江苏省江安高级中学高考模拟小练习(40套)

第1页 江苏省江安高级中学高考模拟小练习（40套）

（一）

1.设集合M =，N =},412|{Z k k x x ∈+=},2

14|{Z k k x x ∈+=， 则集合N 与M 的关系为___________．N M ⊆

2.一个算法如下：第一步：s 取值0，i 取值1

第二步：若i 不大于12，则执行下一步；否则执行第六步 第三步：计算S ＋i 并将结果代替S

第四步：用i ＋2的值代替i

第五步：转去执行第二步

第六步：输出S

则运行以上步骤输出的结果为 . 36

3.不等式221

x x +>+的解集是 ．(1,0)(1,)-+∞ 4.设1z i =-（i 为虚数单位），则22z z

+ = ___ ． 1i - 5.

中心在原点，焦点坐标为(0,±的椭圆被直线320x y --=截得的弦的中点的横坐标为21，则椭圆方程为 ．175252

2=+y x 6.已知甲地有蔬菜加工企业2家，水产品加工企业3家；乙地有蔬菜加工企业3家，水产品加工企业2家，从甲、乙两地各任意抽取2家企业检查，恰有一家蔬

菜加工企业被抽到的概率为

．7. 8.设函数()||f x x x bx c =++，则号有 ．①③④

①当0b >时，函数()f x 在R 上是单调增函数； ②当0b <时，函数()f x 在R 上有最小值；③函数()f x 的图象关于点（0，c ）对称； ④方程()0f x =可能

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第2页 有三个实数根．

9.对于任意两个实数a ,b 定义运算“*”如下：a a b a b b

a b

≤⎧*=⎨>⎩则函数2()[(6)(215)]f x x x x =*-*+的最大值为 9 10.已知三个球的半径1R ，2R ，3R 满足32132R R R =+，则它们的表面积1S ，2S ，3S 满足的等量关系是___________．

=

11.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆B ：22(1)16x y -+=与点(1,0)A -,P 为圆B 上的动点，线段PA 的垂直平分线交直线PB 于点R ，点R 的轨迹记为曲线C ．

(1) 求曲线C 的方程；

（2）曲线C 与x 轴正半轴交点记为Q ，过原点O 且不与x 轴重合的直线与曲线

C 的交点记为,M N ，连接,QM QN ,

直线x t =（t 为常数，且2t ≠）于点

,E F ，设,E F 的纵坐标分别为12,y y ， 求12y y ⋅的值（用t 表示）.

解：(1)连接RA ，由题意得，RA RP =，RP 所以42RA RB AB +=>=，

由椭圆定义得，点R 的轨迹方程是24x +(2)设M 00(,)x y ，则00(,)N x y --，,QM QN 的斜率分别为,QM QN k k ， 则002QM y k x =-，002

NQ y k x =+， 所以直线QM 的方程为00(2)2y y x x =

--，直线QN 的方程00(2)2y y x x =-+， 令(2)x t t =≠，则001200(2),(2)22

y y y t y t x x =-=--+， (第17题)

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第3页 又因为00(,)x y 在椭圆2200143x y +=，所以2200334

y x =-， 所以22202201222003(3)(2)34(2)(2)444

x t y y y t t x x --⋅=-==----，其中t 为常数.

（二）

1.设集合{}0M x x m =-<，2{|log 1,4}N y y x x ==-≥，若M

N =∅，则m 的取值范

围是 ．1≤m

2.已知命题P ：“R x ∈∀，0322≥-+x x ”，请写出命题P 的否定: ______________．

2,230x R x x ∃∈+-<． 3.有下列命题：①函数cos cos 44y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数31

x y x +=-的图象关于点()1,1-对称；③关于x 的方程2210ax ax --=有且仅有一个实数根，则实数1a =-；④已知命题p ：对任意的x R ∈，都有sin 1x ≤，则p ⌝：存在x R ∈，使得sin 1x >．其中所有真命题的序号是 ．③④

4.在△ABC 中，点M 满足MA MB MC ++=0，若 AB AC mAM ++=0，则实数m 的

值为 ．

答案：-3

5.已知21F F 、为椭圆19

252

2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点若1222=+B F A F ，则AB =______8________．

6.若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为__________．（结果保留π）

答案：

7.某学生在上学路上要经过3个路口，假设在各路口遇到红灯或绿灯是等可能

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第4页 的，遇到红灯时停留的时间都是2min ．则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min 的概率为 ．8

7 8.设函数12,0()(1),0

x x f x f x x -⎧≤=⎨->⎩,方程f(x)＝x+a 有且只有两相不等实数根，则实数a 的取值范围为 [)

3,4 ． 9.已知函数()f x 满足：()()()f p q f p f q +=⋅，(1)3f =，则2(1)(2)(1)

f f f +＋2(2)(4)(3)f f f +＋2(3)(6)(5)f f f +＋2(4)(8)(7)

f f f +＝ ．24 10.若存在[]3,1∈a ，使得不等式02)2(2>--+x a ax 成立，则实数x 的取值范围

是 .2(,1)(,)3

-∞-+∞ 11.如图，多面体ABCDEFG 中,AB AC AD ,,两两垂直，平面//ABC 平面DEFG

， 平面//BEF 平面ADGC ，1,2=====EF AC DG AD AB .

（1）证明四边形ABED 是正方形；

（2）判断点,,,B C F G 是否四点共面，并说明为什么？

（3）连结,CF BG BD ,，求证：CF ⊥平面BDG .

证明：（1） //,,//,,ABC DEFG ABED ABC AB AB DE ABED DEFG DE ⎫⎪=⇒⎬⎪=⎭平面平面平面平面平面平面

A C A

B

C

D

E F

G

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第5页 …………..2分

同理//AD BE ，……..3分

则四边形ABED 是平行四边形.

又,,AD DE AD DE ⊥=

∴四边形ABED 是正方形. ……..4分 …… 此处隐藏：8676字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……