，即s(t)的最大值.只是f(t)是分段函数.解：S(t)=f(t)g(t)当 .
5.808,10005.808736,40
)109)(104(
6
1
)()
3
109
3
1
)(52
2
1
()(,10040.5.808
1110).109)(88(
12
1
)()
3
109
3
1
)(22
4
1
()(,400max
max
max=
≤≤∴<==
??=+?+?=≤≤=
=?+?=+?+=≤≤
StSt
tttStttStS
ttttStttSt
时当时当
时当
时或当，即时答：在最近的

100天内，这种商品的日销售额的最大值为808.5.