电力系统分析相关习题与答案

电力系统分析

目 录

第一部分 电力系统稳态分析

第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章

电力系统的基本概念

电力系统的元件参数及等值电路 简单电力系统的计算和分析 电力系统潮流的计算机算法 电力系统的有功功率和频率调整 电力系统的无功功率和电压调整

第二部分 电力系统暂态分析

第七章 电力系统故障分析的基本知识 第八章 同步发电机突然三相短路分析 第九章 电力系统三相短路的实用计算

第十章 对称分量法及元件的各序参数和等值电路 第十一章 不对称故障的分析、计算 第十二章 电力系统各元件的机电特性 第十三章 电力系统静态稳定 第十四章 电力系统暂态稳定 第十五章 研究生入学考试试题

附录

第一部分 电力系统稳态分析

电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章 电力系统的基本概念

电力系统分析相关习题与答案

1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？

1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？

1-3 我国电网的电压等级有哪些？

1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

习题1-4图

1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题：

⑴ 发电机G、变压器T1T2T3T4、三相电动机D、单相电灯L等各元件的额定电压。 ⑵ 当变压器T1在

+2.5%抽头处工作，T2在主抽头处工作，T3在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。

1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。

1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求：

⑴发电机G和变压器T1、T2、T3高低压侧的额定电压。

⑵设变压器T1工作于

+2.5%抽头， T2工作于主抽头，T3工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。

电力系统分析相关习题与答案

1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。

1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍？

1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？ 1-11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？

1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？

1-13 架空线的电压在35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X—4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？

第二章 电力系统各元件的参数及等值网络

2-1 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为LGJ—150，水平排列，其线间距离为4m，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。

2-2 某220kV输电线路选用LGJ—300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。

2-3 某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a）所示，输电线长100km，用LGJ—120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b）。末端变电所装两台110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为LGJ—20000/110。试求：

⑴用查表法计算40℃时，每公里架空线路的参数。 ⑵求末端变压器折到110kV侧的参数。

⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。 ⑷校验此线路在t=25℃正常大气压下是否会发生电晕。 110kV 10kV

电力系统分析相关习题与答案

2-4 某220kV线路，选用LGJJ—2³240分裂导线，每根导线直径为22.4mm，分裂间距为400mm，导线水平排列，相间距离为8m，光滑系数m1取0.85，气象系数m2取0.95，空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。

2-5 有一回500kV架空线路，采用型号为LGJQ—4³400的分裂导线，长度为250km。每一导线的计算外径为27.2mm，分裂根数n＝４，分裂间距为400mm。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等值电路。

2-6 一条110kV、16km的线路，用LGJ—2³150（双分裂导线）导线架设水平排列，相邻线间距离为4.125m，分裂导线外径为17mm，分裂间距为250 mm，求50℃时线路阻抗欧姆值。

2-7 有一条330kV单回输电线路，采用LGJ—2³300分裂导线，每根导线的直径24.2mm，分裂间距为400mm，线间距离为2m，线路长300km，试作出该线路的等值电路图。

2-8 某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为SFL—31500/110，额定电压为110/38.5kV，空载损耗Po 86kW，短路损耗Pk 200kW,短路电压Uk% 10.5，空载电流

Io% 2.7，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制T型等值电路。

2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL—63000/220，额定容量为63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短路损耗Pk 404kW，短路电压Uk% 14.45，空载损耗Po 93kW，空载电流Io% 2.41。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。

2-10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量SN 60MVA，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为Uk 1 2 % 17，

Uk 3 1 % 10.5，Uk 2 3 % 6，空载损耗Po 150kW。最大短路损耗Pkmax 410kW，空载

电流Io% 3，试求变压器参数，并作等值电路。

2-11 某变电所装设的变压器型号为SFSL—20000，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为Uk 1 2 % 10.5，Uk 3 1 % 17，Uk 2 3 % 6，空载损耗Po 75kW，最大短路损耗Pkmax 163kW，空载电流Io% 3.5，试求变压器参数，并作等值电路。

2-12 有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为Pk 1 2 152.8kW,Pk 3 1 52kW，Pk 2 3 47kW，空

电力系统分析相关习题与答案

载电流为Io% 4.1，空载损耗Po 75kW，短路电压为Uk 1 2 % 10.5，Uk 3 1 % 18，

Uk 2 3 % 6.5。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。

2-13 某变电所装设一台OSFPSL—90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下： Pk 1 2 333kW，

3 1 % 16.45，Uk 2 3 % 10.75，Pk 3 1 265kW，Pk 2 3 277kW，Uk 1 2 % 9.09，Uk

Po 59kW，Io% 0.332。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。

2-14 一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11 kV 。短路损耗为Pk 1 2 325kW,Pk 3 1 345kW，Pk 2 3 270kW。短路电压为Uk 1 2 % 10，

