第1.1.1节《空间几何体的结构》课件

1.1《空间几何体的结构》

空间几何体在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的 物体,它们具有不同的几何形状。

如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。

空间几何体据其结构特征可分为两大类 多面体 旋转体

请观察图中 的物体

这些图片中的物体具有什么样的几何 结构特征?我来答 具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图 形,并且都是平面多边形；

由若干个平面多边形围成的几何体 叫做多面体。围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面,相邻两个面的 公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公 共点叫做多面体的顶点。

多面体可分为 棱柱,棱锥,棱台

具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.

旋转体：由一个平面图形绕它所在的平 面内的一条定直线旋转所形成 的封闭几何体,叫做旋转体,这条 定直线叫做旋转体的轴。

多面体下面我们来探究棱柱,棱锥,棱台的结构特征

定义:有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,并且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行,由这些面围成的多面体 叫做棱柱。

棱柱的各部分名称：

E′

D′ B′ C′

F′

A′

(1)两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底), (2)其余各面叫棱柱的侧面, 侧棱 (3)相邻侧面的公共边叫侧棱, F (4)侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。

侧 面E D C A B

棱柱的性质：(1)底面互相平行.且全等

底面

顶点

(2)侧面都是平行四边形. (3)侧棱平行且相等.

2、棱柱的表示法(下图)

①用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如上图中的 棱柱表示为棱柱ABCDE-A′B′C′D′E′. ②用表示一条对角线(不在棱柱的同一个面上的两 个顶点的连线)端点的两个字母表示，如上图中的棱柱 可表示为棱柱AC′.

4、棱柱的分类一(底面):棱柱的底 面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱、……

三棱柱

四棱柱

五棱柱

棱柱的分类二(根据侧棱与底面的关系):斜棱柱: 侧棱不垂直于底面的棱柱.

直棱柱: 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱

正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