高中物理解题技巧免费下

时间：2025-04-20

常见的快速解题技巧（下）

方法八：巧用等效法解题

【典例8】如图2-2-13所示，已知回旋加速器中，D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T，盒的半径

４R=60 cm，两盒间隙d=1.0 cm，盒间电压U=2.0×10 V，今将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似

于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器内运行的总时间.

解析：带电粒子在回旋加速器转第一周，经两次加速，速度为v1，则根据动能定理得：2qU=

设运转n周后，速度为v，则：n2qU=1mv12 21 mv2 2

由牛顿第二定律有qvB=m R

2 mB2q2R22 m R2B粒子在磁场中的总时间：tB=nT=n·=· = 2UqB4qmUqB

粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动，由公式：

tE=图2-2-13 vt v0qBRqU,且v0=0,vt=,a= mdma

BRd U

BR R－５故：t=tB+tE= (+d)=4.5×10×（0.94＋0.01） s 2U得：tE=

=４.３×１０ s.

【技巧点拨】粒子在间隙处电场中每次运动时间不相等，且粒子多次经过间隙处电场，如果分段计算，每一次粒子经过间隙处电场的时间，很显然将十分繁琐.我们注意到粒子离开间隙处电场进入匀强磁场区域到再次进入电场的速率不变，且粒子每在电场中加速度大小相等，所以可将各段间隙等效“衔接”起来，把粒子断断续续在电场中的加速运动等效成初速度为零的匀加速直线运动.

技巧九：巧用对称法解题

【典例9】一根自由长度为10 cm的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m的物块P，在P上放一个质量也是m的物块Q.系统静止后，弹簧长度为6 cm，如图2-2-14所示.如果迅速向上移去Q，物块P将在竖直方向做简谐运动，此后弹簧的最大长度为

A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm

解析：移去Q后，P做简谐运动的平衡位置处弹簧长度8 cm，由题意可知刚移去Q时P物体所处的位置为P做简谐运动的最大位移处.即P做简谐运动的振幅为2 cm.当物体P向上再次运动到速度为零时弹簧有最大长度，此时P所处的位置为另一最大位移处，根据简谐运动的对称性可知此时弹簧的长度图2-2-14

为10 cm，C正确.

【方法链接】在高中物理模型中，有很多运动模型有对称性，如（类）竖直上抛运动的对称性，简谐运动中的对称性，电路中的对称性，带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动中几何关系的对称性.

方法十：巧用假设法解题

假设法是解决物理问题的一种常见方法，其基本思路为假设结论正确，经过正确的逻辑推理，看最终的

1 －５

推理结果是否与已知条件相矛盾或是否与物理实际情境相矛盾来判断假设是否成立.

【典例10】如图2-2-15，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.3m.质量m=0.2kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.6kg，速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点C ，落到轨道上距b为L= 处，重力加速度g=10m/s2，试通过分析计算判断小球B是否能沿着半圆轨道到达C点.

解析：A、B组成的系统在碰撞前后动量守恒，碰后A、B运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，设碰后A、B的速度分别为V1、V2，由动量守恒定律得

M V0=M V2+m V1 图2-2-15 A上升到圆周最高点C做平抛运动，设A在C点的速度为VC，则A的运动满足关系式

2R=gt2/2 VC t=L

A从b上升到c的过程中，由机械能守恒定律得（以ab所在的水平面为零势面，以下同）

m V12/2= m VC2/2+2mgR

∴V1=6 m/s，V2=3.5 m/s

方法1：假设B球刚好能上升到C点，则B球在C点的速度VC＇应满足关系式

Mg=M VC＇2/R

所以VC＇=1.73 m/s

则B球在水平轨道b点应该有的速度为（设为Vb）由机械能守恒定律得

M Vb2/2=M VC＇2/2+2MgR

则由Vb与V2的大小关系可确定B能否上升到C点