B2 用准稳态法测介质的导热系数和比热 OK

补2 用准稳态法测介质的导热系数和比热

热传导是热传递三种基本方式之一。导热系数定义为单位温度梯度下每单位时间内由单位面积传递的热量，单位为W / (m K)。它表征物体导热能力的大小。

比热是单位质量物质的热容量。单位质量的某种物质，在温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量，叫做这种物质的比热,单位为J/（kg·K）。

测量导热系数和比热通常都用稳态法，使用稳态法要求温度和热流量均要稳定，但在实际操作中要实现这样的条件比较困难，因而会导致测量的重复性、稳定性、一致性较差，误差也较大。为了克服稳态法测量的这些弊端，本实验使用了一种新的测量方法——准稳态法，使用准稳态法只要求温差恒定和温升速率恒定，而不必通过长时间的加热达到稳态，就可以通过简单的计算得到导热系数和比热。

【实验目的】

1. 了解准稳态法测量导热系数和比热的原理； 2. 学习热电偶测量温度的原理和使用方法； 3. 用准稳态法测量不良导体的导热系数和比热。

【实验仪器】

1. ZKY-BRDR型准稳态法比热、导热系数测定仪

2. 实验装置一个，实验样品两套（橡胶和有机玻璃，每套四块），加热板两块，热电偶两只，导线若干，保温杯一个

【实验原理】

1. 准稳态法测量原理

考虑如图B2－１所示的一维无限大导热模型：一无限大不良导体平板厚度为2R，初始温度为t0，现在平板两侧同时施加均匀的指向中心面的热流密度qc，则平板各处的温度t(x, )将随加热时间 而变化。

以试样中心为坐标原点，上述模型的数学描述可表达如下：

2

t(x, ) t(x, )

a 2

x

t(R, )q t(0, )

c 0 x x

t(x,0) t

图B2－1理想的无限大不良导体平板

式中a / c， 为材料的导热系数， 为材料的密度，c为材料的比热。 可以给出此方程的解为（参见附录）：

t(x, ) t0

qc

(

aR

12R

x

2

R6

2R

2

n 1

( 1)n

2

n 1

cos

n R

x e

an R

2

22

) （B2－１）

考察t(x, )的解析式（B2－１）可以看到，随加热时间的增加，样品各处的温度将发生变化，而且我们注意到式中的级数求和项由于指数衰减的原因，会随加热时间的增加而逐渐变小，直至所占份额可以忽略不计。

定量分析表明，当a 2

R

0.5以后，上述级数求和项可以忽略。这时式（B2－１）可简写成：

2

qc a xR

t(x, ) t0 （B2－２）

R2R6

这时，在试件中心处（x 0）有：

t(x, ) t0

qc a R

（B2－３） R6

在试件加热面处（x R）有：

t(x, ) t0

qc a R

（B2－４） R3

a R

2

由式（B2－３）和（B2－４）可见，当加热时间满足条件

t

aqc

0.5时，在试件中心面和加热面

处温度和加热时间成线性关系，温升速率都为

R

，此值是一个和材料导热性能和实验条件有

关的常数，此时加热面和中心面间的温度差为：

t t(R, ) t(0, )

1qcR2

（B2－５）

由式（B2－５）可以看出，此时加热面和中心面间的温度差 t和加热时间 没有直接关系，保

持恒定。系统各处的温度和时间呈线性关系，温升速率也相同，我们称此种状态为准稳态。 当系统达到准稳态时，由式（B2－５）得到

qcR2 t

（B2－6）

根据式（B2－6），只要测量进入准稳态后加热面和中心面间的温度差 t，并由实验条件确定相关参量qc和R，则可以得到待测材料的导热系数 。

另外在进入准稳态后，由比热的定义和能量守恒关系，可以得到下列关系式：

qc c R

t

（B2－7）

比热为：

c

qc

R

t

（B2－8）

式中

t

为准稳态条件下试件中心面的温升速率（进入准稳态后各点的温升速率是相同的）。

由以上分析可以得到结论：只要在上述模型中测量出系统进入准稳态后加热面和中心面间的温度差和中心面的温升速率，即可由式（B2－6）和式（B2－8）得到待测材料的导热系数和比热。

2. 热电偶温度传感器

热电偶结构简单，具有较高的测量准确度，测温范围为－50～1600°C，在温度测量中应用极为广泛。

由A、B两种不同的导体两端相互紧密的连接在一起，组成一个闭合回路，如图B2－2（a）所示。当两接点温度不等（T>T0）时，回路中就会产生电动势，从而形成电流，这一现象称为热电效应，回路中产生的电动势称为热电势。

上述两种不同导体的组合称为热电偶，A、B两种导体称为热电极。两个接点，一个称为工作端

T

(

)

T

(b)

图B2－2热电偶原理及接线示意图

或热端（T），测量时将它置于被测温度场中，另一个称为自由端或冷端（T0），一般要求测量过程中恒定在某一温度。

理论分析和实践证明热电偶的如下基本定律：

热电偶的热电势仅取决于热电偶的材料和两个接点的温度，而与温度沿热电极的分布以及热电极的尺寸与形状无关（热电极的材质要求均匀）。

在A、B材料 …… 此处隐藏：4819字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……