比尔威廉姆的混沌操作法
引言 资本市场的混沌与分形

混沌是更高层次的秩序

20世纪跨学科研究有两项重大发现:一个是混沌理论，另一个是分形理论。这两项发现使人类对自然规律和社会现象的认识提高到一个新的阶段，发生了革命性的变革。混沌是确定的输入导致不确定的输出这种现象的一种统称。

混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。简而言之：混沌不表示混乱，他是“一种更高层次的次序”或者说是“没有次序的次序”。

混沌运动具有确定性、非线性、对初始条件敏感依赖性和非周期性等基本特征，混沌的背后拥有精细的结构，如在状态空间上表现为混沌吸引子，混沌吸引子具有分形性等。



混沌理论的体系涉及以下三个部分:

一是非线性动力学。这是判断混沌能否出现及研究系统动力学行为的基础。

二是耗散结构理论。所谓耗散结构是指在开放和远离平衡的条件下，在与外界环境交换物质、信息、能量的过程中，通过能量耗散过程和内部的非线性动力学机制来形成和维持宏观时空有序结构。这一理论为理解系统有序与无序之间的关系提供了一种理论与方法，混沌的研究与此密切相关。

三是分形几何理论，分形的产生源于无法用欧几里德几何学进行描述的几何体研究，作为自然界的一种普遍现象，它存在于事物的时间和空间的混沌之中，它所揭示的规律和研究的方法可用于混沌研究。


分形理论与混沌理论同属非线性理论，是从不同的角度同时表达的对复杂系统的研究。分形与混沌既是具有非常紧密内在联系的两个概念，又从不同的角度对非线性动力系统进行描述。混沌理论更侧重于动力系统轨道和动态特性的描述，研究系统过程的行为特征。而分形理论侧重于从吸引子角度描
述系统，揭示动力系统吸引子的奇异性和分形维特性，研究吸引子本身的分形结构。




混沌理论在资本市场的应用

分形理论1990初年始引入金融学研究，最早应该是约翰.墨菲（就是经典书籍《期货市场技术分析》的作者）写的《股票市场与概率》，但混沌思想的正式引入资本市场的标志是《

资本市场的混沌与秩序》，作者：(美)埃德加 · E ·彼得斯, 第一版写于1990年，第二版修改于1992年。


《资本市场的混沌与秩序》，主要是以“分形几何”这一新的几何思想（分形空间和分形时间），对资本市场进行了重新认识，本书的最大成功，一是对Mandelbrot的“分形几何学”做出了深入浅出的介绍，这是不容易的；二是说明 了流行的“有效率市场”理论的失灵。至于作者提出的替代“有效率市场”理论的“分形市场假说”。


1994年彼得斯又写了《分形市场分析》，网上有中译本《分形市场分析——将混沌理论应用到投资与经济理论 上》，《分形市场分析》主要是以“分形理论”当时最新的科学思想，对市场进行了重新阐述，并提出了“分形市场假说”。《分形市场分析》，它比《资本市场的混沌与秩序》更具技术性。在《分形市场分析》中比较有特色的是引入R/S 分析方法，将统计分形的思想引入资本市场的分形分析，这是具有划时代意义的，对真正具有操作意义的混沌操作系统的出现奠定了第二块基石（第一块是非线性思想的研究方法）。


1999年Edgar E. Peters又写了《复杂性、风险与金融市场》这本经典书籍，将当时最新的复杂性理论的科学思想，对金融市场的运行进行重新梳理。Edgar E. Peters的三部重要著作，恰好分别出现在90年代早期、中期和末期，而这个时间段，也刚好是分形几何、混沌理论和复杂性理论取得重要进展的时期，Peters非常迅捷地将最新的科学思想运用在对市场新的思考上。《资本市场的混沌与秩序》仅仅是对市场有了一个分形的重新认为，算是个开始；《分形市场分析》则是将分形几何的运用提到了分形市场假说的高度，并结合了混沌理论的各种新的建模方法；最后到了《复杂性、风险与金融市场》，因为复杂性理论超越了混沌理论，他对市场的研究也离开了那些庞杂的数量建模，作者又回归了简单。


在证券市场，事件、信息、交易、系统、价格运动共同作为市场的整体组成部分而处于不断变化的状态，我们说过，这个状态是混沌的状态，认为市场是一个混沌系统。那么这个市场是随机但是有规律，有规律但是不可预测。



混沌科学三项主要的原则：

1.宇宙中的每个事物遵循
最小阻力途径。

2.最小阻力途径由始终潜在并通常不可见的结构所决定。

3.这种始终潜在并通常不可见的结构能够被发现并能够改变。



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