智能控制第二次大作业

——神经网络控制作业

学院：自动化科学与电气工程学院

学号：SY1403

姓名：

日期：2014年12月31日

1、以一个三层BP网络（输入层、隐层和输出层的结点数分别为n1、n2和n3）为例，给出BP算法的学习（训练）流程，包括主要步骤的详细计算公式。设给定P组输入输出样本

(0)(0)x(0) [xxpp,1p,2T(0)x(0)],dp [xp,1xp,2p,n1xp,n3]T(p 1,2,,P)。

O1（10分）

O2

1) 初始化，对权值矩阵W,V赋随机数。将样本计数器p和训练次数计数器q置1，误差E

置0，学习率 设为0-1之间的小数，网络训练后达到的精度Emin设为一正的小数。

2) 输入训练样本对，计算各层输出。用当前样本xp

式(1)、(2)计算Y和O中各分量。 (0),d(0)p对向量数组X、d,赋值，用公

OK f netk ,k 1,2,

netk wjkyj,k 1,2,

j 0n2n3n3 (1)

yj f netj ,j 1,2,

netj vijxi,j 1,2,

i 0n1n2n2 (2)

3) 计算网络输出误差，设共有p对训练样本，网络对应不同的样本具有不同的误差

n3E dkp okp (3) p

k 1

可将全部样本输出误差的平方E p2进行累加再开方作为总输出误差，也可用诸误差中的最大值EMAX代表网络中的总输出误差，使用中更多采用均方根误差作为网络的总误差，军方误差表达式如公式(4)所示。

ERME (4) 4) 计算各层误差信号，应用公式(5)和(6)计算 kp和 jy。

k0 dk ok ok 1 ok (5)

jy n3 n30 dk ok f netk wjk f netj kwjk yj 1 yj (6)

k 1 k 1

5) 调整各层权值，应用公式(7)和(8)计算W、V中各分量。

wjk k0yj dk ok ok 1 ok yj (7)

n30 vij jxi kwjk yj 1 yj xi (8)

k 1 y

6) 检查是否对所有样本完成一次训练，若P<q，计数器p，q增1，返回步骤1），否则转

向7)。

7) 检查网络总误差是否达到精度要求，例如，当用EHME作为网络总误差时，若满足

EHME<Emin，训练结束，否则E置0，p置1，返回步骤2)。

2、紧密结合自己的专业背景、科研方向或解决问题的经历，说明人工神经网络在你所关注的专业问题上应用的可行性。要求说明：自己的科研或专业背景，所关注的问题，与人工神经网络有什么关联，应用人工神经网络的可行性，问题的解决思路，比传统解决方法的优势。（30分）

答：本人研究生方向为导航、制导与控制，具体为路径规划方向。在路径规划方面比较多的算法是A*算法、遗传算法，蚁群算法，概率地图算法以及多种算法之间的融合与改进算法等，它们各有所长，也各有局限性，在这里就不详细列出了。

路径规划技术在很多领域都具有广泛的应用在高新科技领域的应用有：机器人的自主无碰行动，无人机的避障突防飞行，巡航导弹躲避雷达搜索“防反弹袭击”完成突防爆破任务等。在日常生活领域的应用有：GPS 导航，基于GIS系统的道路规划，城市道路网规划导航等。在决策管理领域的应用有：物流管理中的车辆问题( VRP)及类似的资源管理资源配置问题。通信技术领域的路由问题等。凡是可拓扑为点线网络的规划问题基本上都可以采用路径规划的方法解决，路径规划的核心就是算法的设计，路径规划算法目前已经得到了广泛的关注，从传统算法到后来的结合仿生学发展起来的算法，智能算法已经取得了巨大的进展，不同的智能算法特点不同，适用范围和领域也就不同，因而从算法本身特点及其应用来研究路径规划智能算法，对路径规划技术的发展具有重要意义。随着科学技术的不断发展，路径规划技术面对的环境将更为复杂多变这就要求路径规划算法要具有迅速响应复杂环境变化的能力这不是目前单个或单方面算法所能解决问题，这也是无人机路径规划需要解决的问题。

