这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

P16

Q2: 计算表达式tan x arccosx在x 0.25和x 0.78

2

时的函数值。

function y=jie(x) y=tan(-x.^2)*acos(x);

>> jie(0.25) ans =

-0.0825

>> jie(0.78*pi)

ans =

0 + 0.4418i

Q3：编写M命令文件，求 k

k 1

5010

2

k 1

1k

的值。

a=0;b=0; for i=1:50 a=a+i*i; end for j=1:10 b=b+1/j; end c=a+b;

>> c c =

4.2928e+004

P27

14Q2：矩阵A 7

258

3 4

6,B 5

9 3

652

8

6,计算 2

A B,A. B,并比较两者的区别。

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

>> B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2]; >> A*B

ans =

23 22 26 59 61 74 95 100 122 >> A.*B

ans =

4 12 24 20 25 36

21 16 18

A*B表示A与B两矩阵相乘。 A.*B表示A与B对应元素相乘。

P34

Q2：编写一个转换成绩等级的程序，其中成绩等级转换标准为：考试分数在 90,100 显

示为优秀；分数在 80,90 的显示为良好；分数在 60,80 的显示为及格；分数在 0,60 的显示为不及格。

if x>=90

disp('优秀'); elseif x>=80 disp('良好'); elseif x>=60 disp('及格'); else

disp('不及格'); end

>> x=85 x = 85

良好

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

Q3：编写函数，计算1! 2! 50!

>> sum=0; >> for i=1:50 a=1; for j=1:i a=a*j; end

sum=sum+a; end >> sum sum =

3.1035e+064

P79 Q1: 绘制y e

x

x3

sin(3x),(x 0,4 )的图像，要求用蓝色的星号符号画图；并且画出其

包络线y e3的图像，用红色的点划线画图。

>> x=0:pi/25:4*pi;

>> y1=exp(x/3).*sin(3*x);y2=exp(x/3);y3=-exp(x/3); >> plot(x,y1,'b*',x,y2,'r-.',x,y3,'r-.')

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

P113

Q8: 已知矩阵A

1 3

2

，实现下列操作： 4

（1）添加零元素使之成为一个3 3的方阵。

（2）在以上操作的基础上，将第三行元素替换为（1 3 5）。

（3）在以上操作的基础上，提取矩阵中第2个元素以及第3行第2列的元素。 (1)

>> A=[1,2;3,4]; >> A=[A;0,0] A =

1 2 3 4 0 0

>> B=[0;0;0]; >> A=[A,B]

A =

1 2 0

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

3 4 0 0 0 0 (2)

>> A(3,:)=[1 3 5] A =

1 2 0 3 4 0 1 3 5

(3)

>> a=A(1,2) a =

2

>> b=A(3,2) b =

3

Q10: 已知矩阵A= 1

3

>> A=[1 3;3 5];

>> B=[2 4;6 8]; >> a=A+B a =

3 7 9 13

>> b=A-B b =

-1 -1 -3 -3

3 25 ，B= 6

4

8 ，求A+B，A-B，AB，BA，

A，B。

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

>> c=A*B c =

20 28 36 52

>> d=B*A d =

14 26 30 58

>> e=det(A) e =

-4

>> f=det(B) f =

-8

21Q14: 求矩阵A= 1

121

1

1的特征多项式、特征值和特征向量。 2

>> A=[2 1 1;1 2 1;1 1 2];

>> p=poly(A) p =

1.0000 -6.0000 9.0000 -4.0000

特征多项式为：x 6x 9x 4; >> [V,D]=eig(A)

V =

0.4082 0.7071 0.5774

3

2

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

0.4082 -0.7071 0.5774 -0.8165 0 0.5774 D =

1.0000 0 0 0 1.0000 0 0 0 4.0000

返回A的特征值矩阵D中，主对角线的元素1、1、4为特征值；特征向量矩阵V的列向量分别是特征值1、1、4所对应的特征向量。

Q17: 将下列矩阵转化为稀疏矩阵，之后再将转化后的稀疏矩阵还原为全元素矩阵。

2 0(1)

