edyt

●勘察与测绘技术　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　《四川建材》2008年第1期

【文章编号】:1672-4011(2008)01-0127-02

论全站仪极坐标法在桥梁测量中应用

许秀波

(广东金东海集团有限公司)

　　【摘　要】:随着全站仪的推广普及,公路桥梁施工测量中极坐标法的应用越来越广,而且让测量工作变得更简单、更准确。本文总结了个人工作经验,重点介绍在路桥工程建设中如何应用全站仪极坐标进行工程测量的方法,供同行参考。　　【关键词】:全站仪;极坐标;方位角;缓和曲线;放样

　　【中图分类号】:U442　　　【文献标识码】:B

Xc=xp+Spc×cosTpic

Yc=yp+Spc×sinTpic

1前言

图1　

近年来,我国公路建设事业发展迅速公路的兴建,、结构轻、造型美的方向发展,,特别是施工测量是一项精密而细致的工作,稍有不慎,就有可能产生误差,一旦产生错误而又未及时发现,就会影响下步工作,从而造成推迟工作进度或返工浪费,给国家和单位造成损失。

2极坐标法

主要先根据设计图纸计算路桥各里程中桩、边桩和节点、变坡点等的坐标,然后使用全站仪在沿途施工线路已布设的控制点上设站,再对各里程中桩、边桩及节点、变坡点等进行放样测量,从而达到指导路桥施工的目的。

3控制测量

有了全站仪,路桥的控制点布设主要是附合导线或闭合导线,其测量方法及各项限差参数,请参考大地测量。

4　内业计算坐标

411直线部分:已知路标直线中桩上A、B两点坐标为(Xa,Ya)、(Xb,Yb),如图1,A、B桩的里程为ka、kb,那么:

a)该直线段上任意桩号点Pi的坐标为:

AB的方位角Tab=arctan[(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]任意点Pi的坐标Xp=Xa+S×cosTapYp=Ya+S×sinTap

式中:S=|Kp-Ka|(Kp为Pi点的里程)

b)A、B为路桥设计中线,C、D为边桩或桩位等节点,求C、D坐标。

PiC的方位角Tpic=Tab+90°;PiD的方位角Tpid=Tab-90°;则C点的坐标为:

同样可以求得D点坐标:

Xd=xp+Spd×cosTpidyd=yp+Spd×sinTpid412曲线部分

曲线的平面线形一般是直线―缓和曲线―圆曲线―缓和曲线―直线的组合。

41211主点测设元素的计算

圆曲线内移值P和切线增量q的计算公式为

24LhLh

p=-24R2688R3

3Lq=-2240R2

曲线主点测设要素的计算公式为

切线长T=(R-P)tan+

22

πβh)曲线长L=R(—△—-2+2Lh

180

πβh)其中圆曲线长Ly=R(—△—-2

180

△

外距E=(R+P)sec-R

2

切曲差J=2T-L

90L式中βh,L为缓和曲线长,R为圆曲线半径,△为

πRh

路线转角。当△为右偏角时取“+”、为左偏角时取“一”。

这时五个主点ZH、HY、QZ、YH、HZ桩号里程分别为:

Zzh=Zjd-T(Zjd为路线转角两直线交点里程)Zhy=Zzh+LhZqz=Zzh+L/2Zyh=Zhy+LyZhz=Zyh+Lh

127

edyt

《四川建材》2008年第1期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　勘察与测绘技术●

41212各里程点测设元素的计算

设直线与缓和曲线的交点ZH点里程为Z,缓和曲线上任一点里程为Ah。

圆曲线上任一点里程为Ay,则Kh=Ah-Z、Ky=Ay-Z

4121211缓和曲线线上一点到ZH点的坐标增量为

522944

Xh=Kh-Kh÷(40RLh)+Kh÷(3456RLh)

373311

yh=Kh÷(6RLh)-Kh÷(336RLh)+Kh÷(42240R5L5h)

)xc=x+spic×cos(α切+90°

)yc=y+spic×sin(α切+90°)xD=x+spiD×cos(α切-90°)yD=y+spiD×sin(α切-90°

πRLh)其切线方向增角为E=90K2r÷(

而其方位增角为F=tan-1(yh/xh)

2015

其极距为S=(x2h+yh)

当△>0时,该点到ZH点的坐标方位为α=α0+F,切线方位α切=α0+E;当△<0时,α=α0-F,α切=α0-E(α0为起始直线方位值)。

α这样该点的坐标为x=xZH+s×cos

αy=yZH+s×sin

)其国桩C、D坐标为xc=x+spic×cos(α切+90°)yc=x+spic×sin(α切+90°)xD=x+spiD×(-°)Dsp904121212Xy=RsinE+q

Yx=R(1-cosE)+P

其中E=90(2Ky-Lh)÷(πR)其方位增角F=tan-1(yx/xy)

2015

极距S=(x2y+yy)

同缓和曲线一样,圆曲线上任一点的坐标为

αx=xzh+S×cosαy=xzh+S×sin

圆曲线上任一点的边桩坐标为

(上接第126页)　6　此方法的巧用

图2

注意:,计算点数很多

(5;公),所以建议同行们(如CASIO+X-4800)电脑进行编。

5　外业放样测量

有了这些计算的各节点坐标,就可以使用全站议在控制点上对各中柱、边柱、柱位、支座点等节点进行放样,指导路桥施工。

6　结束语

桥梁工程的测量工作是桥梁施工中不可忽视的重要一环,是确保工程总体质量与进度的关键。[ID:3776]行,如不平行,根据1号楼的情况,在实地对待建物2、3号楼实地桩位进行调整即可

。

　　还有一些特殊情况,设计中多个建筑物与已知建筑物有相互关系,一般是平行或垂直关系。如图2所示,由设计图纸可知,1号楼为现有建筑物,2号楼和3号楼为待建物。设计图纸上要求1号楼平行于2号楼和3号楼,并标明了1号楼和2号楼、3号楼的相互关系,在没有控制点的情况下,根据1号楼现有建筑物放出待建物2号楼和3号楼的实地位置。同上述方法2一样,先建立一条已知边D1D2,假定D1的坐标,测得边长D1D2后推算得到D2的坐标。为了提高测角精度和放线精度,再布设两个控制点D3、D4。以D1D2已知边作一条闭合导线,平差后得到D3、D4的坐标。采用上述3、4方法分别在控制点D1、D2上设站,测得1号楼的房角坐标平差后存储在全站仪里。利用1号楼房角平差后的坐标推算出2、3号楼房角的坐标后存储在全站仪里。采用上述5方法分别在控制点D3或D4上设站,很方便地分别放出2号楼和3号楼的实地位置。为了验证其放样的精度,在控制点D3上设站,以控制点D4为后视,对全站仪进行设置后,直接测出2、3号楼所放实地桩位的坐标。将2、3号楼所测的坐标输入计算机里进行计算得出各边的方位角,从而确定待建物2、3号楼是否平

图2　设计图纸

7　结束语

本方法是自己多年实践总结出来的,对建筑工程测量非常

实用。在使用时注意如下几点:

①为了提高测角和放线精度,已知边除满足测量方便以外,尽可能布设长些。

②如规划面积较大时,应布设控制网。③测已知房角的坐标时为了精确,应进行目标偏心测量,还应考虑棱镜常数。[ID:3729]

128