海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习

数 学 2015．5

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为

A． 0.15 105 B．1.5 104 C．1.5 105 D．15 103 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是

A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为

A． 1 B．1 C． 2 D．2

4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为

A．

1445 B． C． D． 2599

5．如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于

A． 40° C．60° B．50° D．140°

6．如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E． （2）分别以D，E为圆心，大于∠AOB的内部相交于点C． （3）画射线OC．

根据上述作图步骤，下列结论正确的是

2

1

DE的长为半径画弧，两弧在2

A．射线OC是 AOB的平分线 B．线段DE平分线段OC C．点O和点C关于直线DE对称 D．OE=CE

7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A．98，95 B．98，98 C．95，98 D．95，95

8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于

A．1.2 B．2 C．2.4 D．6

9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若 B 60 ，AC=3，则CD的长为

A． 6 B

． C

D．3

10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是

S/千米

A B C

D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a3 ab2 ____________．

12．写出一个函数y kx（k 0），使它的图象与反比例函数y 个函数的解析式为___________．

1

的图象有公共点，这x

13．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：

从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）

14．如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DA AB，AD

1，BDBC的长为__________． 15． 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：

“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC” ．你同意 的观点， 理由是 ．

16．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17

．计算：2 2 2cos60o (3.14 π)0．

3x 4 5x 2，

18．解不等式组： 1 4

x≥3x 3.

19．已知4x 3y，求代数式(x 2y)2 (x y)(x y) 2y2的值．

20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB． 求证： BE=CD．

2

0 (k 0). k

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

21.已知关于x的方程kx2 x

（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值．

22．列方程或方程组解应用题:

为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．

24．根据某研究中心公布的近几年中国互联网络 …… 此处隐藏：5970字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……