神经网络算法是人工智能领域中的一种非常优秀的算法，它主要模拟动物神经网络行为，进行分布式并行信息处理，它由于其特有的大规模并行结构、信息的分布式存储和并行处理特点，使其具有良好的自适应性、自组织性和容错性，较强的学习、记忆、联想和识别功能等，已经在信号处理、模糊识别、目标跟踪、机器人控制、专家系统、组合优化和预测系统等众多领域获得了广泛的应用。同样在路径搜索中得到应用（如已经采用HP神经网络问题解决了TSP旅行商问题中）。但它在路径规划中的应用却并不成功，因为路径规划中复杂多变的环境很难用数学公式进行描述，如果用神经网络去预测学习样本分布空间以外的点，其效果必然是非常差，尽管神经网络具有优秀的学习能力，但是泛化能力差是其致命缺点，但因其学习能力强鲁棒性好，它与其他算法的结合应用已经成为路径规划领域研究的热点[1]。多目标进化算法（Multiple Objective Evolutionary Algorithms）具有搜索能力强、鲁棒性和通用性好等特点，非常使用于处理存在多个相互冲突目标、搜索空间规模较大且高度复杂的优化问题。

例如：采用遗传算法与BP神经网络算法相结合来对机器人进行路径规划。BP算法采用的是梯度下降法，全局搜索能力差，局部搜索能力强，而遗传算法是一种全局寻优算法，全局搜索能力较强，局部搜索能力差，为了克服两种算法各自的缺点，发挥两种算法的长处，所以将这两种算法结合起来，达到优势互补的作用[2]。具体做法是：在有障碍物的二维坏境中，可以将障碍物简化为长方形，利用四个不等式就可以把障碍物表达出来，通过判断一个点的坐标是否满足不等式的要求即可知道该点是否位于障碍物内部。这就可以利用三层神经

网络结构来对障碍物进行描述，输入层的两个节点分别表示给定路径点的横坐标和纵坐标，顶层节点的输出为障碍物的碰撞罚函数（碰撞罚函数是对路径点与障碍物碰撞程度的量化）；中间层节点的阈值为不等式中的常数项。中间层到顶层的连接权系数均为1，输入层到中间层的连接权系数为不等式中变量x,y的系数，顶层节点的阈值取为不等式的个数减去0.5后的系数[3]（具体做法如下图所示），把障碍物环境用神经网络结构表示出来后，用遗传算法进行搜索，最终得出最优路径。

图1 单个障碍物模型 图2 单个障碍物的神经网络模型

在路径规划中还有基于D*和人工神经网络的路径规划。其要点为：○1利用D*算法处理全局路径规划。D*算法具有与环境交互的能力，可以处理动态变化的环境，而且当环境改变时，基于以前的结果重新计算全局路径的成本低。○2利用神经网络方法处理局部路径规划和障碍规避。D*算法能够较为高效的计算基于栅格或者拓扑地图的规划方案，但也有难以处理的情况。此时用BP神经网络来处理局部路径规划和障碍闪避问题[4]。

使用BP神经网络实现计算的主要思想是：输入学习样本，使用反向传播算法对网络的权值和阀值进行反复的调整训练，使输出的向量与期望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成，保存网络的权值和偏差，得到计算网络；然后输入测试值，使用训练好的神经网络对其进行计算得到输出结果[5]。利用BP神经网络在路径规划中进行避障时，可以利用传感器、扫描仪等感知到的障碍物坐标，用线性方程描述出来，以此提取得到的数据，作为BP神经网络的样本参数，设计BP网络的训练方式，通过有限元计算方法提供样本，利用神经网络方法进行计算，并对计算结果进行分析，并从是否达到目标输出误差、收敛速度和计算的随机性3 个方面对BP 神经网络方法的计算特点进行分析。 参考文献

[1]．张广林,胡小梅,柴剑飞,等.路径规划算法及其应用综述[J]. 现代机械, 2011 (5): 85-90.

[2]．黄丽. BP神经网络算法改进及应用研究[D]. 再陕重庆师范大学,2008.

[3]．刘玲,王耀南,况菲,等.基于神经网络和遗传算法的移动机器人路径规划[J]. 计算机应用研究, 2007, 24(2): 264-265.

[4]．汤天骄.基于DSTAR和神经网络的未知环境移动机器人路径规划方法[D].哈尔滨工业大学,2010.

[5]．韩立群.智能控制理论及应用[M].机械工业出版社,2008.