3 1 % 18.6，Uk 2 3 % 12.1，空载损耗Po 104kW，空载电流Io% 0.65。试求该自Uk

耦变压器的参数。（注：Pk 、Uk 是最小绕组容量为基值给出的）

2-15 简化系统

如图2-15 所示， 元件参数如下：

架空线：UN 110kV，x1 0.4 /km，长70 km。

变压器：两台SFL—20000/110型号变压器并联运行，短路电压为Uk %=10.5。 电抗器：额定电压为6kV，额定电流为300A，电抗百分值为4%。

电缆线：双回铜电缆线路，长2.5km，缆芯截面S 70mm2，UN 6kV，x1 0.08 / km，电阻系统 18.8 mm2/km。

当选基准容量SB 100MVA，基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。

2-16 已知电力网如图2-16所示： T1

l1

习题2-16图

各元件参数如下：

T2

115kV l2

变压器：T1 ：S=400MVA，Uk% 12， 242/10.5 kV

T2 ：S=400MVA，Uk% 12， 220/121 kV

线路：l1 200km, x1 0.4 /km (每回路

)

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l2 60km, x1 0.4 /km

其余参数均略去不计，取基准容量SB=1000MVA，基准电压UB Uav，试作出等值电路图，并标上各元件的标么值参数。

2-17 简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。 试求此系统的等值电路（参数均以有名值

表示）。

G2-18 某系统接线如图2-18所示，如果已 242/10.5kV l=200km 知变压器T1归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j48.7 ，T2归算至110kV 侧的阻抗为

cos

UG=10.5kV Xd 〞 =0.15

Uk%=12.5

Pk=300kW P0=90kW I0%=2

r0=0.8Ω/km x0=0.406Ω/km b0=2.81×10-6S/km

习题2-17图

输电线路的参数已标于图中，T3归算至35kV 侧的阻抗为1.127 j9.188 ，4.48 j48.4 ，

试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。

10.5/121kV 110/38.5kV

习题2-18图

35/11kV

2-19 电力系统结线如图2-19所示：线路电抗均取x0 0.

4 /km。 试求各元件参数标么值，并作等值电路。

T1

SG=60MVA ST1=60MVA

Uk%=12.5

Xd 〞 =0.15

180km

90km 120kml3

l1

T2

110kV

l4 50km

ST2=31.5MVA

Uk%=14

l

T3

习题2-19图

2-20 简单电力结线如图2-20所示。

x0=0.4Ω/km Uk%=10.5 Xd 〞 =0.27

习题2-20图

试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。 ⑴所有参数归算到110 kV 侧； ⑵所有参数归算到10 kV 侧；

6kV 1.5kA Xr%=8

2×15MVA 110/6.6kV Uk%=10.5

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⑶选取SB 100MVA，

UB Uav时以标么值表示的等值电路。

第三章 简单电力系统的计算和分析

3-1 今有一条220kV电力线路供给地区负荷，采用LGJJ—400型号的导线，线路长230km，导线水平排列，线间距离为6.5m，线路末端负荷为120MW、cos 0.92，末端电压为209kV。试求出线路始端电压及功率。

3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负荷为165 MVAR。试求始端功率因数。

8+j40Ω

P2=220MW 2=165MVAR

习题图 3-2

3-3 单回220kV架空输电线长200km，线路每公里参数为r1 0.108 /km，

x1 0.426 /km，b1 2.66 10

6

S/km，线路空载运行，末端电压U2为205kV，求线路送

端电压U1。

SL S=0 习题图 3-3 习题图 3-4

3-4 如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80 km，型号为

LGJ-95 LGJ—95，线间几何均距为5m，发电厂母线电压U1 116kV，受端负荷SL 15 j10MVA，求输电线路的功率损耗及受端电压U2 。

3-5 有一条110 kV输电线路如图3-5所示，由A向B输送功率。试求： ⑴ 当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压

习题图 3-5

应是多少？并绘出向量图。

⑵ 如果输电线路多输送5MW有功功率，则A点电压如何变化？

⑶ 如果输电线路多输送5MVAR无功功率，则A点电压又如何变化？ 3-6 一条额定电压为110 kV 的输电

A

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线路，采用LGJ—150导线架设，线间几何平均距离为5m，线路长度为100km，如图3-6所示。已知线路末端负荷为40 j30MVA，线路首端电压为115 kV 。试求正常运行时线路末端的电压。

3-7 有一回电压等级为110kV ，长为140km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/11 kV 。如图3-7所示，当A点实际电压为115 kV 时，求A、

C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。

(注：Pk 190kW， Uk% 10.5， Po 31.05kW， Io% 0.7)

