基于MATLAB的磁悬浮球实时控制设计及实验研究
时间：2025-04-19
2009年 第5期
仪表技术与传感器
Instrument Technique and Sensor2009
No15
基于MATLAB的磁悬浮球实时控制设计及实验研究
吕辉榜,刘小静,卢长明
(武汉理工大学机电工程学院,湖北省数字制造重点实验室,湖北武汉 430070)
摘要:对单自由度磁悬浮系统进行研究是研究磁悬浮技术的一个有效方法。悬浮球系统模型,在MATLAB/SIMULINK环境下进行控制仿真分析,设计MATLAB,实时监控调试程序来整定PID参数,并采用变参数PID,使球在4s内达到±0101mm精度的稳定悬浮状态。
关键词:磁悬浮球;MATLAB/SIMULINK;PID控制;中图分类号:TP271 文献标识码::(2009)05-0050-03
ltisesignandExperimentalAnalysisfor
cevitationBallSystemBasedonMATLAB
LUHui2bang,LIUXiao2jing,LUChang2ming
(DigitalManufacturingKeyLaboratoryofHubeiProvince,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)
Abstract:Researchingonmagneticbearingsystemwithsingledegreeoffreedomisaneffectivewaytostudymagneticbearingtechnology.Asystemmodelformagneticlevitationballwasestablishedbasedonmagneticbearingsfoundationtheory.ThispapertookacontrolsimulinkanalystwithMATLAB/SIMULINK,designedMATLABreal2timecontroller,turnedPIDparameterswithvisualoperatinginterfaceandreal2timemonitordebuggingprogram,andemployedvariableparameterPIDcontrolmethod,itreal2izedthereal2timecontrolofmagneticlevitationball.Andtheballwassuspendedsteadilyintherangeof±0.01mmwithin4sec2onds.
Keywords:magneticlevitationball;MATLAB/SIMULINK;PIDcontrol;real2time0 引言
磁悬浮技术是利用电磁力将动子悬浮起来,使动子和定子之间没有机械接触的一种新型支承技术,具有无摩擦、无需润滑、寿命长、支承力可控、刚度阻尼可调等优点,已经在很多领域得到应用,如磁浮列车、磁力轴承、磁力隔振、磁悬浮硬盘、飞轮电池等。磁悬浮系统中,控制器是核心,不仅关系到支承系统工作的稳定性,而且决定磁浮支承的承载特性和刚度阻尼特性,影响系统的动态性能。对单自由度磁悬浮系统(如磁悬浮球)进行研究是研究磁悬浮[1]技术的一个有效方法,它是多自由度磁悬浮装置的简化与去耦,在研究各种控制器算法,运用新技术方面具有重要的作用,可以为较复杂系统的设计与调试提供硬件和软件的准备。文中在MATLAB/SIMULINK环境下开发设计单自由度磁悬浮球实时控制系统。
1 磁悬浮球系统组成及建模分析111 磁悬浮球系统基本组成
图1 磁悬浮球系统组成
m=mg-F(i,x)2
dt
2
(1)
式中:x为磁极到球的气隙,即位移;m为球的质量;F(i,x)为电磁吸力。
由麦克斯韦电磁吸引力公式[2]得
F(i,x)=K2)x
(2)
单自由度磁悬浮球系统主要由铁芯、线圈、光源、位置传感器、功放、控制器和钢球等元件组成。它是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统基本结构如图1所示。
1.2 磁悬浮球系统数学模型建立
2
式中:K=μ0AN/4;μ0为空气磁导率;A为铁芯的磁极面积;N
为线圈匝数。
忽略平衡点处的电感作用,则电磁铁线圈中控制电压与电流的关系为
U(T)=Ri(t)+L1
忽略其他干扰力的影响,球受到电磁力F和重力mg的作用。
球在竖直方向的动力学方程为
收稿日期:2008-03-17 收修改稿日期:2008-12-29
dt
(3)
式中:L1为线圈自身的电感;R为电磁铁的等效电阻;i为通过
第5期
线圈的瞬时电流。
吕辉榜等:基于MATLAB的磁悬浮球实时控制设计及实验研究
51
当球处于平衡状态时,其加速度为零,即所受合力为零,球所受到的向上的电磁吸引力等于其重力,设球平衡时位移为
x0,电流为i0,即
mg=F(i0,x0)=Kix0
)2
(4)
对式(2)线性化后,设系统的状态变量为x1=x,x2=x,x3
=i.则以线圈控制电压为输入、小球位移为输出的磁悬浮系统
的状态空间方程为
x1x2x2
0=
k1i0
100
0-k2-x1x20+0L5)
X=
式中:k12Ki;k=23.mx0mk/Ls+Rs/L1-k1s-Rk1/L1
3
2
将式(5)转化成传递函数形式为
G(s)=
(6)
2 基于MATLAB的控制器仿真分析
设系统参数如下:m为28g,R为13Ω,L1为118mH,x0为
15mm,i0为112A,K为41587×10Nm/A.根据劳斯稳定性
-5
2
2
判据
,对式(6)系统传递函数G(s)进行分析得知:不加微分控制环节不可能使系统稳定[2]。
在SIMULINK中,对系统进行开环控制和闭环PID控制响应分析,如图2、3所示。其中图2(a)所示开环仿真的系统阶跃响应为图3(a)所示,图2(b)所示闭环仿真的系统阶跃响应为图3(b)所示。
初始控制参数小一些的PID(kp=012,ki=010002,kd=5)使球缓慢起浮并经过平衡位置x0,多次测量球经过平衡位置x0时通过电磁铁的电流,将其平均值0194A作为新的i0,将x0(15
mm)、i0(0194A)代入G(s)中得出系统更准确的模型。
利用新的模型在MATLAB下进行仿真,计算出相应的PID参数(kp=0158,ki=01006,kd=12)作为实际控制参数,
来进行实时控制实验。
在实时控制环境下,根据球的起浮响应曲线,微调控制器的参数,如此反复多次后,最终确定PID参数(kp=0148,ki=
01004,kd=11),如图5所示,使球能较快起浮并以较小的偏差
平稳悬浮在平衡位置处。由图5可以看出;球在118s左右开始起浮,4s内稳定悬浮,悬浮精度为±0101mm.
由以上仿真可知,开环系统不稳定,单位阶跃的干扰信号就会使球偏离平衡位置;而闭环系统中,kp、ki和kd分别取值为
基于MATLAB的磁悬浮球实时控制设计及实验研究.doc
将本文的Word文档下载到电脑
上一篇：《论美国的民主》读书笔记
下一篇：煤矿事故分析追究处理制度
