Matlab版热工控制系统试验指导书1

集控教研室

Matlab版热工控制系统试验一指导书

控制系统的阶跃响应

一 实验目的

l．观察学习控制系统的单位阶跃响应； 2．记录单位阶跃响应曲线；

3．掌握时间响应分析的一般方法。 二、实验步骤

1．开机执行程序

2．建立系统模型

在MAILAH命令窗口上，以立即命令方式建立系统的传递函数。在MATLAB下，系统数学模型有3种描述方式，在实验中只用到多项式模型和零极点模型。

（a） 多项式模型

G(s)=

num(s)den(s)

式中，num表示分子多项式的系数，den表示分母多项式的系数，以行向量的方式输入。例如，程序为

num=[0 1 3]; 分子多项式系数 den=[1 2 2 1]; 分母多项式系数

printsys(num, den); 构造传递函数G(s)并显示 （b） 零极点模型

k (s zj)

G(s)

m

n

(s pi)

；j＝1， m; i＝1， n

式中,k为增益值，zj为第j个零点值，pi为第i个极点值。例如，程序为 k=2; 赋增益值，标量

z=[1]; 赋零点值，向量 p=[-1 2 -3]; 赋零点值，向量

[num,den]=zp2tf(z, p, k); 零极点模型转换成多项式模型 printsys(num,den); 构造传递函数G(s)并显示 3. 相关MATLAB函数

step(num,den) 给定num,den,求系统的阶跃响应。时间向量t的范围自动设定。 step(num,den, t) 时间向量t的范围人为设定（如：t=0:0.1:10）。 [y,x]=step(num,den) 返回变量格式。 例如，

G(s)=

MATLAB程序为： num=[4]; den=[1 1 4]; step(num,den); 响应曲线如图所示

4s s 4

2

damp(den) 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。 Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)

-5.00e-001 + 1.94e+000i 2.50e-001 2.00e+000 -5.00e-001 - 1.94e+000i 2.50e-001 2.00e+000 三、实验内容 1. 二阶系统为 G(s)=

10s 2s 10

2

(1) 键入程序，观察并记录阶跃响应曲线。 (2) 键入

damp(den) 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。 2. 修改参数，分别实现 ＝1和 ＝2的响应曲线，并作纪录。 程序为

n0=10;d0=[1 2 10]; step(n0,d0) ＝0.36 hold on

n1=10;d1=[1 6.32 10]; step(n1,d1) ＝1 n2=10;d2=[1 12.64 10]; step(n2,d2) ＝2

3. 试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实

验结果分析。 (a)G1(s)

2s 10s 2s 10

22

, 有系统零点情况

(b) G2(s)

s 0.5s 10s 2s 10s 0.5ss 2s 10

ss 2s 10

2

2

, 分子、分母多项式阶数相等

2

(c) G1(s) (d) G1(s)

2

, 分子多项式零次项系数为零

, 原响应的微分

四、试验报告要求

（1）分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响； （2）分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系； （3）分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系； （4）分析系统零点对阶跃响应的影响；

控制系统的根轨迹作图

一 实验目的

1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图； 2．了解控制系统根轨迹图的一般规律； 3．利用根轨迹进行系统分析。 二、实验步骤

1． 开机执行程序

2． 相关MATLAB函数

给定系统开环传递函数G0(s)的多项式模型，作系统的根轨迹图。其计算公式为 G0(s)

k num(s)den(s)

1

式中，k为根轨迹增益，num为开环传递函数G0(s)的分子多项式系数向量，den为开环传递函G0(s)的分母多项式系数向量。

rlocus(num,den) 开环增益k的范围自动设定。 rlocus(num,den,k) 开环增益k的范围人为设定。

r=rlocus(num,den) 计算所得的闭环根r(矩阵)返回至MATLAB命令窗口。 [r,k]=rlocus(num,den) 计算所得的闭环根r(矩阵)和对应的开环增益k（向量）返回至MATLAB命令窗口。

例如，系统的开环传递函数 G0(s) 根轨迹作图程序为 k=1; z=[ ];

p=[0, -1, -2];

[num,den]=zp2tf(z,p,k); rlocus(num,den) 根轨迹图如图所示

kg

s(s 1)(s 2)

pzmap(num,den) 计算零极点并作图。

[p,z]=pzmap(num,den) 返回变量格式。计算的零极点向量p,z返回至MATLAB命令窗口。 例如，系统的传递函数

G(s)

2(s 1)s 4s 14s 20

3

2

程序为

num=[2 -2];

den=[1 4 14 20]; pzmap(num, den)

零极点图如图

[k,r]=rlocfind(num,den) 在做好的根轨迹图上，确定选定闭环根位置的增益值k和闭环根r(向量)的值。

该函数执行命令rlocus(num,den),作出根轨迹图，再执行该命令，出现提示语句“Select a point in the graphics window”,要求在根轨迹图上选定闭环根的位置。将鼠标移至根轨迹图选定位置，单击左键确定，图上出现”+“标记，在MATLAB平台上即得到了该点的增益k和闭环根r的返回变量值。 例如，系统的开环传递函数 G(s) 程序为

num=[2 -2];den=[1 4 14 20]; rlocus(num,den);

[k,r]=rlocfind(num,den)

Select a point in the graphics window

2(s 1)s 4s 14s 20

3

2

selected_point = -1.4557 + 3.5185i k = 1.8716 r =

-1.4401 + 3.5276i -1.4401 - 3.5276i -1.1198 三、实验内容

给定如下个系统的开环传递 …… 此处隐藏：3321字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……