统计与概率在日常生活中有着广泛的应用

统计与概率

统计与概率在日常生活中有着广泛的应用
发布者:郑国星发布日期:2011-11-26 04:46:44.0
任何一个人的人生经历都会包含一系列由他或她担当主角的事件。这其中的某些事件，就像太阳的升起与落下一样，每天都会发生而从不中断。而其他一些事件，如果不是每天发生，有时也依照某种规律经常发生。这些事件我们可能可以预见，也可能无法预见。例如，上班通常是一个频繁而且可预见的事件。但是一些小的意外，如疾病，偶尔会影响我们上班，这时不时会发生，但我们却无法预见它发生的频率和发生的时间。在我们所能及的程度里，我们试图消除生活中不受我们欢迎的不确定性，例如确认我们的家不会发生入室盗窃——盗窃其实是相当稀少的事件，尽管公众并非如此认为——或者办理保险，以应对诸如由于疾病或车祸导致失去收益的意外事故。
我们已有了一组在意思上有着细微差别的词汇，其中某些词实际上是同义词，用来表达影响和控制我们生活的各种事件的可能性。这些词汇中的大多数都非常基本，可以相互给出定义。如果我们说某个事情是确定的，那么其含义就是这一事件毫无疑问肯定将发生；在任何一天，除极地外的所有地区，太阳肯定会落下。我们可以用一个副词来修饰确定，例如说某件事几乎确定，这意味着这件事仅有非常小的可能性不发生。几乎可以确定明年一月的某些天会下雨，因为一月和二月正是英国一年中多雨的月份。很少有一月不下雨的年份，那是气候反常的表现。然而，当我们说某件事件是很可能的，或是有希望的，那就意味着这件事发生的可能性大于不发生的可能性。8月经常晴朗炎热，因此那个月内不下雨也很正常。然而8月也很可能有点雨，因为大多数的年份里都曾下过雨。
词语可能的或可行的，仅仅意味某个事件能够发生，而没有任何可能性大小的含义。但在一些语境中，它可以用来表示可能性不是非常大——或意味这个事件未必发生。最后，不可能是一个没有任何模棱两可含义的词语；事件在任何环境下都不会发生。对这些词语添加各种修饰词——例如几乎不可能——除了极端词：确定和不可能，我们可以得到一整套相互具有重叠含义的词语，但是说到底在它们的使用和解
释上都带有主观因素。
有关事件发生可能性的这些模糊的描述可以应用于日常生活，但显然将它们运用在科学上是不适合的。科学上需要更为客观的、数量上的定义。
1.2 抛掷硬币
我们都熟悉抛掷硬币的动作——在板球比赛中，人们抛掷硬币决定哪个队首先击球；在足球比赛中，由此决定哪个队可以挑选场

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地然后开始上半场比赛。抛掷一枚硬币，有三种可能的结果，正面朝上、反面朝上或用边缘站立起来。这样的结果缘自一枚硬币的形状，它是一个薄薄的圆盘(图1.1)。
然而，硬币的形状包含另一种要素，即对称性。忽略硬币用边缘站立起来的可能性(不太可能，但用概率的一般语言来说，这也是有可能的)，我们依据对称性可以推断出正面朝上的概率与反面朝上的概率是一样的。如果我们抛掷一枚硬币100次，每次都正面朝上，那我们就要怀疑出了某些状况——或者那是一枚特制的硬币，两面都是正面，或者这枚硬币严重不均匀，以致于只能朝同一面落下。出于一种对于事物对称性的本能感觉，我们可以预期那两个结果具有相等的概率，所以抛掷硬币100次，最可能出现的结果是，正面朝上50次，反面朝上50次，或者其他相当接近这个结果的情况。由于我们预期出现反面朝上的次数是抛掷总次数的50％，所以我们可以说反面朝上的概率是1／2，那是我
们预期结果发生的机会的比例。类似地，正面朝上的概率也是1／2。我们已经走出了第一步，用数值来描述特定结果发生的可能性，或者说概率。
假设我们重复进行以上抛掷硬币的实验，但是这次抛掷的是一枚特制的硬币，它的两面都是正面。我们每抛掷一次，得到的总是正面；其发生的次数是总次数的100％。