1 同底数幂的乘法运算性质是什么？am an=am+n(m、n为正整数 ) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

2 积的乘方运算性质是什么？(ab)n=an bn ( n为正整数) 积的乘方等于各因数乘方的积.

3 幂的乘方运算性质是什么？(am)n=amn (m、n为正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘.

有两幅画，规格如下图所示：(单位 米)

33 x 55 2 x 3(1)第一幅画的面积是 (2)第二幅画的面积是

2b

3ab2

3 3 5 2 x 2 x 米3 5

3ab2米 ×2 2b

3 3) ( 5×10 10 × (1.2×102 ) = ( 5×

乘法交换律(ab=ba) 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 2

) ×(

×10 )

=6×105

变式1:

4 7 3 6a a 5 ____)=____ 5___· 1.2___ 1.2 a =(___×____)(___·

注意：这里实质是 同底数幂的乘法的应用

变式2:

5a 5 4 (-1.2a3b2 ) =[__×(-1.2)]1、系数相乘

·

●

=-6a7b2 (a4a3 )__

从以上这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?

2、同底数的幂相乘

3、只在一个单项式里含有的字母， 连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘以单项式法则：

单项式相乘，把它们的

系数相乘、字母部分 的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里 含有的字母，连同它的 指数作为积的一个因式。

这里的结果可以表达的更简单些吗？试一试？3 3 x 55 2 x 3

2b

(1)第一幅画的面积是 (2)第二幅画的面积是

3 3 5 2 x 5 2 x 米3 52 2× 米 6ab 3ab 2b

3ab2

x3

3 5 3 2 3 3 5 2 x x ( ) ( x x ) 5 3 5 3

x

5

3ab2· 2b

(ab2· b) =(3×2) ·

=6ab3

例1:如图，王大伯有一块长方形菜地， a 他把这块菜地分为6个大小相等 a 的菜畦，每个菜畦的宽都是a米， ka ka 长都是ka米，这块菜地的面积是多 少？ 解：S= 2a· 3ka =(2×3) ka· a =6ka2(平方米)答：这块菜地的面积是6ka2 平方米

ka

例2:计算 3 4 3 4 解：(1)4a 7a =(4×7) (a a ) =28a7(2)7ax ( 2a2bx2 ) = [7 ×(-2) ] a a 2 b x x 2

14a bx3

3

例3 计算(1)(-2a2)3 · (-3a3)2 2 a3 2 3

例2

计算

8 9 a a6

3 a2 6

3 2

(1)4a3 7a 4(2)7ax ( 2a2bx2 )

72a12

观察一下，例3比例2多了什么运算？注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号

例4:求单项式

1 3 2 2 3 3 2 2 x y , xy z , x yz 2 3 5

的积

1 3 2 2 3 3 2 2 解： x y xy z x yz 2 3 5

这里有三个单项式 相乘，还可以利用 上面的法则吗？

1 2 3 3 2 2 3 2 x x x y y y z z 2 3 5

1 6 6 3 x y z 5

同底数幂的乘法，底数不 变，指数相加

(1)4a2 2a4 = 8a8 ( ×3 2 5 (2)6a 5a =11a (

) )

系数

相乘

求系数 (3)(-7a) (-3a3) =-21a4 ( × ) 的积， 应注意 2 3 5 (4)3a b 4a =12a ( ) 符号只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.

×

×

细心填一填:(1) ( - 2 x y ) 2

(3xy ) 6 x y2q 2 8

3 3

(2)

( px ) (2 x ) 12 x ,4

则p 3 , q 2

提高题:计算:

(1)3x 4 x2

(12 x )2

3

(2)(2ab) 3ab 1 2 2 3 (3)( ax )( bx )( 15ay) 4 5 2 2 3 (4)(2a) (a )3

(24a b )3 2 5 ( a bx y ) 2

4 5

(4a )

8

如果a· a可以看做是边长为a的正 方形的面积，那么你会说明 3a· 2b, 3a· 5a· b的几何意义吗？

你有什么收获？

你有什么收获？

(1)

2 2 3 (-a b)(-2ab c)3ab

(2) (m2)3(-2mn) (n2)m2 2 (3)[-6x (x-y)

] [

1 3

3 2 x(y-x) z ]