V带传动设计实例分析 设计一带式运输机传动系统中第一级用的V带传动。已知:电 设计一带式运输机传动系统中第一级用的V 带传动。 已知: 动机型号为Y112M kW, 1420r/min r/min, 动机型号为Y112M-4 ,额定功率P=4 kW ,转速n1=1420r/min, r/min,每天运转时间不超过10 10h n2=400 r/min,每天运转时间不超过10h。设计计算项目 工况系数KA 计算功率PC(kW) 选V带型号 mm) 小轮直径d1(mm) m/s) 验算带速v(m/s) mm) 大轮直径d2(mm) 设计计算依据结 方案Ⅰ 方案Ⅰ 论 方案Ⅱ 方案Ⅱ

表8-10

1.1 4.4 Z型 80 6.03 280 A型 100 7.54 355

PC = KAP图8-12 表8-8及推荐标准值 /60000, V =πd1n1/60000,要求 V 在5~25m/s

d2=d1n1/n2,应取标准值

设计计算项目

设计计算依据

结 方案Ⅰ 方案Ⅰ

论 方案Ⅱ 方案Ⅱ

从动轮转速n2′(r/min)

n2′ = n1d1/d2(n2′- n2)/n2应不超过 ±0.05 0.7 (d1+d2)≦ɑ0 ≦2 (d1+d2)

411 +0.028252 ≦ ≦ 720 初定280 1161 1250 325 306 363

406 +0.015318.5 ≦ ≦ 910 初定350 1461 1600 420 396 468

从动轮转速误差mm) 初定中心距ɑ0(mm) mm) 初算带长Lc(mm) mm) 确定基准长度Ld(mm) mm) 确定中心距ɑ(mm)

Lc=2ɑ0+π(d1+d2)/2+(d2-d1)2/4ɑ0表8- 6

ɑ ≈ɑ0+(Ld-Lc)/2ɑmin =ɑ -0.015Ld

ɑmin(mm) mm) ɑmax (mm) mm)

ɑmax =ɑ +0.03Ld

设计计算项目 验算包角 α1 单根带基本额定 kW) 功率P1(kW) 传动比 功率增量△P1(kW) kW) 功率增量△ 包角系数Kα 长度系数KL单根带许用功率[ 单根带许用功率[P] kW) (kW) V带根数z

设计计算依据d d α1 = 180° d 2 d1 × 57.3° ≥120o a

结 方案Ⅰ 方案Ⅰ

论 方案Ⅱ 方案Ⅱ

144.7° 145.2° 144.7° 145.2° 0.344 3.344 0.03 0.91 1.11 0.378 11.65取 11.65取 12>Zmax =4 1.31 3.55 3.5 0.10 0.91 0.99 1.27 3.465取 3.465取 4<Zmax =5

表8 - 3 i≈d2/d1 表8 - 4 表8 - 5 表8 - 6 [P]=( P1+△P1) KL Kα 不宜超过推荐轮槽 Z≥PC/[P],不宜超过推荐轮槽 数

设计计算项目

设计计算依据

结 方案Ⅰ 方案Ⅰ

论 方案Ⅱ 方案Ⅱ

单位长度质量 kg/m) 单位长度质量q(kg/m) 单根V 单根V带的初拉力F0 (N)

