专题3

第三节

牛顿运动定律的应用

考点一 超重与失重 【考点解读】——超重与失重的理解 (1)当出现超重、失重时，物体的重力并没变化. (2)物体处于超重状态还是失重状态，只取决于加 速度方向向上还是向下，而与速度方向无关. (3)物体超重或失重的大小是ma. (4)当物体处于完全失重状态时，平常一切由于重 力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天 平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产 生向下的压强等.

专题3

【跟踪训练 1】 (2010· 浙江理综 · 14)如图 1 所示， A、 B 两物体叠放在一起，以 相同的初速度上抛 (不计空气阻力). 下列说法正确的是 (A )图1

A.在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定为零 B.上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 C.下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 D. 在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到 的重力

二、 连接体问题

专题3

1. 连接体：一些(通过斜面、绳子、轻杆、重力场、 电场、磁场等)相互约束的物体系统叫连接体。连接 体问题“连接”的本质是物体之间的相互作用力。

2. 连接体问题的解法：

(1)整体法①定义：就是把几个物体视为一个整体，作为研究对 象。进行受力(外力，性质力)分析和运动分析。②优点：整体法的优点是研究对象少，未知量少，方 程数少，求解简洁。

③条件：① 连接体的各部分加速度相同；② 不涉及 物体之间的相互作用力，求联接体中的加速度或合外 力时。

(2) 隔离法

专题3

①定义：是把要分析的物体从连接体中隔离出来， 作为研究对象进行受力分析。将物体间的内力转化 为外力。

②优点：容易看清单个物体的受力情况，问题处理 起来比较方便、简单。③条件：①当各部分加速度不同时,一般采用“隔离 法”;②在分析连接体内各物体(或一个物体的各个 部分)间的相互作用力时必须用隔离法。 整体法求加速度，隔离法求相互作用力。 3. 解题关键：灵活选择研究对象，整体法和隔离法 相结合。对研究对象认真受力分析和运动分析。

专题3 例2. 如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光 滑的水平桌面上，若以大小为F的恒力推第一块立方 体，求： (1)作用在每个立方体上的合力(2)第3 个立方体作用于第4个立方体上的力。 解：根据牛顿第二定律 整体的加速度

F a ① nm

F

1 2 3

………

n

作用在每个小立方体上的合力

以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为 研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力

F F0 ma ② n

(n 3) F F34 (n 3)ma n

灵活选择

研究对象，整体法和隔离法相结合；根据力产生的效果(加速 度)进行受力分析是高中物理重点掌握的受力分析的方法。

例3.(2008年四川延考理综卷24) 平面上有一带 圆弧形凸起的长方形木块A,木块A上的物体B用绕 过凸起的轻绳与物体C相连， B与凸起之间的绳是 水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰 使物体A、B、C保持相对静止，如图。已知物体A、 B、C、的质量均为m,重力加速度为g,不计所有的 摩擦，则拉力F应为多大？解析：设绳中张力为T,A、B、 C共同的加速度为a,由牛顿运 动定律，对A、B、C 组成的整 体有 F 3ma ① 对B有 F T ma ② 对C有

专题3

FA C

T (mg) (ma)2 2

2

③

整体法和隔 离法相结合

联立①②③式解出 a

3 g F 3mg 3

【方法提炼】 在物理问题中，当所研究的问题涉及连接体时，若不要 求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体 具有大小和方向都相同的加速度，就可把它们看成一个 整体，分析外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加 速度(或其他未知量);若需要知道物体间的相互作用力， 就需要把物体从系统中隔离出来，分析物体的受力情况 和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离 法和整体法配合交替使用，常能更有效地解决有关连接 体问题.

三、动力学中的图象问题

【考点解读】在牛顿运动定律中有这样一类问题：题目告诉的已知条件是物体 在一过程中所受的某个力随时间的变化图线，要求分析物体的运 动情况；或者已知物体在一过程中速度、加速度随时间的变化图 线，要求分析物体的受力情况，我们把这两种问题称为牛顿运动 定律中的图象问题.这类问题的实质仍然是力与运动的关系问题， 求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、 线、截、斜、面六大功能.

