通信原理_樊昌信曹丽娜_第六版_第六章_课后答案

6—1

解：单极性，双极性，单极性归零，双极性归零，二进制差分，四电平波形分别如下图a，b，c，d，e，f

（此图仅作参考） 6— 2

证明：

6—3

6—4

解：（1）由图P6-2可以写出

故g（t）的傅里叶变换G（f）为

AT Tf

G f

s2s2Sa 2

6—5 解：

图形如6-18所示

6—6 解：（1）双极性信号的功率谱密度为

Ps f 4fsP 1 p |G(f)|2

f2

s 1 2p

2

2 |G mfs

| f mfs

设g t G f ，则有G f

Ts Tsf

3Sa 3

将P=1/4， Ts/3及G f 代入Ps f 表达式中，可得

PTs2 Tf s f Sa s12 3

18 Sa2 m

3 f mfs 功率谱密度图略。

（2）当m=1时，上式中的离散普

Sa2

m

318

3

f mfs 8 2

f fs 0 所以能从该双极性信号中直接提取频率为fs 1/Ts的分量，其功率为 S 38

2

6—7 解：

AMI码：+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1

HDB3码：+1 0 -1 +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 0 -1 AMI码形图如下：

HDB3码波形图如下：

6—8

解：双向码：

10 01 10 10 01 01 10 01 10

CIM码：

11 01 00 11 01 01 00 01 11

双向码波形图如下：

CIM码波形图如下：

（图形仅供参考） 6—9

2Ts(1 |t|) |t|

解：（1）令g(t) Ts2 other0

由图可得

Ts

h t g t

2

因为g

t 的傅里叶变换为 G

Ts2Ts Sa() 24

j

所以，系统的传输函数H

为 H G e

Ts2

Ts

Ts2 Ts j 2

Sa e

2 4

（2）基带系统的传输函数H 由发送滤波器GT ，信道C 和接收器GR 三部分组

成，即

H GT C GR

因为C

1，GT GR ，所以

H G2

T GR GT G2

R

故有

G

Ts jTs

GTR 4 4

e

6—10 解：

（1）由图可知系统传输函数H 为

H( ) (1 1 | |) | | 0

0

0

other

由 g(t) (1 1

Ts

|t|) |t| Ts

0

other

可得 G TsSa2

Ts

2

根据傅里叶变换的对称性 2 g G jt

有

H =g

12 G jt 0 t

2 Sa 0 2

所以，该系统接收滤波器输出基本脉冲时间表示式h

t 为

h t

02 0t2 Sa 2

（2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，H 应满足

n

H

2 i C，| | i 1

Ts

Ts

当传码率RB

n

1 0

Ts

时，即| |

Ts

0时

2 i

H C

Ts i 1

此时系统不能实现无码间干扰传输。

6—11

解：根据奈奎斯特准则，当最高传码率RB应满足

1

时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性H Ts

H

i 1

n

2 i

， C| |

Ts Ts

因此当RB

2

时，基带系统的总特性H 应满足 Ts

4 i 2

H C| |

TsTs i 1

n

所以除c图外其他均不满足无码间串扰传输的条件。

6—12

解：

6—13 解：

6—14 解：

6—15 证明：H 可表示为

j Ts T

H( ) TT

jss s Tse2

2G e24 /Ts 1 cos2 2G4 /Ts 1

2

Ts j Ts j Ts2G Ts4 /T4G4 /T2

Ts

s s e 4

G4 /Ts e2其中，G4 /Ts 是高为1，宽为4 /Ts的门函数，其傅里叶反变换为 G24 /Ts 2 TSa t s Ts

因此，单位冲激响应

=

sin t/Tscos t/Ts

t/Ts1 ( t/Ts)2

1

波特速率传送Ts

由上式结果可知，当t=nTs（n不等于0）时，h（nTs）=0，所以当用数据时，抽样时刻上不存在码间串扰。

6—16 证明：

对于单极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器对接受的合成波形x（t）在抽样时刻的取值为

x(kTs)

A nR(kTs)transport 1

nR(kTs)transport

因为nR

t 是均值为0，方差为 n2的高斯噪声，所以当发送“1”时，A+nR kTs 的一维概率密

度为

(x A2)

f1 xp [ ]2

2 n而发送“0”时，nR

kT

s 的一维概率密度函数为f0

x22 n2

]

令判决门限为Vd，则发“1”错判为“0”的概率为

Vd

Pel P(x Vd) f1dx

(x A)211

]dx erf 2

2 22nx22 n

发“0”错判为“1”的概率为

Peo P(x Vd) f0dx

Vd

]dx 2

11

erf 22 发送“1”码和“0”码概率分别为P（1）和P（0），则系统总的误码率为

Pe P(1)Pel P(0)Peo

令

Pe

0，则可求得最佳门限电平Vd ，即 Vd

Pe(Vd A)2Vd 2 P(1)exp[ ] P 0 exp[ ]} 0 22

Vd2 2 nn

因为

(Vd A)2Vd 2P(1)exp[ ] P 0 exp[ ] 22

2 n2 n

P 0 Vd 2(Vd A)2

ln 22

2 n2 nP(1)

对上式移项取对数得

A n2P 0 ln 最佳判决门限 Vd

2AP(1)

当p(1)=P(0)=1/2时

Vd

A 2

111Pel Peo erf 222 此时系统误码率Pe …… 此处隐藏：1604字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……