表8 - 1

0.06 55.3 1281 不好

0.11 133.7 1020.7 较好

F0 =

500Pca 2.5 K α × + qv 2 Zv Kα

轴上的压力FQ(N) 设计方案评价 设计结果

sin(α FQ ≈ 2zF0sin(α1 /2) 考虑传动结构的紧凑性及合 理的V 理的V带根数等

(方案Ⅱ),A1600GB/T1771 1996,4根； 方案Ⅱ),A1600GB/T1771—1996 A1600GB/T1771 1996,

交流电动机， 交流电动机，轻载启动

工况系数K 工况系数KA

工作机载荷变动小 每天工作时间< 10小时 每天工作时间 10小时

KA=1.1

表8 - 7 工 况 系 数 K AKA

工

况

空轻载启动 轻载启动

重载启动

每天工作时间( ) 每天工作时间(h) <10载荷变动最小 载荷变动小 载荷变动小 载荷

变动较大 载荷变动最大 液体搅拌机等 带式运输机等 起重机等 破碎机等 1.0 1.1 1.1 1.2 1.3

10-161.1 1.2 1.3 1.4

>161.2 1.3 1.4 1.5

<101.1 1.2 1.4 1.5

10-161.2 1.3 1.5 1.6

>161.3 1.4 1.6 1.8

Z 1420 A B小带轮转速

C

D

E

4.4 普通V带选型图 图8-12 普通 带选型图

计算功率

计算功率Pc= 4.4 kW 小带轮转速n1=1420 r/min

Z型 型 A型 型

同时计算

表8-3带型

单根普通V带的基本额定功率P 单根普通V带的基本额定功率P1n1 r/min800 0.15 0.20 0.22 0.45 0.68 0.83 1.00 1.19 950 0.18 0.23 0.26 0.51 0.77 0.95 1.15 1.37 1200 0.22 0.27 0.30 0.60 0.93 1.14 1.39 1.66

d1 mm63 71

1420

1450 0.25 0.30 0.35 0.68 1.07 1.32 1.61 1.92

1600 0.27 0.33 0.39 0.73 1.15 1.42 1.74 2.07

Z Z

8075 90

80

0.344

A A

100

100 112 125

1.31

如：Z型V带、d1=80 mm 、n1=1420 r/min时，P0 = 0.344 kW A型V带、d1=100 mm 、n1=1420 r/min时，P0 = 1.31 kW

表8-41.00 ~ 1.01 1.02 ~ 1.04

单根普通V 单根普通V带额定功率的增量传动比i1.05 ~ 1.08 1.09 ~ 1.12 1.13 ~ 1.18 1.19 ~ 1.24 1.25 ~ 1.34 1.35 ~ 1.51 0.02 0.04 0.07 0.08 0.08 0.11 0.13 0.15 0.19 0.23 1.52 ~ 1.99

P0

kW带速 m/s v ≦ ≦

带 型

≥2.0 ≥2.0

P1kW0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.06 0.07 0.02 0.03 0.03 0.04 0.05 0.06 0.06 0.08 0.10 0.02 0.04 0.04 0.05 0.07 0.08 0.09 0.11 0.13 0.03 0.05 0.05 0.06 0.08 0.09 0.11 0.13 0.16 0.03 0.06 0.06 0.07 0.10 0.11 0.13 0.16 0.19 0.04 0.08 0.09 0.09 0.13 0.15 0.17 0.22 0.26 0.03 0.05 0.09 0.10 0.10 0.11 0.15 0.17 0.19 0.24 0.29 2.5 5 6.7 v = 8.3 7.54 10 12.5m/s 15 17.5 20 25

A

A

0.00

0.02 0.02 0.02 0.03 0.03

A型带 型带 i = 3.62 v=7.54m/s

P = 0.095 kw ≈ 0.1 kw

表8-6基准长度 Ld mm 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1250 1600 1800

普通V带的基准长度系列和长度系数KL型0.87 0.89 0.91 0.94 0.96 0.99 1.00 1.03 1.06 1.08 1.11 1.14 1.11 1.16 1.18

号 B C

Z Z

A A

1600

0.99

0.85 0.87 0.89 0.91 0.93 0.96 0.99 1.01

0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0. 95

0.83 0.86

Ld=1250 mmZ型带 型带

KL =1.11

Ld=1600 mmA型带 型带

KL =0.99

例 5-4 设计普通带式运输 机上两级齿轮减速器的高速级 斜齿圆柱齿轮传动。 已知： 斜齿圆柱齿轮传动 。 已知 ： 电 P=5 动 机 的 功 率 P=5.5kW, 转 速 1440r/min, n1=1440r/min, 传 动 比 i12=4.85 , 齿轮单向工作， 工作机的载 齿轮单向工作 ， 荷为轻微冲击， 每天工作16 16小 荷为轻微冲击 ， 每天工作 16 小 预期齿使用寿命为5 时。预期齿使用寿命为5年，可 靠性要求一般。 靠性要求一般。 解答： 解答： 计算项目1.齿轮材料 及热处理