典例剖析 例1 如图 1 甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过 滑块压缩 0.4 m 锁定.t=0 时解除锁定释放滑块.计算 机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如 图乙所示，其中 Oab 段为曲线，bc 段为直线，倾斜直 线 Od 是 t=0 时的速度图线的切线， 已知滑块质量 m= 2.0 kg,取 g=10 m/s2.求： (1)滑块与地面间的动摩擦因数；(2)弹簧的劲度系数.

图1

课堂探究·突破考点

专题3

解析 (1)从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小 Δv1 1.5 a1= Δt =0.3 m/s2=5 m/s2 1 由牛顿第二定律得：μmg=ma1 解得：μ=0.5 (2)刚释放时滑块的加速度 Δv2 3 a2= Δt =0.1 m/s2=30 m/s2 2 由牛顿第二定律得：kx-μmg=ma2 解得：k=175 N/m

课堂探究·突破考点【方法突破】数图

结合解决物理问题

专题3

物理公式与物理图象的结合是中学物理的重要题型，也 是近年高考的热点，特别是 v-t 图象在考题中出现率极 高.对于已知图象求解相关物理量的问题，往往是结合 物理过程从分析图象的横、纵轴所对应的物理量的函数 入手，分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所 求结果.解决这类问题的核心是分析图象，我们应特别 关注 v-t 图中的斜率(加速度)和力的图线与运动的对应 关系.

课堂探究·突破考点跟踪训练 1

专题3

固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套

有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力 F 作用下向上 运动， 推力 F 与小环速度 v 随时间变化规律如图 2 所示， 取重力加速度 g=10 m/s2.求：

图2(1)小环的质量 m ; (2)细杆与地面间的倾角α .

答案 (1)1 kg (2)30°

三

多过程问题【考点解读】

专题3

很多动力学问题中涉及物体两个或多个连续的运动过程， 在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发 生了变化，我们把这类动力学问题称为牛顿运动定律中的 多过程问题.有些题目中这些过程是彼此独立的，也有的 题目中相邻的过程之间也可能存在一些联系，解决这类问 题时，既要将每个子过程独立分析清楚，又要关注它们之 间的联系.多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多 过程问题和多体多过程问题.

典例剖析例2 中央电视台近期推出了一个游戏节目—— 推 矿泉水瓶.选手们从起点开始用力 推瓶一段时间 后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区 域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在 滑行过程中倒下均视为失败.其简化模型如图 3 所 示， AC 是长度为 L 1=5 m 的水平桌面，选手们可 将瓶子放在 A 点， 从 A 点开始用一恒定不变的水平 推力推瓶，BC 为有效区域.已知 BC 长度为 L 2=1 m, 瓶子质量为 m =0.5 kg,瓶子与桌面间的动摩擦 因数μ =0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力 F =20 N,瓶子沿 AC 做直线运动，(g 取 10 m/s2)假设瓶子 可视为质点， 那么该选手要想游戏获得成功， 试问： (1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？ (2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？

图3明确题目的物理情景，确 定瓶的运动过程：先加速 在减速

时间最长时，应在C处停下 来，总位移为AC

推力作用在瓶子上的距离最 小时，瓶子滑行的距离也较 短，应该在B点处停下来

典例剖析例1 中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水 瓶.选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向 前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶 最后不停

在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失 败.其简化模型如图3所示，AC是长度为L1=5 m的水平桌 面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的 水平推力推瓶，BC为有效区域.已知BC长度为L2=1 m, 瓶子质量为m=0.5 kg,瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4. 某选手作用在瓶子上的水平推力F=20 N,瓶子沿AC做直 线运动，(g取10 m/s2)假设瓶子可视为质点，那么该选手要 想游戏获得成功，试问： (1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？ (2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？图3