第九章 正弦稳态路的电分析重点： 阻 抗导与纳 相量 图 相用量分析法弦稳正态电路 正 交流弦电中路功的率析分 谐振UP

DON

W

§9-1 阻抗和导纳 一、抗阻1 .定 义+ U

I

-

线 性无源无线源性一口端网络，在当弦电正源激励 处下稳态于，时端口的压相电量和电流(同 率正频量)弦相的比量值定义为该端一口 的抗Z 。阻

I (复) 抗阻

Z

| UZ | Z

+

ZUIZ UI

阻模抗u

单位：

Z

i

阻抗角P UOWDN

Z

U

R jX | |Z

I

R —阻分量(阻电的抗实部);

—电X分量(抗阻的抗虚部；)Z|—阻|模；抗 —阻抗角。 系关: | |Z R2 X φX ractg R 2

||Z

R 阻抗三 形角

X

或=RZ||osc =X|Zs|in PU OWND

2 单一.件元的抗阻 I

+ U

R I

- Z U R I

容 抗C U Z 1 j jX C I C

+ U

I抗L感 U Z j L j L X I + U

-

论结：阻抗Z既以可实是数，也以是虚可。数P DOUNW

3 R.L串C电路的联抗阻L+ + uR - + Lu uC 由K VL:i R.

IR.j L - +

+. Cu -+ .+U

R

U

L-

jω1C + -

C

.U

U-u u R Lu uC . .. . .. 1 . U UR LU U C R Ij L I j I C1 [ R (j L ) ] I [R j( X

LC X C])I

( jX ) RI U 1 Z R Lj Rj j X I C

PUDOWN

.

I

.R

j L +-.

Z R j L (1

)C Z

++.

U

RU

L

-

1 ωj C+-

.C

UU

L 1

C

1 X 0

, 0 电压前超电流电，为感性路;L C X 0 , 0

电压后滞流电电，路为性容 ;L 1

CX 0

,

电压与电流0相，电路为电阻同性。UP DOWN

例.

L i ++ R u-+ uL u C

R

已知：R=1-5 L=,1mH,2C= 5Fu, 1 0 02 oc( s500 0t), +uC - 求 i ,u R ,Lu uC, .解： uR uL u C u 其相量模为型

j L j500 0 12 10 j 1 1 5j00 0 5 0

13 j 60 Ω j 0 Ω4U 01 00V.

I

R.j L. C

6

+ +.U

R +

-U

L

-1jω C + -.

Z C Rj( L 1

U

U

Ω

)C-

1 5 j 60 j 04 2 553 . 31

oP UDONW

I

U Z

100 0

o o

2 5 53 . 1

3 4 5 3. 1 A3oU

R

R I5 1 4 53. 31 o o

60 53 . 31oo

V

Uo

L

jLI 6 090 4 5 3 13.1

o 240 63 .7o8

oV

UC

jC

I 4 0 90 4 3 5 .13 3 6 0 41 3. 13 CUV

则 4iu R 60 L u 42

0 U

L2 osc 5(00 0 53 t 1.3) A2 osc(5 00 0t 35. 13) Vo

U

2 ocs(5 000

t 36 . 78 ) Vo U R

-3513°.I

u C 106

2c os 5(00 t0 413. 13 V)o

L=8.4U2U>=5分电，大压于电总压。

量图相UP DWO

N二、导纳 I

I+

U

无源 线性 I-Y | Y |y

U+ U

Y-

Y I

导纳模

U单：S位

y i u

纳导角

结：对同论一二端网络阻抗与，纳的关导为Z系 1Y ,Y 1ZU P OWND

G—导分量(导纳电的部)实；

Y

I

G jBB—电分量(纳导纳的虚部；) Y|—导|模纳 ；Y—导纳ψ。角

U关:系 |Y G | 2B2 B Y artc Gg Y||ψ Y G 导纳角三

B

或形=G||cosψY BY=||YsnψiYUP

DWON

2.单一元的导件 纳 I

+ UR

-I

I 1Y G UR容纳

+ U

C I - IY j C jCB U I Y 1 / j L j LB U

感纳

+ U L

-

结：导纳论Y可以是实既数，可也是以数。虚UP DONW

3

RL.并C电路联的纳导 +iu 由 KL: C

.

Ii

RL LiLC

Ci+.

.

.

.

RI

ILC1 Ij C

UR

j L

I IR I L I C G U j (G j 11 U j C U

Lj C U)

L

[ G j( B L B C U)

( G Bj U)P DUONW.

I

Y G j( C 1

L

) Y +

Y.

..IR

LIIC1 j C .U

j R L 1

C L

B ,0

Y 0i 超前u,电 路为性；容 C1 L

0B, Y 0 i 滞后 ,电路为u感性； C 1 LB 0,

Y 0

i 与u 同相电路，电为阻性。PUD WO

N

抗(导纳)的串联阻并和联、串一联

U U 1U 2 I

1Z

Z I 1 Z 2I

+ +Z

U

1

+ -

U

-U

2

Z2 (Z1 Z )2

-IZ

U 1 Z Z2

I同流电直 路似相串 :联Z

U1 Z1I Z 1Z

U

k,

UZk

Zk

UP UDONW

k

Z

、并二联

II 1 I I2 +

Y

21I

IU

Y1Y2

1 I Y1 U 1 YYY2

Y

I-I 2 2Y U

I

Y

I

1Y Y 2U

论结 :Y

Y

k

,I kYk

Y

Ik

UP

DONW

9-例已知 Z 1=01j+6.82 ,Z2= 0-2j319 . ,Z31=+j51.7 5 。 a 求 Zab 。 3 Z2Z Z1解 : ZbaZ1Z 2 Z3 Z3 Z Z1 2ZZ ZZ 1 2Z1 Z2

b( 10 6j. 82)( 2 0 j 13 .9 ) 1 0 j . 26 8 0 2 j 13 .9 oo 11. 18 2 3 .13 73. 65 75 .1 o 69 3. 45 40 . 5 10 . 98 j . 286 Z a bZ 3 Z 5 1 j 15 . 7 10 .89 j . 268 52.8 9 18 .j65 31 . 9 35 .6 o

ΩUP DOWN