Ⅳ z1 z3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ z2 z4

计算依据、 计算依据、公式及结果传递的功率不大，对齿轮结构无特殊要求，故选： 传递的功率不大，对齿轮结构无特殊要求，故选：小齿轮45钢 调质217~ 小齿轮45钢，调质217~255 HBS 45 217

大齿轮45钢 正火162~ 大齿轮45钢，正火162~217 HBS 45 162

接触疲劳极限 MPa(200HBS HBS) MPa(240HBS HBS) σHlim1= 580 MPa(240HBS) σHlim2= 550 MPa(200HBS) Hlim2 Hlim1 29C) (图5-29C) 弯曲疲劳极限 σFlim1= 220 MPa σFlim2= 210 MPa 28C) (图5-28C)

计算项目2.确定计算 准则 3. 计算公式 按 齿 弹性影响 面 系数Z 系数ZE 接 触 疲 许用接触 劳 应力 σHP = 强 度 σ H lim Z N ZW S 设 H min 计

计算依据、 计算依据、公式及结果按齿面接触疲劳强度进行设计，校核齿根弯曲疲劳强度。 按齿面接触疲劳强度进行设计，校核齿根弯曲疲劳强度。

3d1 ≥3

109 Z E Z ε σ HP

KT 1 u ± 1 ψ u d

2

ZE = 189.8

Mpa

60n at=60 1440× 60× 300×16) 0736× N1=60n1at=60×1440×1×(5×300×16)=2.0736×109 2.0736× 4.275× N2= N1/i12 = 2.0736×109/4.85 = 4.275×108 =1(按 ZN1=1(按2线),SHmin=1.1 =1(按 ZN2=1(按2线),SHmin=1.1

σHP1=580×1/1.1=527.3 MPa σHP2=550×1/1.1=500 MPa =580× HP2 550× =min( σHP=min(σHP1,σHP2)= 500 MPa

计算项目3. 按 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 设 计 载荷系数K 载荷系数K 小轮名义 转矩T 转矩T1 选小轮 齿数Z 齿数Z1 大轮齿 数Z 2 齿宽系 数ψd 螺旋角β 螺旋角β0 精度等级

计算依据、 计算依据、公式及结果K=1 原动机为电动机，工作机有轻微冲击， K=1.3~1.7,原动机为电动机，工作机有轻微冲击， 斜齿轮传动平稳， K=1 斜齿轮传动平稳，取 K=1.4

P1 T1 = 9550 = 9550 × 5.5 = 36.476 N m n1 1440闭式软齿面齿轮Z 20~40, 闭式软齿面齿轮Z1:20~40,取Z1 = 25 Z2=i12·Z1=4.85×25=121.25 取 Z2=121 Z =4.85× 闭式软齿面齿轮传动，小轮相对轴承非对称布置， 闭式软齿面齿轮传动 ， 小轮相对轴承非对称布置 ， ψ d : 0 . 6 ~1 . 2 ,取 ψ d = 0 . 9 10° 15°初选β =12° β0:10°~15°初选β0=12° 一般减速器齿轮传动，齿轮圆周速度不高， 一般减速器齿轮传动，齿轮圆周速度不高，选8级

初 选 参 数

计算项目3. 按 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 设 计 齿数比u 齿数比u 重合度系 数Z ε 计算d 计算d1 标准模 数m n

计算依据、 计算依据、公式及结果121/ u = Z2/ Z1 = 121/25 = 4.84 斜齿轮传动， 75~ 88, 斜齿轮传动，Zε= 0.75~0.88,取Zε= 0.82

d1 ≥ 3

3 109×189.8×0.82 2 1.4×36.476 4.84+1 500 0.9

mm = 41.395 4.84

·COSβ 41.395×COS12 25= 12° mnca=d1ca·COSβ0/Z1 = 41.395×COS12°/25=1.62 mm 取 mn = 2.0 mm