0 1

0 210

0100

1 0 0 2

>> A=[2 0 0 1;0 -2 1 0;0 1 0 0;1 0 0 -2]; >> S=sparse(A) S =

(1,1) 2 (4,1) 1 (2,2) -2 (3,2) 1 (2,3) 1 (1,4) 1 (4,4) -2

>> A1=full(S)

A1 =

2 0 0 1 0 -2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 -2

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

1 (2) 0

0

001

020

100

0

0 3

>> A=[1 0 0 -1 0;0 0 2 0 0;0 1 0 0 3]; >> S=sparse(A) S =

(1,1) 1 (3,2) 1 (2,3) 2 (1,4) -1 (3,5) 3

>> A1=full(S)

A1 =

1 0 0 -1 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 3 1 0 (3) 0 0 2

00030

00100

03000

2 0 0 0 1

>> A=[1 0 0 0 2;0 0 0 3 0;0 0 1 0 0;0 3 0 0 0;2 0 0 0 1]; >> S=sparse(A)

S =

(1,1) 1 (5,1) 2 (4,2) 3 (3,3) 1 (2,4) 3 (1,5) 2 (5,5) 1

>> A1=full(S)

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

A1 =

1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 1

Q20: 求解下列方程

x1 3x3 10

2x1 x2 4x3 18 x-x 2x 3

3

(1) 12

>> A=[1 0 3 10;2 1 4 18;1 -1 2 3]; >> rref(A)

ans =

1 0 0 1 0 1 0 4

0 0 1 3

增广矩阵的秩为3，等于系数矩阵的秩，等于未知数的个数。 所以有唯一解。

x1 1;x2 4;x3 3;

2x1-x2 3x3 13

x1 4x2-2x3 x4 -8

5x1 3x2 2x3 x4 10 2x 3x x-x -6

234 1

（2）

>> A=[2 -1 3 0 13;1 4 -2 1 -8;5 3 2 1 10;2 3 1 -1 -6];

>> rref(A)

ans =

1 0 0 0 1 0 1 0 0 -2 0 0 1 0 3 0 0 0 1 5

增广矩阵的秩为4，等于系数矩阵的秩，等于未知数的个数。 所以有唯一解。

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

x1 1;x2 2;x3 3;x4 5;

1 0

Q23: 通过矩阵LU分解求解矩阵方程AX=b,其中A=

1 0

0121

2040

0 1

，b= 3 3 1 2 1 5

>> A=[1 0 2 0;0 1 0 1;1 2 4 3;0 1 0 3]; >> [L,U]=lu(A); >> b=[1;2;-1;5]; >> x=U\(L\b) x =

8.5000 0.5000 -3.7500 1.5000

Q25: 用QR方法求解下列方程组，然后用其他方法验证解的正确性。

5x1 4x2 5x3 1

7x1 8x2 9x3 2 12x 3x 8x 3

123

(1)

>> A=[5 4 5;7 8 9;12 3 8]; >> b=[1;2;3]; >> [Q,R]=qr(A) Q =

-0.3386 -0.2552 -0.9057 -0.4741 -0.7851 0.3985 -0.8127 0.5643 0.1449 R =

-14.7648 -7.5856 -12.4621 0 -5.6088 -3.8275 0 0 0.2174

>> x=R\(Q\b)

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

x =

-0.5000 -1.0000 1.5000

检验： >> [L,U]=lu(A); >> x=U\(L\b) x =

-0.5000 -1.0000

1.5000

结果相同，说明结果正确。

3x1 4x2 5x3 4

7x1 8x2 9x3 2 12x 3x 8x 3

123

(2)

>> A=[3 4 5;7 8 9;12 3 8]; >> b=[4;2;3]; >> [Q,R]=qr(A) Q =

-0.2111 -0.4124 -0.8862 -0.4925 -0.7383 0.4608 -0.8443 0.5338 -0.0473 R =

-14.2127 -7.3174 -12.2426 0 -5.9544 -4.4363 0 0 -0.6617

>> x=R\(Q\b) x =

-1.8214 -2.8571

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

4.1786

检验： >> [L,U]=lu(A); >> x=U\(L\b) x =

-1.8214 -2.8571

4.1786

结果相同，说明结果正确。

Q26: 将下列矩阵进行Cholesky分解。

1 1(1)

