北京市丰台区第12中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题+Word版含解析.doc

北京十二中2017-2018 第一学期第三次月考练习

一、选择题：

1. 已知集合，，则（）．

A. B. C. D.

【答案】 B

【解析】∵，

∴或．

∴或，

．

故选．

2. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）．

A. 向左平移个单位长度

B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度

D. 向右平移个单位长度

【答案】 D

【解析】向右平移个单位后变为．

故选．

3. 执行如图所示的程序框图，则输出（）．

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】，，

，，

，，

，．

输出．

故选．

点睛：本题考查的是算法与流程图. 对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考

查. 先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环

起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是

求和还是求项 .

4. “”是“直线与直线垂直”的（）．

A. 充分必要条件

B.充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】 D

【解析】当直线与直线垂直时，

，即，

∴“”是“直线与直线垂直”的既不充分也不必要条件．

5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（）．

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】该四棱锥的底面为一直角梯形，高为6. 已知等差数列和等比数列满足2，所

以，

V＝× ×(2＋3)× ×2

＝

，则满足

的的所有取

值构成的集合是（）．

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】设等差数列的公差为，则，设等比数列的公比为，则．

∴，

，

当时，即

观察选项中，涉及到当时，左边

当时，左边

故选．

7. 过点作圆，

，，，四个值，

右边，排除，

右边．

的两条切线，（，为切点），则（）．

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】试题分析：因为，过点作圆的两条切线，，为切点），

所以， OM=2 ，半径为 1，从而， MA="MB=" ，=60°，

故，选 D.

考点：本题主要考查直线与圆的位置关系，平面向量的数量积。

点评：简单题，注意数量积的定义式，.

8. 已知函数的定义域为，若常

数，对，有，则称函数具

有性质，给定下列三个函数：

①；②；③．

其中，具有性质的函数的序号是（）．A. ①B.③ C. ①② D. ②③

【答案】 B

【解析】对于函数①当时，

，

，

此时，

对于函数②，当

，故①不合要求．

时，

，化简可得，

∵是常数，当此时，

对于函数③，当

时，

，故②不合要求．

时，

，，

化简可得设，

，

，

令

∴ 常数，解出

，，有

或（不合题意，舍去）．

，③符合要求，

综上所述，③项符合要求．

故选．

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．

9. 已知向量，，若向量与共线，则实数__________．【答案】 -1

【解析】与解出

共线，则

．

，

10. 平行四边形中，为的中点，若在平行四边形内部随机取一点，则点取自内部的概率为__________ ．

【答案】

【解析】试题分析：点取自内部的概率为

考点：几何概型概率

11. 若函数是奇函数，则__________ ．

【答案】-3

【解析】∵是奇函数，则，

当时，，

∴．

12. 若点在不等式组，表示的平面区域内，则的最大值为

__________．

【答案】 6

【解析】画出题目所示阴影区域．

目标函数过点时，的值最大．

．

点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确

无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行

比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取

得.

13. 以点为圆心，以为半径的圆的方程为__________ ．

若直线与圆有公共点，那么的取值范围是 __________．

【答案】(1). (2).

【解析】圆心为，半径，故圆方程为．

圆心到直线的距离，

解得或，

故的取值范围为．

14. 设函数，集合，且，在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为__________．

【答案】

【解析】由题中条件可知，集合所表示的区域为

，

可行域如图所示，面积为．

三、解答题：

15. 在中，内角，，的对边分别为，，，且．

（）求角的值．

（）若，，求的面积．

【答案】（）．（）．

【解析】试题分析：（）先用二倍角公式将化简为，从中解出

, 结合，可得到 B 的值；

（2）由的面积计算公式可知，要计算面积S ac

的值，，只须再计算出

结合，，可想到利用, 代入数据进行运算即可得到ac 的值，从而可计算出的面积 S.

试题解析：（）∵，

∴，

∴，

或（舍去），