函数总复习习题课

1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ） （A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2 2. 2loga(M-2N)=logaM+logaN,则（A）

M

的值为（ ） N

1

（B）4 （C）1 （D）4或1 4

1y

n,则loga等于（ ） 1 x

11

（A）m+n （B）m-n （C）(m+n) （D）(m-n)

22

3．已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga4.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x（A）

12

等于（ ）

1111 （B） （C） （D） 3232233

5．函数y=log2x-1x 2的定义域是（ ）

21

，1） （1，+ ） （B）（，1） （1，+ ） 3221

（C）（，+ ） （D）（，+ ）

32

（A）（

6．已知0<a<1,b<-1,则函数y=a+b的图像必定不经过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

7.已知f(x),g(x)分别是定义在R上得偶函数和奇函数，且f(x) g(x) x x 1，则f(1)+g(1)=( )

A.-3 B.-1 C.1 D.3

8.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4.则g(1)等于（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 9.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）

3

2

x

x2

（A）f (x)＝x, g(x)＝x （B） f (x)＝x, g(x)＝

x

2

（C）f (x)＝x2 4, g(x)＝x 2 x 2 （D）f (x)＝|x＋1|, g(x)＝

x 1x 1

x 1x 1

10.函数y x

xx

的图象是图中的（ ）

11、某部队练习发射炮弹，炮弹的高度h与时间t的函数关系式是h t 4.9t2 14.7t 18，则炮弹在发射几秒后最高（ ）

A. 1.3秒 B. 1.4秒 C. 1.5秒 D 1.6秒 12、设

a

11b1

() ()a 1，则（ ） 333

b

a

a

a

b

A.a a b B.a b a C.a a b D.a b a 13、求下列函数的值域：

1.）y x2 4x 7,x {0,1,2,3,4}； 2.）y x2 4x 7（x [0,3]） 答案：1）{-7，-4，-3} 2）[-7,-3] 14、求下列函数的单调区间：

1.

）y 2.）y x 6x 1 答案：1）单调递增区间为[-1,1],单调递减区间为[1,3]

2) 单调递增区间为[-3,0]和[3, ),单调递减区间为[0,3]和( , 3]

2

15、已知函数f(x 1) x 4x，求函数f(2x 1)的解析式。

b

a

a

b

a

a

2

答案：f(2x 1) 4x 4

16、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x R,且x 1}，f(x) 是偶函数，g(x)是奇函数，

2

1

，求f(x)与g(x) 的解析表达式。 x 11x

,g(x) 2答案：f(x) 2 x 1x 1

1

17、已知函数f(x) a x，若f(x)是奇函数，则a=( )

2 1

且f(x) g(x)

18、若函数f(x)=

x 4

的定义域为R,则实数m的取值范围是 （ ）

mx2 4mx 3

333

A、(－∞,+∞) B、(0,] C、(,+∞) D、[0, )

444

19

、若函数f(x) 的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

(A)0 m 4 (B) 0 m 4 (C) m 4 (D) 0 m 4 20、函数f(x) x

1

(x 0)是（ ） x

A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数 21、把函数y

1

的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的x 1

图象的解析式为

22、若函数f(x) x2 2x 2,当x [t,t 1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t [-3,-2]时的最值。

答案：最大值为10，最小值为5

23、若函数f(x 1)的定义域为[ 2，3]，则函数f(2x 1)的定义域是 ；函数

1

f( 2)的定义域为 x

24、若函数f(x) e (x u)的最大值为m,且f(x)是偶函数，则m+u=( )

2

25．若loga2=m,loga3=n,a2m+n

26. 函数f(x)=lg(x2 1 x)是

课后习题

1、下列函数中，在区间 0, 不是增函数的是（ ） A.y 2x B. y lgx C. y x3 D. y 2、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是（ ）

A. 2, B.（3，＋∞） C. 3, D.（－∞，＋∞） 3

、若M {y|y 2x},P {y|y

1 x

，则M∩P（ ）

A.{y|y 1} B. {y|y 1} C. {y|y 0} D. {y|y 0} 4、对数式b loga 2(5 a)中，实数a的取值范围是（ ） A.a>5,或a<2 B.2<a<5

C.2<a<3,或3<a<5 D.3<a<4

5、 已知f(x) a x (a 0且a 1)，且f( 2) f( 3)，则a的取值范围是（ ） A. a 0 B. a 1 C. a 1 D. 0 a 1

2x

6、函数y＝(a-1)在(-∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围是( ) A.｜a｜>1 6、函数y

B.｜a｜>2

C.a>2

D.1<｜a｜<2

log1(x2 1)的定义域为（ ）

2

A、 2, 1 1,2 B、( 2, 1) (1,2) C、 2, 1 1,2 D、

( 2, 1) (1,2)

8、值域是（0，＋∞）的函数是（

A、y 5

1

2 x

1 x

）

1

B、y

3

2

C

、y D

9、函数f(x) |log1x|的单调递增区间是

A、(0,] B、(0,1] C、（0，+∞） D、[1, ) 10、图中曲线分别表示y logax，y logbx，y logcx，

1

2

y logdx的图象，a,b,c,d的关系是（ ）

A、0<a<b<1<d<c C、0<d<c<1<a<b

B、0<b<a<1<c<d D、0<c<d<1<a<b

x