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由222(2)()r R r R =+- 解得最大半径52r R =，

同时可得最小半径为12

r R = 再根据1522R r R <<，由02mU R B e

=， 解得

12544

x m m m <<。 15.倾角为θ的光滑绝缘斜面如图所示，在相隔为d 的平行虚线MN 和PQ 与斜面底边平行，其间有大小为B 的匀强磁场，方向垂直斜面向下。一质量为m 、电阻为R 、用相同的金属线做成的边长为L 的正方形单匝线框，在斜面上某位置由静止释放，且释放时cd 边与斜面底边平行。当cd 边刚进入磁场时，线框的加速度大小为a ，方向沿斜面向上；线框ab 边刚要离开磁场和cd 边刚进入磁场时，ab 边两端的电压相同。已知磁场的宽度d 大于线框的边长L ，不计空气阻力，重力加速度为g 。求：

（1）cd 边刚进入磁场时，cd 边的电流方向和线框速度大小v ；

（2）线框通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q ；

（3）线框从进入磁场到完全离开磁场所用的时间t 。

【答案】（1）d→c ，22(sin )mR g a v B L θ+= （2）322

444(sin )()sin 9m R g a Q mg d L B L

θθ+=++