第二章平面机构的运动分析

时间：2025-04-08

第二章平面机构的运动分析第一节第二节机构运动分析的目的和方法用速度瞬心法作机构的速度分析

第三节

用矢量方程解析法作机构速度和加速度分析

第五节用解析法作机构的运动分析

2.1

机构运动分析的目的和方法

机构的运动分析是在机构初步综合完成以后，为考察机构运动性能或优化机构参数而进行的，也为研究机构的动力性能提供必要的依据。

2.1研究机构运动分析的目的和方法所谓机构运动分析，就是对机构的位移、速度和加速度进行分析。(不考虑机构外力及构件的弹性变形等的影响)

主要研究在已知原动件的运动规律的条件下，分析机构中其余构件上各点的位移、轨迹、速度和加速度，以及这些构件的角位移、角速度和角加速度。

机构运动分析 1、位移(包括轨迹)分析 2、速度分析 3、加速度分析

1、位移(包括轨迹)分析通过位移(包括轨迹)分析：可以确定某些构件运动所需的空间或判断它们运动时是否发生相互干涉；可以确定从动件的行程; 考查构件或构件上某点能否实现预定位臵变化的要求。

例如：V型发动机 D (为了确定活塞的行程，就必须知道活塞往复运动的极限位臵为了确定机壳的外廓尺寸，就必须指导机构中外端点的运动轨迹和所需要的运动空 B 间范围等。)

E HD HE

2、速度分析通过速度分析：可以确定机构中从动件的速度变化是否满足工作要求。例如：牛头刨床，要求工作行程中的速度接近等速，空行程时希望快速返回。速度分析是机构加速度分析和受力分析的基础。若功率已知，通过速度分析可以了解受力情况。P=Fv

3、加速度分析通过加速度分析：可以确定各构件及构件上某些点的加速度，了解机构加速度的变化规律。这是计算惯性力和研究机械动力性能不可缺少的前提条件。在高速机械中，要对其动强度、振动等力学性能进行计算，这些都与动载荷和惯性力的大小和变化有关。所以，对高速机械加速度分析不能忽略。

平面连杆机构运动分析的方法图解法：形象直观，对构件少的简单的平面机构，用图解法比较简单，但精度不高，且当对机构一系列位置进行运动分析时，需要反复作图，很烦琐。解析法：直接用机构已知参数和应求的未知量建立数学模型进行求解，获得精确的计算结果。实验法：试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题。

2.2

用速度瞬心法对平面机构作速度分析

速度瞬心法用于对构件数目少的机构 (凸轮机构、齿轮机构、平面四杆机构等) 进行速度分析，既直观又简便。

2.2.1 速度瞬

心的概念及机构中速度瞬心的数目1、速度瞬心

当两构件作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一点作相对转动，该点称为瞬时速度中心，简称瞬心，以p12 (或P21)表示。两构件在其瞬心处没有相对速度。

A2(A1) VA2A1 B2(B1) 1 2 P21 VB2B1·

瞬心的定义：互相作平面运动的两构件上，瞬时相对速度为零的点。或者说，瞬时绝对速度相等的重合点(即等速重合点)。若绝对速度等于零的瞬心，称为绝对瞬心，即两构件之一是静止的；绝对速度不等于零的瞬心称为相对瞬心，即两构件都是运动的。相对速度瞬心：两构件都是运动的绝对速度瞬心：两构件之一是静止的

瞬心Pij表示构件i与构件j的瞬心。相对速度为零的重合点；绝对速度相同的重合点。

2、机构中瞬心的数目因为每两个构件就有一个瞬心，所以由N个构件 (含机架)组成的机构，总的瞬心数K为 k = N(N-1) / 2 N----机构中的构件(含机架)数。

构件数瞬心数

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