大学物理A(上) 试题（A卷）

一、名词解释（每小题2分，共20分）（有些名词既指物理概念又指物理量，对这些名词请从定性和定量两个方面说明）

1.质点 2.参照系 3.位移 4.瞬时速度 5.瞬时加速度

6.质点的角动量（对点） 7.质点的角动量定理（对点） 8.狭义相对论相对性原理 9.光速不变原理 10.时间、空间的相对性

二.填空题(每小题3分，共30分) 1.一质点沿半径r

0.1m的圆周运动，其角坐标

3

（

与时间的关系为

2 4t

t 2s

（

t

的单位为

s

，

a

的单位为弧度）。的大小为______

时质点的切向加速度

2.一质点质量为2kg，在合外力F (3 2t)i（t的单位为s，

F

的单位为N）的作用下，从静止出发沿

m/s

2

），法向加速度an的大小为______（m/s

2

）。

x轴运动，t 1s时物

体的速度v ______（m

/s）。

3．湖面上有一只小船静止不动，船上有一人质量为静止，如果他在船上向船头走了

60kg，起初人也

4.0m，但相对湖底只移动了

______

3.0m，设水对船的阻力可忽略，则小船的质量为

（

kg）

4.如图

二.1x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t 0

m的质点在a处由静止自由下落，在任意时刻t，

时刻质量为

L M

质点对原点

o

的角动量

______，质点所受的重力对原点

o

的力矩

______ 。

5.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，它离太阳的最

近距离为

r1

时速率为

v1

，它离太阳最远时速率为

v2

，这时它离太阳的距离

r2

______。

6.如图

二.2

弹簧的劲度系数为

m

F

7.设

的物体与桌面的摩擦系数为

k

，质量为

，若以不变的水平力

拉物体，物体自平衡位置开始运动，则物体到达最远时系统

的势能为______。

m

两个粒子

M

k

与

m

的相互作用力

F

与

是排斥力，

k

F 3

r

距离。设

的势能为______。

，其中为正常量，

r

是

M

m

之间的

r

处两粒子系的势能为零，则两粒子相距

r

处两粒子系

8.如图

二.3物块m1、m2用劲度系数为k

的轻弹簧相连，

静止放在光滑的水平桌面上，弹簧为原长

l0

，一质量为

m

的子弹以水平速度

v0m1

射入

内。此时，子弹、两物块和弹簧组成的系统的质心离

m1

的距离

lc

=______

Vc=，质心运动速度

的力矩Mc

变或不变）。

______。

9.跳水运动员从高台跳下，下落过程中身体做出各种旋转动作，设重力场均匀，空气作用力可忽略，则下落过程中运动员所受重力对运动员质心

______，运动员对其质心的角动量Lc

______（填

10.已知一粒子的动能等于其静能的

v

1.质点沿

n

倍，则粒子的速率

______，粒子的动量

p

______。

三.计算、证明题（每小题10分，共50分）

x

轴正方向运动，加速度

a kvk

（

常量），设

t 0

时，质点从原点出发速度为

v0

，求坐标

x

为正

与时间2.如图

三.1质量为m的物体可以在劈形物体的斜面上无摩擦的

t

的函数关系。

滑动，劈形物体质量为

M

，放置在光滑的水平面上，斜面与水平面

的夹角为

。设起初两物体相对地面静止，求释放后两物体的加速度。

3.如图

三.2

一根长为

l

质量为

m

的匀质软绳，静止放在

光滑的桌面上，软绳搭下的长度为速率。

l0

，求释放后软绳全部离开桌面时的

4.在某一惯性中观察，两事件发生在同一地点时间间隔为

4.00s

。设在另一惯性系中观察，该两事件的时间间隔为

6.00s

0

明

，求在该惯性系中，该两事件的空间间隔。

5.设有两个事件，在一个惯性系中观察它们为同地事件，时间间隔为

。在另一个惯性系中观察它们为异地事件，时间间隔为

，证

u

1 2

c

2

其中

u

是两个惯性系相对运动的速度。

大学物理A(上)（A卷）试题参考答案

一.名词解释（每小题2分）

1.质点：有质量无大小、形状的点，是理想模型。在一定条件下，物体可以看成质点。

2.参照系：描述物体运动时，被选作依据或标准的物体或物体系。 3.位移

(1)指质点位置的改变；

(2)从质点初位置指向末位置的矢量AB。 4.瞬时速度

(1)指t时刻质点运动的快慢和方向；

(2)瞬时速度v的物理意义是，如果从t时刻起质点作匀速直线运动，则该

直线运动的瞬时速度为v；

(3)瞬时速度 v lim

t 0

rdr

tdt。

5.瞬时加速度

(1)指t时刻质点速度v随时间的变化情况;

(2)瞬时加速度a的物理意义是，如果从t时刻起质点作匀变速运动，则

该匀变速运动的瞬时加速度为a；

vdv

(3) 瞬时加速度 a lim。 dt t 0 t

6.质点的角动量(对点)：设t时刻质点对某参照系的动量为mv，质点对该

参照系中某固定点o的位矢为r，则t时刻质点对o点的角动量

L r mv。角动量L描述质点的运动状态。

7.角动量定理(对点)：在惯性系中，作用在质点上的合力对某参考点o的力矩，等于质点对同一参考点

o的角动量对时间的变化率，即

dLr F

dt

8.狭义相对论相对性原理：在一切惯性系中，物理现象的规律都相同。 9.光速不变原理：在一切惯性系中，光在真空中的速率都相同，恒为c。 10.时间、空间的相对性：在一切惯性系中观察，相同两个事件的时间间隔和空间间隔一般不相同。

二.填空题(每小题3分)

k,mgbk 1.4.8,230 2. 2i 3.180 4. mgbt

km2l0mv02v12

,r 6. (F mg) 7.2 8. 5.

2rm m mm m mkv21212

9.0,不变 10.

三．计算、证明题(每题10分)

n(n 2)

,m0cn(n 2) n 1

dv

kv 2分 1. 2分 dt

2分

dv

kdt vv00

t

t

vt

v v0e

kt

kt

4分 x vdt v0edt

v0

(1 e kt) k

2.以地面为参照系列方程

2分 2分 3分 3. 2分 2分

4分 2分 4. 2分

Nsin Ma 2分 Nsin ma|| mg Ncos ma

1分 tan aa a || a mgsin M msin2

a|| Mgsin cos M msin2

a(M m)gsin2

M msin2

l

Ep0

mg(l l0)

l

mlgzdz mg(l l1m20) l0

2l

g l (l l0)2

l

Emp

lgzd z1

2

mg l0

由机械能守恒得

12mv2 12mgl mg(l l1m2

0) 2l

g l (l l0)2

v gl

(l2 l2

0) s'系 x' 0, t' 0 4.00s

s系 t 6.00s

4分 6

5c 2 u u3

2

c

4

4分 x ut 5. 2分

c 6 2c 1.34 10 9(m) 3

'

'

t' t2 t1' 0

s

'

'

系 x1 x2

2分 4分 2分

s系 t t2 t1

t'2 t'1

u2(x'2 x'

1)t'' t

2 t1 t'2 uu2u2c2 c2 c

2

0

u21

c

2