2 1

130 3

209 6

1 3 6 19

>> A=[1 -1 2 1;-1 3 0 -3;2 0 9 -6;1 -3 -6 19]; >> R=chol(A) R =

1.0000 -1.0000 2.0000 1.0000 0 1.4142 1.4142 -1.4142 0 0 1.7321 -3.4641 0 0 0 2.0000

验证A RTR： >> R'*R ans =

1.0000 -1.0000 2.0000 1.0000 -1.0000 3.0000 0 -3.0000 2.0000 0 9.0000 -6.0000 1.0000 -3.0000 -6.0000 19.0000

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

1 0

10 0

(2)

0 00

0

>> a=[1/sqrt(2),-1/sqrt(2),0,0]; >> b=[-1/sqrt(2),1/sqrt(2),0,0];

>> c=[0,0,1/sqrt(2),-1/sqrt(2)]; >> d=[0,0,-1/sqrt(2),1/sqrt(2)]; >> A=[a;b;c;d]; >> [R,p]=chol(A)

R =

0.8409 -0.8409 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0.8409 -0.8409 0 0 0 0.0000 p =

P=0说明A是个对称正定矩阵。

P130

Q3: 若多项式f(x) 4x

2

3x 1，求f(-3),f(7)及f（A）的值，其中A= 1

2>> p=[4 -3 1];x=[-3 7];A=[1 2;-2 3];

>> y=polyval(p,x) y =

46 176

>> Y=polyval(p,A) Y =

2 3 。

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

2 11

23 28

Q5: 求多项式f

1

(x) 8x 6x x 4与f2(x) 2x x 1的商及余子式。

4

3

2

>> p1=[8,6,-1,4];p2=[2,-1,-1]; >> [ps,pr]=deconv(p1,p2) ps =

4 5 pr =

0 0 8 9

>> ps=poly2str(ps,'x') ps =

4 x + 5

>> pr=poly2str(pr,'x') pr =

8 x + 9

以上两个多项式的商为ps 4x 5，余子式为pr=8 x + 9.

Q8:在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据。分别用一次、三次、五次多

项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。

>> x=[0.1,0.3,0.4,0.55,0.7,0.8,0.95]; y=[15,18,19,21,22.6,23.8,26]; p1=polyfit(x,y,1); p3=polyfit(x,y,3);

p5=polyfit(x,y,5);

disp('一阶拟合函数'),f1=poly2str(p1,'x') disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

disp('五阶拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x') x1=[0.1,0.3,0.4,0.55,0.7,0.8,0.95]; y1=polyval(p1,x1); y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1);

plot(x,y,'rp',x1,y1,x1,y3,x1,y5);

legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','五次拟合') 一阶拟合函数 f1 =

12.5503 x + 13.9584

三阶拟合函数 f3 =

8.9254 x^3 - 14.6277 x^2 + 19.2834 x + 13.2132

五阶拟合函数

f5 =

146.1598 x^5 - 386.879 x^4 + 385.5329 x^3 - 178.8558 x^2 + 49.9448 x

+ 11.4481

这个是matlab一书的部分课后编程题,虽是部分,但是具有绝对的代表性,其他习题可雷同,略作修改即可。

Q1:用MATLAB软件求下列数列极限：

(1)lim

( 2) 3n( 2)

n 1n

n

3

n 1

>> syms n

>> limit(((-2)^n+3*n)/((-2)^(n+1)+3^(n+1)),n,inf) ans = 0

(4)lim(n 2 2n 1

n

n)

>> syms n

>> limit(sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n),n,inf) ans = 0

Q2:用MATLAB软件求下列函数极限：

(1)lim

x 1x

x 0

>> syms x

>> limit((((1+x)^(1/3)-1)/x),x,0) ans = 1/3

1

3x x2

x x e (4)xlim 2

6

x 1

>> syms x

>> limit(((x^3-x^2+x/2).*exp(1/x)-sqrt(x^6+1)),x,inf) ans = 1/6