A

A

习题图3-7 习题图 3-8

3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量 U）。

5+j4MVA 3-9某变电所装设一台三绕组变压

器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值

电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如高

图3-9所示，当实际变比为110/38.5³（1+0.05）/6.6kV时，低压母线为6 kV ，

8+j6MVA

试计算高、中压侧的实际电压。

3-10 今有110 kV 、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ—185，水平排列，线间距离为4m，变电所中装有两台31500kVA、额定电压为110/11 kV 的三相变压器，并列运行，负荷PL=40MW，cos 0.8，Tmax 4500h， 3200h，变电所二次侧正常运行电压为10.5 kV 。

试求：⑴ 输电线路的始端功率。

⑵ 线路及变压器中全年电能损耗。

（注：变压器实验数据：Pk =190kW Uk %=10.5， P0 =31.05kW ， I0 %=0.7）

3-11 某回具有串联电容器的110kV供电线路，其参数和已知条件如图3-11所示。试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及2、3、4各点的电压值。

4=40+j30MVA

习题图 3-11

3-12 某系统如图3-12所示，变压器T1 容量为31.5MVA，变比为220±2³2.5%/38.5 kV ；变压器T2容量为60MVA，变比为220±2³2.5%/121/38.5kV，设A端电压维持242 kV ，进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。

2

A

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习题图 3-12

3-13 由A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。试求当A、B两端供电电压相等（即UA =UB）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）

U Ub

ab

习题图 3-13

3-14 如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安,UA =117 kV ，试计算各点电压（忽略电压降的横分量）。

10.5+j25.4

5.6+j4.1 29.2+j25.2 -27.8-j18 50.17+j38.9

习题图 3-14

A1A2 Dm=0.8m LJ-50 r1=0.63 x1=0.341 (Ω/km)

LJ-35 r1=0.91 x1=0.352 (Ω/km)

习题图 3-15

3-15 简化10 kV 地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。

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3-16 发电厂C的输出功率、负荷D及E的负荷功率以及线路长度参数如图3-16所示。

当UC 112 0 kV ，U

A

U

B

，

并计及线路CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD、DE、及BE上通过的功率。 习题图 3-16

3-17 额定电压10 kV 的地方电

网，各段阻抗及负荷如图3-17所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）

² SCBA

习题图 3-17

3-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下：

习题图 3-18

Z1 2 j4 Z2 3 j6 Z3 4 j8

l1 10km l2 15km

l3 20km

负荷参数：SB=10+j5MVA SC=30+j15MVA

电源参数：UA =110

kV

试求闭式网上的潮流分布及B点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。

3-19 一个额定电压为35 kV 的环形地方电网，电源A的电压为36 kV ，负荷的兆伏

安数、线路的公里数均示于图3-19中。导线均采用LGJ—50架设，求环形电力网的功率分布。

3-20 有一个额定电压为110kV的环形电力网，如图3-20所示，变电所计算负荷、导线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m，试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。

LGJ-50 b -95

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3-21 如图3-21所示电力系统，

A 已知Z12、Z23、Z31均为1+j3Ω，

UA=37kV，若不计线路上的功率损耗

及电压降落的横分量，求功率分布及

最低点电压。

3-22 某两端供电网的电力网如图3-22所示。已知母线A1 的线电压习题图

3-21 为36kV，母线A2的线电压为34kV，

求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电压是

同相位的。

S=4000+j2000kVA

3-23 如图3-23所示电力系统，ZAa Zab ZbB已习题图 3-22 知，UA =115kV，UB =114kV，求功率分布及各点电压（不计电压降落的横分量δU）。

习题图 3-23

3-24 一条额定电压为380V的三相架空线路，干线Ac由导线LJ—70架设，支线be、af为LJ—50。各点负荷的千伏安数及各点距离的米数都标于图3-24中。求电力网的最大电压损耗。

习题图 3-24

3-25 一个额定电压为10kV的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三角形排列，线间几何均距为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏安数如图3-25所示。

试求U A

10.5 0 kV、U

B

10.4 0 kV时的初步功率分布，并找出电压最低点。

Z=6.7+j33.2Ω

2 A

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3-26 如图3-26所示为某35/11kV变电所，原是一台5600kVA变压器，由于低压负荷的增加，需扩建一台2400kVA容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV侧，若5600kVA的变压器的变比为35/11kV，试求各变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。

3-27 某35/6.6kV降压变电所由二回10km长的35kV平行线供电，线路用LGJ—95型

导线，Dm=3.5m，变电所内装二台7500kVA的变压器，变压器参数：Pk=75kW，P0 =24kW ， Uk %=7.5，I0 %=3.5，变电所6kV侧的最大负荷是10MVA、cos =0.7，年持续负荷曲线如图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW时切除一台变压器，若电价为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。

x1=0.422Ωt (h)

