热点一 圆锥曲线中的定点、定值 问题

圆锥曲线中的最值、范围问 热点二 题

热点三

圆锥曲线中的探索性问题

热点突破

热点一

圆锥曲线中的定点、定值问题

(1)求解定点问题的关键是选用合理的参数建立直线系或者曲线 系方程，由方程的恒成立找到定点坐标. (2)定值问题必然是在变化中所表示出来的不变的量，常表现为 求一些直线方程、数量积、比例关系等的定值.解这类问题的 关键就是引进变化的参数表示直线方程、数量积、比例关系等 ，根据等式恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量.

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热点突破 热点一 圆锥曲线中的定点、定值问题x2 y2 【例 1】(13 分)(2015· 石家庄模拟)椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的离 a b 3 心率为 ，过其右焦点 F 与长轴垂直的弦长为 1. 2 (1)求椭圆 C 的方程； (2)设椭圆 C 的左、右顶点分别为 A,B,点 P 是直线 x=1 上的动 点，直线 PA 与椭圆的另一交点为 M,直线 PB 与椭圆的另一交点 为 N.求证：直线 MN 经过一定点.c 3 (1)解 依题意得 e= = ,(2 分) a 2 x2 y2 过右焦点 F 与长轴垂直的直线 x=c 与椭圆 2+ 2=1, a b 2 2b 联立解得弦长为 =1, a ∴a=2,b=1, x2 2 所以椭圆 C 的方程为 +y =1.(4 分) 4第3页

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