工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第8章 弯曲刚度

课后答案

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工程力学

（静力学与材料力学）

习题详细解答

（教师用书）

(第8章)

范钦珊 唐静静

课

后答

案

网 w

2006-12-18

1

ww.k

hd

http://

课后答案

第8章 弯曲刚度

8—1 与小挠度微分方程

Md2w

= 2

EIdx

对应的坐标系有图a、b、c、d所示的四种形式。试判断哪几种是正确的：

习题8－1图

2

解：根据弯矩的正负号和曲线的凸凹性，可以判断图c和d两种情形下dw和M都是

ww.k

(A) 图b和c； (B) 图b和a； (C) 图b和d；

(D) 图c和d。

hd

dx2

课

后答

异号的，所以，正确答案是D。

8—2简支梁承受间断性分布荷载，如图所示。试说明需要分几段建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）

解：

1. 分4段积分，共有8个积分常数

案

网 w

习题8－2图

2. 确定积分常数的条件是： x=0,w1=0;

x=l,w1= w2; θ1=θ2; x=2l,w2= w3; θ2=θ3; x=3l,w3= w4; θ3=θ4; x=4l,w4=0.

2

http://

课后答案

8—3 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）

习题8－3图

案

网 w

ww.k

后答

习题 8－4图

课

hd

8—4 试用叠加法求下列各梁中截面A的挠度和截面B的转角。图中q、l、a、EI等为已知。

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解：

1。分3段积分，共有6个积分常数 2。确定积分常数的条件是： x=0,w1=0; θ1=0 x=l,w1= w2;

x=2l, w2=0;w2= w3; θ2=θ3; x=4l,w4=0.

习题 8－4a解图

解： (a)题 1.

wA=wA1+wA2

wA1=

l q 2

2

l 2 l 2

+6l 4l

2 2 17ql4 =

24EI384EI

3

课后答案

ql2 l ql42 2

wA2= =

2EI16EI

7ql4

wA=wA1+wA2= （↑）

384EI

2. θB=θB1+θB2

2

ql3

θB1=

6EI

(b)题 1.

wA=wA1+wA2

ql(2l)ql4

×l= wA1=θB1×l=

16EI4EI

2

案

ql3(3l+4×2l)11ql4

wA2==

24EI24EI

5ql4

wA=wA1+wA2=

24EIql(2l)ql3

θB1= =

16EI4EI

2

2.

θB=θB1+θB2

课

ql2(2l)ql3

θB2==

6EI3EI

ql3ql3ql3

θB=θB1+θB2= =

3EI4EI12EI

后答

网 w

习题8－4b解图

4

ww.k

hd

http://

ql2 l 2 2 ql3 = θB2=θA2=

4EIEI

ql3ql3ql3

θB=θB1+θB2= =

6EI4EI12EI

（逆时针）

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8－5 试求图示梁的约束力，并画出剪力图和弯矩图。 解：（a）题 变形协调方程

θA=(θA)1+(A)2=0

习题8-5图(a)

MAlM0l

+ =0 3EI6EI4

MA

∴

M0

MA=

8

约束力

FRA=FRB=

M0+

aw.M0

8=9M0

l8l

剪力图、弯矩图如图a-3、a-4所示。

ww.

B

(a-2)

网 w案

FQ

O8

l

后答

(a-3)

课

7

(a-4)

5

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习题8-5图(b)

M

(b-1)

Fm

oc32

(b-2)

d

hk

22

（b）题

案

θB=0答

：

1

EI[MFA2!l2 q3!(lAl+R2

3]=0 后

48M课

A+24lFRA=ql2 wB = 0：

1MAEI[

2!l2+FRA3ql4

3!l 4!(2

]=0 192MA+64lFRA=ql2 联立（1）、（2）解得

MA= 5ql2 192 F3

RA=32ql其剪力图、弯矩图如图b-2、b-3所示。 6

1） (2)

（

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*8－6 梁AB和BC在B处用铰链连接，A、C两端固定，两梁的弯曲刚度均为EI，受力及各部分尺寸均示于图中。FP＝40 kN，q＝20 kN/m。试画出梁的剪力图与弯矩图。

解：

变形协调(wB)1=(wB)2

(wB)1=

q×44FX×43

8EI3EI

习题 8－6图

F(22)F×43

(3×4 2)+X (wB)2= P

6EI3EI 代入

F×4q×42

FX×43= P ×10 368

340×1020×4

( = 8.75kN 26×428×43

4

4

M FX=

FRA=20×4 8.75=71.25kN（↑）

1

MA=8.75×4 20××42= 125kN·m（逆）

2 FRC=40+8.75=48.75kN（↑）

MC= 40×2 8.75×4= 115kN·m（顺） 剪力图和弯矩图分别如图b和c所示。

F

Q

71.25

.(a)

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(b)

网 w

-125

(c)

8－7 图示承受集中力的细长简支梁，在弯矩最大截面上沿加载方向开一小孔，若不考虑应力集中影响时，关于小孔对梁强度和刚度的影响，有如下论述，试判断哪一种是正确的：

(A) 大大降低梁的强度和刚度；

(B) 对强度有较大影响，对刚度的影响很小可以忽略不计； (C) 对刚度有较大影响，对强度的形响很小可以忽略不计； (D) 对强度和刚度的影响都很小，都可以忽略不计。

课

后答

案

正确答案是 。

习题8－7图

7

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解：强度取决于危 …… 此处隐藏：2937字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……