2013-2014学年福州市第一学期九年级期末质检数学试卷

2013-2014学年福州市第一学期九年级期末质检

数学试卷

考试时间：120分钟；满分：150分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题 1

、

2、

0.525中，最简二次根式的个数是（ ）

3

A、1 B、2 C、3 D、4

2．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（ ）

A．500(1 2x) 720 B．500(1 x2) 720 C．500(1 x)2 720 D．720(1 x)2 500 3．如果关于x的一元二次方程ax x 1 0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a

2

1111

B．a 且a 0 C．a D．a 且a 0 4444

4．如图，下列图形中，是中心对称图形的是

A． B． C． D．

5．下列事件是随机事件的为

A、度量三角形的内角和，结果是180 B、经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯 C、爸爸的年龄比爷爷大 D、通常加热到100℃时，水沸腾 6．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式结果为 ( ) A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4 C．y＝(x＋1)2＋2 D． y＝(x－1)2＋2

7．已知一个圆锥的侧面积是150 ，母线为15，则这个圆锥的底面半径是 （A）5 （B）10 （C）15 （D）20

8．如果将抛物线y x2向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为

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A.y x2 2 B.y x2 2 C.y (x 2)2

D.y (x 2)2

E，则下列结

9．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点

论正确的是（ ） A．AE > BE B． C．∠AEC＝2∠D D．∠B＝∠C. 10．根据下列表格对应值：

判断关于x的方程ax2 bx c 0(a 0)的一个解x的范围是（ ） A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28 二、填空题

11

x的取值范围是 ． 12．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ． 13．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，．．．D落在BC上点D时，则CD= ．

14．如图在8 6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移 个单位

15．如图，用3个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，则能将盖的圆的最小半径为 ．

三、解答题

16．（1

2

′

′

当点

度）运动的长度.

其完全覆

（2）解方程：（x+4）=5（x+4）．

17．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

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A( 2，3)、B( 6，0)、C( 1，0)．

（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

18．设点A的坐标（x，y），其中横坐标x可取－1，2，纵坐标y可取－1， 1，2， （1）求出点A的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）； （2）求点A与点B（1，－1）关于原点对称的概率。

19．如图，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，的⊙A与OM相切与点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于（1）求证：ON是⊙A的切线；

（2）若∠MON=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

半径为2点E．

20．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

21．如图1，点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB= °，∠BOC= °

（1）将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD,如图2所示. 求证：OD=OC。 （2）在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，连结DE，如图3所示. 求证：OA=DE

（3）在（2）的基础上， 当 、 满足什么关系时，点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。