习题图 3-27

3-28 有两回110kV平行线路对某降压变电所供电，导线型LGJ—185，水平排列，线间距离为4m，线路长100km。变电所内装设二台31500kVA变压器，额定电压为110/11kV。系统结线如图3-28（a）所示，变电所最大负荷为40MW，功率因数为0.8，年持续负荷曲线（以最大负荷的基值的标么值示于图3-28（b）），当负荷低于0.5PLmax时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路及变压器全年的电能损耗。

(a)

t(h) 习题图 3-28 (b)

3-29 某发电厂有一台容量为63MVA的升压变压器,额定电压为10.5/121kV，变压器的最大负荷利用小时数Tmax =5200h，最大负荷为55MVA，cos =0.8，试求该台变压器的最大有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。

3-30 环形电力网如图3-30所示，供电点F的相电压为220V，A、B、C各点的负荷分别为40A、100A、60A，功率因数均为1，若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1Ω,试计算A、B、C各点的电压是多少？若将线路AB段切开，试计算A、B、C各点电压如何变化？

习题图 3-30

电力系统分析相关习题与答案

3-31 某电力网如图3-31所示，额定电压为10kV，电网的导线都采用LJ—35铝绞线，三角形排列，线间距离为1m，负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。

3-32 环形供电网如图3-32所示，A点电压为220V，电阻r1、r2、r3、r4、r5分别为0.4Ω、0.2Ω、0.3Ω、0.5Ω、0.2Ω，负荷电流i1 =i2=16A，i3=i4=12A，试求各段电流及各点电压。

3

4

习题图 3-32

习题图

3-33

3-33 环形电力网如图3-33所示，由发电厂F对负荷A、B、C、D、E供电，各负荷电流的数值标于图中，AE作为环网的联络线，欲使A、E间不流电流，试求供电点F的位置应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同，各负荷功率因数也相同）

3-34 某一发电厂A供电的220kV环形网络，线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分布如图3-34所示。试计算：

⑴该环网的经济功率分布；

⑵实现经济功率分布后，每年节约的电能。

（计算电能损耗时，取其平均的小时，cos =0.9，可查得τ=3200小时）

Ω 习题图

3-34

3-35 试表明用网络变换法将图3-35所示网络化为两端供电网的步骤。（其中A、B、C、

²

D为电源，S为负荷）

S4

6

电力系统分析相关习题与答案

3-36 试分别说明图3-36中两个复杂闭式电力网中功率分布的步骤。(U

²A1

²

e A习题图 3-36

A1

U

.

A2

)

4

A2

3-37 采用BBLX—500型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压380/220V，最大负荷电流为50A，环境温度为25℃，按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。

3-38 有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路，计算负荷为1280kW、cos =0.9，Tmax =4200h。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列，相间距离为1m，线路长5km，求电压损耗。

3-39 现拟采用BBLX—500型架空敷设一条220V单相路灯线路，线路长度和负荷分布如图3-39所示，设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。

300m 50m

2W/m

习题图 3-39

3-40 某110kV双回输电线路，线路长100km，输送功率为80MW，功率因数为0.85，已知最大负荷利用小时数Tmax=6000h，如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。

3-41 某500kV远距离输电线路，线路长为550km，输送功率为80万千瓦，功率因数为0.95，最大负荷利用小时数为Tmax =6500h，试选择导线的截面和型号。

3-42 某110kV架空线路，输送功率为30MW，cos =0.85，最大负荷利用小时数为4500h，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热及电晕条件校验。

3-43 35kV的两端供电线路，导线水平排列，线间距离为3m。电力网每段的长度及负载数均标于图3-43中。允许电压损耗在正常运行

情况下为4%，事故运行情况下为12%。若沿线

习题图 3-43 导线截面相同，求所用钢芯铝线的截面。

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第四章 电力系统潮流的计算机算法

4-1 电力网络如图4-1所示，试推导出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。

iE2 2

-j20

j0.5

-j20

习题4-2图

j0.4

j0.2

·

2

习题 4-1图

4-2 按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出）。 4-3 求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵〔YB〕。

习题 4-3图

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网络参数如下表：

4-4 如图4-4所示各支路参数为标么值，试写出该电路的结点导纳矩阵。

习题4-4图

4-5 已知电网如图4-5所示，各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。（图中阻抗为标么值）

4-6 用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中

Z12 Z23 Z13 35 j150 ，Z120 Z230 Z130 j2000 ，用标么值计算，值取SB 150MVA，U

220kV。

习题4-7图

B

习题4-6图

4-7 已知理想变压器

的变比k*及阻抗ZT，试分析图4-7中四种情况的 型等值电路。

4-8 将具有图4-8 所示的分接头变比的变压器网络用π型等值网络表示出来。