实验报告5 因子分析

实验题目： 因子分析 实验类型： 基本操作

实验目的：掌握因子分析的基本原理及方法 实验内容：

数据是34名运动员十项全能的比赛成绩。试采用因子分析的方法来提取公共因子，分析衡量运动员运动成绩的指标。

1、对数据进行KMO和Bartlett检验。

2、使用主成分分析方法，并且在公因子特征值大于1的基础上选择公因子的数目，确定公因子的个数。

3、利用最大方差法求出旋转后的因子载荷矩阵，确定对应公因子经济含义。 4、根据因子载荷矩阵写出标准化的跳远、铅球与公因子之间的函数表达式。 5、求出数据中第一个学生和最后一个学生的的公因子得分。

实验步骤：

1、点击“变量视图”，将十项全能成绩改为“X1、X2 X10”，选择“分析”—“降维”—“因子分析”，然后进入到了“因子分析”的界面，将“X1、X2 X10”项选为“变量”；

2、选择“描述”项，然后勾选“单变量描述性”“原始分析结果”“系数”“显著性水平”“行列式”“KMO和Bartlett的球形度检验”，点击“继续”；

3、点击“抽取”项，选择“主成分”方法，基于特征值大于“1”，点击“继续”； 4、点击“旋转”项，选择“最大方差法”，勾选“旋转解”和“载荷图”，点击“继续”； 5、点击“因子得分”项，勾选“保存为变量”（旋转）和“显示因子系数得分矩阵”，方法为“回归”，点击“继续”；

6、“选项”项为默认项，点击“确定”，得到所需结果。

实验结果：

1．对数据进行KMO和Bartlett检验。

KMO 和 Bartlett 的检验

取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验

近似卡方 df Sig.

通过KMO检验和Bartlett检验的结果发现，KMO的值为0.788，比较接近1，表示适合做因

子分析。Bartlett 的球形度卡方检验的P值为0.000，拒绝原假设，即总体变量是相关的。可以进行因子分析。则两个检验的结果是一致的。

2．使用主成分分析方法，并且在公因子特征值大于1的基础上选择公因子的数目，确定公因

了总方差变动的71.034%。

3．利用最大方差法求出旋转后的因子载荷矩阵，确定对应公因子经济含义。

旋转成份矩阵

a

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10

成份 1 2 提取方法 :主成份。

旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。

a. 旋转在 3 次迭代后收敛。

通过利用最大方差法分析成分矩阵，可将x1（r100米）、x2（跳远）、x4（跳高）、x5（r400米）、x6（h110栏）、、x10（r1500米）归为第一公共因子F1，体现运动员腿部肌肉的发达程度以及综合身体素质；将x3（铅球）、x7（铁饼）、x8（撑杆跳高）、x9（标枪）归为第二公共因子F2，体现了运动员的手臂力量和身体协调性能力。

4．根据因子载荷矩阵写出标准化的跳远、铅球与公因子之间的函数表达式。（成分矩阵即为

因子载荷矩阵）

可得，标准化的标准化的x3=0.726*F1+0.569*F2

5实验体会与拓展设想：

通过此次上机实践使我进一步了解了关于因子分析的基本思想和上机操作，以及对于因

子分析的应用条件和检验结果能作出初步的判断，并能将相关变量划归公共因子。