中心距ɑ 中心距ɑ

a ca

m n ( z1 + z 2 ) 2 .0 × (25 + 121 ) = = = 149 .26 mm 2 cos β 0 2 cos 12 °取 ɑ = 150 mm

实际螺 旋角β 旋角β

mn ( z1 + z 2 ) 2.0(25 + 121) β = arccos = arccos = 13.261° 2a 2 ×150

计算项目3. 按齿 面接 触疲 劳强 度设 计 计 算 几 何 尺 寸 分度圆 直径d

直径d 齿轮宽 b 、b 1 、b 2

计算依据、 计算依据、公式及结果zm 2 × 25 d1 = 1 n = cos β cos 13.261° = 51.37 mm

zm 2 × 121 d2 = 1 n = cos β cos 13 .261 ° = 248 .63mm

51. 46. mm≈47 b=ψd d1 = 0.9×51.37 = 46.233 mm≈47 mm =b+5~10)=52~ mm, 取 b2=b=47 mm ,b1=b+5~10)=52~57 mm, b1=55 mm

4. 校核 齿根 弯曲 疲劳 强度

计算公式

σ F1zv1 =

2000 KT1 = Y FS 1Yε β bm n d 1

σ F2

2000KT1 YFS 2Yε β = bmn d1

当量齿数Z 当量齿数ZV 复合齿形 系数Y 系数YFS

z1 25 = cos3 β cos3 13.261° = 27.111YFS1 = 4.18

z2 121 = cos 3 β cos 3 13.261° = 131.219 zv2 =

YFS2 = 3.95 FS2

计算项目

计算依据、 计算依据、公式及结果 1 1 cos β ε α = 1 . 88 3 . 2 + z z 2 1 1 = 1 . 88 3 . 2 + cos 13 . 261 ° = 1 . 68 25 121

4. 校 核 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度

端面重合度ε 端面重合度εα

纵向重合度ε 纵向重合度εβ 重合度与螺 旋角系数Y 旋角系数Yεβ 许用弯应力 ο οFP = F lim YSTYNYX

b sin β 47 sin 13 .261 ° εβ = = = 1 .716 πm n π× 2根据β= 13.261° 68, 716> 根据β= 13.261°, εα= 1.68, εβ=1.716>1 92图 40, 查P92图5-40,Yεβ= 0.67ο FP 1 = ` 220 × 2 1 .4 = 314 . 28 Mpaο Fp 2 = ` 210 × 2 1 .4 = 300 Mpa

`

SF min

强度校核

σF1 = 2000×1.4 × 36.476 × 4.18× 0.61 47× 2 × 51.37 = 53.93 Mpa ≤ σFP1

Y 3.95 σF 2 = σF1 FS 2 = 53.93 × YFS1 4.18 = 50.963 Mpa ≤ σFP 2

1轮弯曲强度足够

2轮弯曲强度足够

轴的设计方法及步骤一.例题题目设计图示带式运输机中单级斜齿轮减速器输出轴。已知： 设计图示带式运输机中单级斜齿轮减速器输出轴。已知：电动机的功率 =25KW, =970r/min;齿轮传动的主要参数及尺寸为：法面模数m =4mm, P1=25KW,n1=970r/min;齿轮传动的主要参数及尺寸为：法面模数mn=4mm, 0 两轮齿数分别为Z =20, =79, 分度圆直径d 两轮齿数分别为Z1=20,Z2=79,螺旋角 β = 8 6′34′′,分度圆直径d1=81.81mm =319.19mm,中心距a=200mm 齿宽b =85mm, =80mm,单向运转。 a=200mm, ,d2=319.19mm,中心距a=200mm,齿宽b1=85mm,b2=80mm,单向运转。

电动机 联轴器

联轴器 低速轴 减速器

输送带