2009年山东省滨州市中考数学试题及答案

滨州市二○○九年初级中学学业水平考试

数 学 试 题

温馨提示：

1． 本试题共8页，满分120分，考试时间为120分钟．

b4ac b2

2． 抛物线y ax bx c(a 0)的顶点坐标是 ．

4a 2a

2

1．截止目前，滨州市总人口数约373万，此人口数用科学记数法可表示为（ ） A．3.73 10

4

B．3.73 10

5

C．3.73 10

6

D．3.73 10

7

2．对于式子 ( 8)，下列理解：（1）可表示 8的相反数；（2）可表示 1与 8的乘积；（3）可表示 8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

3．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ） A．

1 10

B．

2 10

C．

3 10

D．

1 5

4．从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是（ ）

A． Ｂ． C． D． （第4题图）

5．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 6．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A．0 d 1 B．d 5 C．0 d 1或d 5 D．0≤d 1或d 5 7．小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）

/

A． B． C． D．

8．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y 0时，自变量x的取值范围是（ ） A．x 0 B． 1 x 1或x 2

C．x 1 D．x 1或1 x 2 9．如图所示，给出下列条件：

① B ACD； ② ADC ACB；

ACAB2

； ④AC AD AB．

CDBC

其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）

③

A

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知△ABC中，AB 17，AC 10，BC边上的高

C

AD 8， 则边BC的长为（ ）

（第9题图）

A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对

二、填空题：本大题共8小题，每小题填对得4分，满分32分．只要求填写最后结果．

m2 4mn 4n2

11．化简： ．

m2 4n2

12．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 ． 13．已知点A是反比例函数y 的面积 ．

3

图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOBx

2x3x2 3x

14．解方程2，则方程可化为 ． 2时，若设y 2

x 1xx 1

15．大家知道|5| |5 0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6 3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a 5|在数轴上的意义是 ．

B

16．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB 4米，

BAC 30°， C 90°，因某种活动要求铺设红色地毯，

C A 则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 ．

（第16题图）

17．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是 ． 18．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画

△AEC的位似图形△A B C ，使△ABC与△A B C 的相似比等于

1

，则点A 的坐标2

为 ．

三、解答题：本大题共7小题，满分58分．解答时请写出必要的文字说明与推演过程． 19．（本题满分5分）

1 0

计算： 1 |2| 5 (2009 π)．

2

2

1

20．（本题满分6分）

为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图

如下：

篮球足球 25%

90

（1）求该班学生人数；

（2）请你补上条形图的空缺部分；

（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．

21．（本题满分7分）

如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B、C两点， P 30°，连接AO、AB、AC．求证：△ACB≌△APO．

C P O B

（第21题图）

22．（本题满分8分）

观察下列方程及其解的特征：

1

2的解为x1 x2 1； x151

（2）x 的解为x1 2，x2 ；

x221101

（3）x 的解为x1 3，x2 ；

x33

（1）x

…… ……

解答下列问题：

126

的解为 ； x5

11

（2）请猜想：关于x的方程x 的解为x1 a，x2 (a 0)；

xa

126

（3）下面以解方程x 为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

x5

（1）请猜想：方程x

解：原方程可化为5x 26x 5．

（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

23．（本题满分10分） 根据题意，解答下列问题：

2

（1）如图①，已知直线y 2x 4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长； （2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M(3，4)，

N( 2， 1)之间的距离；

（3）如图③，P2(x1，y2)是平面直角坐标系内的两点．

1(x1，y1)，P求证：PP12

P(x

11 （第23题图①）

（第23题图②）

（第23题图③）

24．（本题满分10分）

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需 …… 此处隐藏：2985字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……