义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册(泰山版)

第 二 课 时 加减消元法

学习目标 1、会用加减消元法解二元一次方程组。 会用加减消元法解二元一次方程组。 2、能结合具体问题，尝试用不同的方法解二元一 能结合具体问题， 次方程组，并能评价不同解法间的关系和不同。 次方程组，并能评价不同解法间的关系和不同。

自学指导自学课本78 例 以前的内容。并回答下列问题： 自学课本78—例2以前的内容。并回答下列问题： 78 什么是加减消元法？ 什么是加减消元法？ 把两个方程相加或相减消去一个未知数， 把两个方程相加或相减消去一个未知数，转化为 一元一次方程。这种解法叫做加减消元法。 一元一次方程。这种解法叫做加减消元法。

检测题用加减法解方程组: 用加减法解方程组

3x + 5y = 21 (1) 2 x 5 y = -11(2)

① ②

2x 5 y = 7 ① 2 x + 3 y = 1 ②

想一想： 想一想：(1)在什么条件下可以用加减法进行消元？ )在什么条件下可以用加减法进行消元？ 同一个未知数的系数相同或 同一个未知数的系数相同或互为相反数 相同 在什么条件下用加法,什么条 (2)加减消元时 在什么条件下用加法 什么条 )加减消元时,在什么条件下用加法 件下用减法？ 件下用减法？ 系数相同时相减；互为相反数时相加。 系数相同时相减；互为相反数时相加。

例2. 用加减法解方程组:

5u + 3v = -4 3 u 4 v = -18

① ②

自学指导1、根据对加减消元法的理解自学例2,注意解 、根据对加减消元法的理解自学例2 题过程。 题过程。2、加减消元法的一般步骤是什么？ 加减消元法的一般步骤是什么？

变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数 同一个未知数的系数相同或互为相反数 变形 加减——消去一个元 加减 消去一个元 求解——求出两个未知数的值 求解 求出两个未知数的值 写解——写出原方程组的解 写解 写出原方程组的解

检测题二

1.已知方程组

4 x + y = 7 3 x 2 y = -3x=1)

根据系数特征，易消去( ),解为 解为( 根据系数特征，易消去( y ),解为(

y=3

2x + 3y = 1 2.用加减消元法解方程组 用加减消元法解方程组 3x 2 y = 8

其中变形正确的是( 时,其中变形正确的是( B ) 其中变形正确的是 4 x + 6 y = 1 6x + 9y = 3 ( 2) (1) 9 x 6 y = 8 6 x 4 y = 8 4x + 6y = 2 6x + 9y = 3 (4) (3) 9x 6 y = 24 6 x 4 y = 16 只有( ) A.只有(1)和(2) ) 只有( ) C.只有(1)和(3) 只有 ) 只有( ) B.只有(3)和(4) 只有 ) 只有( ) D.只有(2)和(4) 只有 )

a+2b=8 3.已知 、b满足方程组 已知a、 满足方程 2a+b=7 5 则a+b=____

1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 加减消元法解方程组基本思路是什么？ 加减消元法解方程组基本思路是什么主要步骤有哪些？ 主要步骤有哪些？ 基本思路: 加减消元: 基本思路 加减消元 主要步骤： 变形 二元 一元

小同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 加减 求解 写解

结

代入法、加减法 2. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法 .

在解方程组

ax + by = 2 cx 7 y = 8

时，甲正确的解是

x = 3 ,乙由于看错 y = 2

了方程组中的C得到方程组的解为 了方程组中的 得到方程组的解为

x = 2 试求方程组中的a、 的值 的值。 ,试求方程组中的 、b的值。 y = 2

填空题： 一.填空题： 填空题x+3y=17 1.已知方程组 已知方程组 2x-3y=6只要两边 两个方程

达 y 标 检

相加

就可以消去未知数 25x-7y=16

测 2.已知方程组只要两边 两个方程 25x+6y=10 就可以消去未知数

相减

x

3、指出下列方程组求解过程中有错误步骤， 、指出下列方程组求解过程中有错误步骤， 并给予订正： 3x-4y=14 ① - = 7x-4y=4 ① - =

5x-4y=- ② - =- =-4解: ①-②,得

5x+4y=2 + =解:

②

①-②,得

2x=4-4, = - , x=0 = 解：①-②,得 ②得 2x=4-(-4) x=4

-2x=12 = x =- =-6 解：①+②,得： ② 8x=16 x=2

二.选择题 选择题6x+7y=-19① ① 1. 用加减法解方程组 A.①-②消去 ① ②消去y C. ②- ①消去常数项 3x+y=13 2.方程组 方程组 2x-2y=5 A.6x=8 B.8x=18 C.8x=31 D.x=18 消去y后所得的方程是( ) 消去 后所得的方程是(C 后所得的方程是 6x-5y=17② ② B.①-②消去 ① ②消去x D. 以上都不对 应用( 应用( B)

三、用加减法解下列方程组: 用加减法解下列方程组

7 x 2 y = 3 (1) 9 x + 2 y = 19 4 x + 3 y = 5 (2) 2 x y = 5